Hệ Tọa Độ Trong Không Gian Với Hệ Tọa Độ Oxyz, Trục Oy Có Phương Trình Là

(Đề Minh Họa – 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d gồm phương trình: ( fracx-11=fracy1=fracz+12 ). Viết phương trình đường thẳng ( Delta ) trải qua A, vuông góc và cắt d.

Bạn đang xem: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz

A. ( fracx-12=fracy2=fracz-21 )

B. ( fracx-11=fracy-3=fracz-21 )

C. ( fracx-11=fracy1=fracz-21 )

D. ( fracx-11=fracy1=fracz-2-1 )

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Cách 1:

Đường trực tiếp d bao gồm vectơ chỉ phương ( vecu=(1;1;2) ).

Gọi (P) là phương diện phẳng qua điểm A và vuông góc với mặt đường thẳng d, nên nhận vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến (P): ( 1(x-1)+y+2(z-2)=0Leftrightarrow x+y+2z-5=0 )

Gọi B là giao điểm của phương diện phẳng (P) và mặt đường thẳng d ( Rightarrow B(1+t;t-1;-1+2t) )

Vì ( Bin (P)Leftrightarrow (1+t)+t+2(-1+2t)-5=0 )

( Leftrightarrow t=1Rightarrow B(2;1;1) )

Ta gồm đường trực tiếp ( Delta ) đi qua A cùng nhận vectơ ( overrightarrowAB=(1;1;-1) ) là vectơ chỉ phương tất cả dạng ( Delta :fracx-11=fracy1=fracz-2-1 ).

Cách 2:

Gọi ( dcap Delta =BRightarrow B(1+t;t;-1+2t) )

( overrightarrowAB=(t;t;-3+2t) ), mặt đường thẳng d tất cả VTCP là (vecu_d=(1;1;2)).

Vì (dot Delta ) đề nghị (overrightarrowABot vecu_dLeftrightarrow overrightarrowAB.vecu_d=0)

(Leftrightarrow t+t+2(-3+2t)=0Leftrightarrow t=1)

Suy ra ( overrightarrowAB=(1;1;-1) ). Ta gồm đường trực tiếp ( Delta ) đi qua A(1;0;2) cùng nhận vectơ ( overrightarrowAB=(1;1;-1) ) là vectơ chỉ phương tất cả dạng ( Delta :fracx-11=fracy1=fracz-2-1 ).

Các câu hỏi liên quan

cho điểm M(-3;3;-3) thuộc phương diện phẳng (α):2x−2y+z+15=0 và mặt mong (S):(x−2)^2+(y−3)^2+(z−5)^2=100. Đường trực tiếp Δ qua M, nằm trên mặt phẳng (α) cắt (S) tại A, B làm thế nào để cho độ lâu năm AB lớn nhất
Xem lời giải!
cho mặt mong (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−1)2=9, khía cạnh phẳng (P):x−y+z+3=0 và điểm N(1;0;-4) thuộc (P). Một đường thẳng Δ trải qua N bên trong (P) giảm (S) tại nhì điểm A, B thỏa mãn nhu cầu AB=4
Xem lời giải!
cho điểm A(0;1;-2), khía cạnh phẳng (P):x+y+z+1=0 và mặt ước (S):x2+y2+z2−2x−4y−7=0. Hotline Δ là đường thẳng trải qua A cùng Δ bên trong mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm B, C làm thế nào cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất, với I là tâm của mặt ước (S)
Xem lời giải!
cho điểm E(1;1;1), phương diện phẳng (P):x−3y+5z−3=0 và mặt ước (S):x^2+y^2+z^2=4. Gọi Δ là con đường thẳng qua E, phía trong mặt phẳng (P) và giảm (S) tại 2 điểm phân minh A, B làm thế nào để cho AB=2. Phương trình con đường thẳng Δ là
Xem lời giải!
cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng (P):2x+2y−z−3=0 cùng mặt mong (S):(x−3)^2+(y−2)^2+(z−5)^2=36. Gọi Δ là mặt đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và giảm (S) tại (S) tại nhị điểm có tầm khoảng cách nhỏ dại nhất. Phương trình của Δ là
Xem lời giải!
cho mặt cầu (S):(x−2)^2+(y−3)^2+(z−4)^2=14 cùng mặt phẳng (α):x+3y+2z−5=0. Biết đường thẳng Δ phía trong (α), giảm trục Ox với tiếp xúc cùng với (S). Vectơ làm sao sau đó là vectơ chỉ phương của Δ
Xem lời giải!
cho mặt ước ( (S):x^2+y^2+z^2+4x-6y+m=0 ) (m là tham số) và đường thẳng ( Delta :left{ eginalign & x=4+2t \ & y=3+t \ & z=3+2t \ endalign ight. ). Biết con đường thẳng ( Delta) giảm mặt cầu (S) tại hai điểm riêng biệt A, B sao cho ( AB=8 ). Cực hiếm của m là
Xem lời giải!
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2), B(2;-2;0) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Xét đường thẳng d đổi khác được (P) và trải qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Hiểu được khi d biến hóa thì H thuộc một đường tròn nạm định. Tính bán kính R của đường tròn đó
Xem lời giải!
Trong không gian Oxyz, mang lại điểm M(1;0;1) và con đường thẳng d:(x−1)/1=(y−2)/2=(z−3)/3. Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và giảm Oz gồm phương trình là
Xem lời giải!
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại A(1;-1;3) và hai tuyến phố thẳng d1:(x−4)/1=(y+2)/4=(z−1)/−2, d2:(x−2)/1=(y+1)/−1=(z−1)/1. Phương trình đường thẳng qua A, vuông góc cùng với d1 và cắt d2 là
Xem lời giải!

Các câu hỏi mới!

cho mặt mong (S):x2+y2+z2=3. Một mặt phẳng (α) xúc tiếp với mặt ước (S) với cắt những tia Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B, C vừa lòng OA^2+OB^2+OC^2=27. Diện tích tam giác ABC bằng
Xem lời giải!
mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;1) cắt những tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại những điểm A, B, C (A, B, C ko trùng với nơi bắt đầu O) làm sao cho tứ diện OABC có thể tích bé dại nhất. Phương diện phẳng (P) trải qua điểm
Xem lời giải!
cho khía cạnh phẳng (P):x−y+2=0 và hai điểm A(1;2;3), B(1;0;1). Điểm C(a;b;−2)∈(P) làm thế nào cho tam giác ABC tất cả diện tích nhỏ nhất. Tính a+b
Xem lời giải!
cho hai điểm A(1;2;4), B(0;0;1) với mặt ước (S):(x+1)2+(y−1)2+z2=4. Mặt phẳng (P):ax+by+cz−4=0 đi qua A, B và giảm (S) theo giao tuyến là 1 đường tròn có buôn bán kính nhỏ dại nhất
Xem lời giải!
cho tứ diện ABCD tất cả điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2), D(4;5;-7). Trên các cạnh AB, AC, AD theo thứ tự lấy những điểm B′,C′,D′ thỏa mãn nhu cầu AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=8. Lúc tứ diện AB′C′D′ rất có thể tích nhỏ tuổi nhất, phương diện phẳng (B′C′D′) gồm phương trình dạng 6x+my+nz+p=0
Xem lời giải!
cho tứ diện ABCD tất cả điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD theo lần lượt lấy những điểm B′,C′,D′ thỏa AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=4. Viết phương trình mặt phẳng (B′C′D′) biết tứ diện AB′C′D′ có thể tích nhỏ dại nhất
Xem lời giải!
cho khía cạnh phẳng (P):x−y+2z−1=0 và những điểm A(0;1;1), B(1;0;0) (A với B bên trong mặt phẳng (P)) với mặt mong (S):(x−2)2+(y+1)2+(z−2)2=4. CD là con đường kính chuyển đổi của (S) làm thế nào để cho CD song song với mặt phẳng (P) và bốn điểm A, B, C, D chế tạo ra thành một tứ diện
Xem lời giải!
cho hai điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Trả sử C, D là nhị điểm cầm tay trên khía cạnh phẳng (P):2x+y−2z−1=0 thế nào cho CD=4 cùng A, C, D thẳng hàng. Hotline S1, S2 thứu tự là diện tích lớn độc nhất và nhỏ tuổi nhất của tam giác BCD.
Xem lời giải!
cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=27. Hotline (α) là khía cạnh phẳng đi qua 2 điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và giảm (S) theo giao đường là mặt đường tròn (C) sao để cho khối nón tất cả đỉnh là trung tâm của (S), là hình tròn trụ (C) hoàn toàn có thể tích to nhất
Xem lời giải!

Thông Tin cung cấp Thêm!

Trung vai trung phong Gia Sư dạy Kèm công dụng Việt Xin Giới Thiệu

Đăng ký Tìm thầy giáo Dạy Kèm
Đăng cam kết Làm cô giáo Dạy Kèm
Bảng Giá ngân sách học phí Gia Sư
Fanpage
FacebookTwitterEmail
Trong không gian Oxyz, mang đến A(0;0;2), B(2;1;0), C(1;2;-1) và D(2;0;-2). Đường thẳng đi qua A với vuông góc cùng với (BCD) có phương trình làPrevious
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1), B(−8/3;4/3;8/3). Đường thẳng qua trọng tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB với vuông góc với khía cạnh phẳng (OAB) bao gồm phương trình làNext

23/04/2022

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz

Các câu hỏi liên quan

Các câu hỏi mới!

Thông Tin cung cấp Thêm!

Trung vai trung phong Gia Sư dạy Kèm công dụng Việt Xin Giới Thiệu

Recommended Posts

Add a bình luận Hủy