Tổng và hiệu của nhì vectơ là trong số những kiến thức trung tâm trong chương trình Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Tổng và hiệu 2 vecto

Trong bài viết dưới trên đây aryannations88.com sẽ trình làng đến các bạn lý thuyết và những dạng bài tập Tổng cùng hiệu của nhị vectơ để các bạn tham khảo.

Thông qua tài liệu này các các bạn sẽ nắm vững được đà nào là tổng, hiệu của nhị vectơ và những dạng bài tập thực hành. Chúc chúng ta học tốt.


I. Tổng của nhị vectơ

1. Tổng của nhì vectơ

Định nghĩa: đến hai vectơ

*
. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ
*
. Vectơ
*
được điện thoại tư vấn là tổng của hai vectơ
*
*


*

2. Phép tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

*

3. đặc điểm của tổng những vectơ

- đặc điểm giao hoán

*

- đặc điểm kết hợp

*

- tính chất của

*
:

*

II. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ tất cả cùng độ dài với ngược hướng với vec tơ

*
được điện thoại tư vấn là vec tơ đối của vec tơ
*
, kí hiệu
*

Vec tơ đối của

*
là vectơ
*

b) Hiệu của hai vec tơ: mang lại hai vectơ

*
. Vec tơ hiệu của nhì vectơ, kí hiệu
*
là vectơ
*

*

c) Chú ý: Với tía điểm bất kì, ta luôn luôn có

*


*

(1) là luật lệ 3 điểm (quy tắc tam giác) so với tổng của nhì vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

III. Áp dụng tổng cùng hiệu nhì vecto

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng

*

b) giữa trung tâm của tam giác:

G là trung tâm của tam giác ∆ABC

*

IV. Các dạng bài bác tập tổng với hiệu của vectơ

Dạng 1: xác định độ dài tổng cùng hiệu của những vectơ

Phương pháp giải:

Sử dụng có mang về tổng cùng hiệu của các vectơ và các tính chất, luật lệ để xác định phép toán vectơ đóDựa vào đặc điểm của hình học, thực hiện định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để xác minh độ lâu năm vectơ đó.

Xem thêm: Trắc Nghiệm Số Phức Chống Casio (Câu 34, Phương Pháp Casio

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A tất cả

*
với
*
. Tính độ dài của các vectơ
*
*

Cách giải:


Theo quy tắc cha điểm:

*

*

*

Do đó

*

*

Ta có:

*

Vì vậy

*

Gọi D là vấn đề sao đến tứ giác ABCD là hình bình hành

Khi đó theo luật lệ hình bình hành ta có

*

Vì tam giác ABC vuông sinh hoạt A cần tứ giác ABCD là hình chữ nhật suy ra

*

Vậy

*

Dạng 2: minh chứng các đẳng thức vectơ từ các việc biến đổi

Phương pháp giải: Để chứng tỏ đẳng thức vectơ ta có những cách trở nên đổi: Vế này thành vế kia, chuyển đổi tương đương, chuyển đổi hai vế cùng bởi một đại lượng trung gian. Trong vượt trình thay đổi ta cần sử dụng linh hoạt các quy tắc vectơ.

Ví dụ 1: Cho năm điểm A,B,C,D,E. Chứng tỏ rằng:

*

*

Cách giải:

1. Thay đổi vế trái ta có:

*

2. Đẳng thức tương tự với

*


*

*
(ĐPCM)

Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD trọng điểm O. M là một điểm bất kì trong phương diện phẳng. Minh chứng rằng:

*

*

*

Cách giải:

Ta có:

*

*

Theo luật lệ hình bình hành ta tất cả

*
suy ra:

*

2. Vị ABCD là hình bình hành buộc phải ta có:

*

Tương tự:

*

3. Vị ABCD là hình bình hành nên:

*

*


Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
tải về
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 84 Lượt xem: 2.014 Dung lượng: 378,9 KB
Liên kết cài đặt về

Link aryannations88.com chính thức:

Tổng và hiệu của nhì vectơ tải về Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA