toàn bộ Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

Xét một bảng ô vuông gồm 4 × 4 ô vuông. Fan ta điền vào từng ô vuông một trong những hai số 1 hoặc 1 làm thế nào để cho tổng những số trong những hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu biện pháp điền số?


Xét một bảng ô vuông tất cả 4 x 4 ô vuông. Tín đồ ta điền vào từng ô vuông một trong hai tiên phong hàng đầu hoặc 1 sao để cho tổng những số trong những hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bởi 0. Hỏi bao gồm bao nhiêu cách điền số?

A. 144

B. 90

C. 80

D. 72


*

Chọn B.

Bạn đang xem: Xét 1 bảng ô vuông 4x4

Cách giải:

*

Nhận xét: Để tổng những số trong những hàng và tổng những số trong mỗi cột đều bằng 0 thì con số số 1 và con số số -1 trong những hàng cùng mỗi cột hồ hết là 2.

 

⇔ từng hàng cùng mỗi cột đều phải sở hữu đúng 2 số 1. 

*

- Ở mỗi hàng mà cất 2 ô vừa được chọn, ta lựa chọn đúng 1 ô để tại vị số 1, lúc đó có 2 trường hợp:

*

Khi đó, ở hai hàng còn lại có duy nhất giải pháp đặt tiên phong hàng đầu vào 4 ô : không thẳng hàng và cột với những ô vẫn điền. Như hình mẫu vẽ sau:

*

TH2: 2 ô được lựa chọn khác hàng: có: 3.2 = 6 (cách)

Ví dụ:

*

Khi đó, số cách đặt 4 số 1 còn sót lại là: 1.1.2! = 2 (cách), vào đó, 2 hàng đầu để vào đúng 2 ô còn sót lại của cột chưa điền, 2 số 1 còn lại hoàn vị vào 2 ô ở cả 2 cột vừa điền ở bước trước. Ví dụ:

*


Đúng 0
bình luận (0)

Xét bảng ô vuông bao gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó 1 trong những hai số 1 hoặc -1 sao để cho tổng những số trong mỗi hang với tổng những số trong mỗi cột đều bởi 0. Hỏi tất cả bao nhiêu cách?

A. 72

B. 90

C. 80

D. 144


Lớp 11 Toán
1
0
Gửi diệt

Đáp án A

Xét 1 mặt hàng (hay 1 cột bất kì). Giả sử trên sản phẩm đó gồm x hàng đầu và y số -1. Ta bao gồm tổng các chữ số trên hàng sẽ là x - y. Theo đề bài xích có x - y = 0 ⇔ x = y.

theo lần lượt xếp các số vào các hàng ta bao gồm số cách sắp xếp là 3!.3!.2.1 =72 (Cách)


Đúng 0

bình luận (0)

Xét bảng ô vuông tất cả 4 x 4 ô vuông. Fan ta điền vào từng ô vuông đó một trong các hai số 1 hoặc -1 sao để cho tổng các số trong mỗi hang cùng tổng những số trong những cột đều bằng 0. Hỏi gồm bao nhiêu cách?

A. 72

B. 90

C. 80

D. 144


Lớp 0 Toán
1
0
Gửi bỏ
Đúng 0

bình luận (0)

Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền 1 trong ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập những tổng: tổng toàn bộ các số trên mỗi hàng, tổng các số trên từng cột, và tổng những số trên hai đường chéo chính. Chứng tỏ rằng trong những tổng thu được luôn có nhì tổng bởi nhau


Lớp 8 Toán
0
0
Gửi bỏ

Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền một trong những ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập các tổng: tổng toàn bộ các số trên từng hàng, tổng những số trên mỗi cột, cùng tổng các số trên nhị đường chéo chính. Chứng tỏ rằng trong số tổng thu được luôn luôn có nhị tổng bởi nhau.


Lớp 7 Toán
1
0
gởi Hủy

giúp mik vs


Đúng 0

phản hồi (0)

Trong 1 bảng vuông tất cả 5x5 ô vuông người ta viết vào từng ô vuông một trong các 3 tiên phong hàng đầu ; 0 ; -1 sao cho mỗi ô vuông có đúng 1 số ít CMR : trong những tổng của 5 số theo từng cột , từng hàng, từng đường chéo cánh phải có tối thiểu 2 tổng số bởi nhau.


Lớp 6 Toán
4
0
Gửi bỏ

Giá trị nhỏ dại nhất của từng tổng là: -1 + -1 + -1 + -1+ -1 = -5Giá trị lớn nhất của mỗi tổng là : 1+1+1+1+1=5=> Số giá bán trị mà mỗi tổng hoàn toàn có thể nhận được là : <5 - (-5) > +1 = 11 giá trịcó 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo sản phẩm dọc, 2 tổng theo mặt hàng chéo=> có toàn bộ 12 tổng dìm 11 giá chỉ trị=> theo nguyên tắc ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau


Đúng 0

bình luận (0)

Mình cũng cần được bài này. Thanks LoRd DeMoN.


Đúng 0
bình luận (0)

anh hc lớp 7 tuy nhiên cũng lm hk ra nek em


Đúng 0
phản hồi (0)

trong một bảng ô vuông gồm có 5x5 ô vuông, tín đồ ta viết vào từng ô chỉ 1 trong những 3 số 1;0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong những tổng của 5 số theo từng cột, từng hàng, từng đường chéo phải có tối thiểu 2 tổng số bằng nhau.


Lớp 7 Toán
2
0
Gửi bỏ

bài này cũng khá khó gặm but đối với anh thì khác!

Vì bảng ô vuông có kích cỡ 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo cánh nên có toàn bộ 12 tổng.

Do lúc điền vào những ô là những số 0,1,-1 buộc phải mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:(-5le Sle5)

(Rightarrow)có 11 giá chỉ trị trong khi đó tất cả 12 tổng yêu cầu theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có mức giá trị bằng nhau.

Bài toán được bệnh minh_._


Đúng 0

bình luận (0)

Vì bảng ô vuông có size 5x5 nên bao gồm tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo cánh nên có toàn bộ 12 tổng.

Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 đề nghị mỗi tổng(S) là một trong những nguyên thỏa mãn:−5≤S≤5

⇒có 11 giá bán trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại tối thiểu 2 tổng có giá trị bằng nhau.

(ĐPCM)


Đúng 0
bình luận (0)

Trên mỗi ô vuông của một bảng 4x4, bạn ta điền 1 trong các hai tiên phong hàng đầu hoặc -1 thế nào cho tổng các số trên mỗi hàng bằng 0 cùng tổng những số trên từng cột bởi 0. Hỏi tất cả bao nhiêu bí quyết điền như vậy?

 


Lớp 6 Toán
0
0
Gửi bỏ

Trong một bảng ô vuông 5x5 ô (gồm 5 chiếc và 5 cột),người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ 1 trong những 3 chữ số 1,0,-1. Hãy nêu cách ghi số làm sao cho tổng những số ghi bên trên dòng, cột cùng đường chéo cánh chính đều khác nhau.

Xem thêm: " Tốc Độ Tăng Trưởng Tiếng Anh Là Gì ? Tốc Độ Tăng Trưởng Tiếng Anh Là Gì


Lớp 4 Toán
2
0
gửi Hủy

Đáp số: không tồn tại cách ghi nào như thê.


Đúng 0

phản hồi (0)

À, ngu bất chợt xuất


Đúng 0
phản hồi (0)

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)


olm.vn hoặc hdtho
aryannations88.com