- Chọn bài bác -Bài 1: định nghĩa về khối nhiều diệnBài 2: Khối đa diện lồi cùng khối đa diện đềuBài 3: quan niệm về thể tích của khối nhiều diệnÔn tập chương ICâu hỏi trắc nghiệm chương I

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 bài xích 2: Khối đa diện lồi với khối nhiều diện đều khiến cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 12 để giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lý và phải chăng và hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học bài xích 2 trang 15: tìm ví dụ về khối nhiều diện lồi với khối đa diện không lồi vào thực tế.

Bạn đang xem: Toán hình 12 bài 2

Lời giải:

Khối đa diện lồi vào thực tế: kim từ tháp Ai Cập, viên kim cương, rubic

Khối đa diện ko lồi trong thực tế: loại bàn

Lời giải:

Khối chén bát diện đều có 6 đỉnh với 12 cạnh

*
*

Lời giải:

ABCD là tứ diện hầu hết ⇒ tam giác ABC đa số ⇒ AB = BC = CA = a

I, E, F theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AC, AB, BC phải ta bao gồm IE, IF, EF là những đường vừa phải của tam giác ABC

⇒ IE = 1/2 BC = 1/2 a

IF = 50% AB = 50% a

EF = 1/2 AC = 50% a

Nên tam giác IEF là tam giác phần lớn cạnh bằng a/2

Chứng minh tựa như ta có: IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN cùng JNE là các tam giác phần đa cạnh bởi a/2

*

Lời giải:

ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a nên các mặt là các hình vuông cạnh a

Tứ diện AB’CD’ có những cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ nên tứ diện AB’CD’ có các cạnh bằng nhau ⇒ AB’CD’ là tứ diện đều

Cạnh của tứ diện hầu như AB’CD’ bởi độ dài đường chéo của hình vuông vắn cạnh a và bởi a√2

Bài 1 (trang 18 SGK Hình học tập 12): cắt bìa theo mẫu sau đây (h.123), vội vàng theo đường kẻ, rồi dán những mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều.


*

Lời giải:

*

Bài 2 (trang 18 SGK Hình học 12): đến hình lập phương (H). Call (H’) là hình chén diện đều sở hữu các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích s toàn phần của (H) với (H’).

Lời giải:

*

Gọi a là cạnh của hình lập phương ABCD.A1B1C1D1;

⇒ diện tích toàn phần của hình lập phương (H) là: SH = 6.a2 (đvdt).


Gọi tâm những mặt thứu tự là E, F, M, N, P, Q như hình vẽ.

⇒ (H’) là chén bát diện số đông EMNPQF.

+ EM là đường trung bình của ΔBA’D


*

⇒ (H’) là chén bát diện đều tất cả 8 phương diện là những tam giác mọi cạnh bởi

*

⇒ diện tích s một phương diện của (H’) là:

*

⇒ diện tích toàn phần của (H’) là:


*

Vậy tỉ số diện tích cần tính là:

*

Bài 3 (trang 18 SGK Hình học tập 12): chứng tỏ rằng tâm của các mặt của hình tứ diện hầu như là những đỉnh của một tứ diện đều.

Lời giải:

*

*

Bài 4 (trang 18 SGK Hình học 12):
mang lại hình chén bát diện rất nhiều ABCDEF.

Chứng minh rằng:

a)Các đoạn thẳng AF, BD với CE đôi một vuông góc cùng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b)ABFD, AEFC với BCDE là đa số hình vuông.

Xem thêm: Lyrics, Video, Lời Bài Hát Nơi Này Có Anh (Son Tung Mtp), Lời Bài Hát Nơi Này Có Anh

*

Lời giải:

Giả sử chén bát diện phần nhiều ABCDEF gồm cạnh bởi a.

a) B, C, D, E giải pháp đều A với F suy ra B, C, D, E cùng nằm cùng bề mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF

Trong mp (BCDE), ta bao gồm BC = CD = DE = EB (= a)

⇒ BCDE là hình thoi

⇒ BD ⊥ EC với BD, EC cắt nhau tại trung điểm từng đường.

Chứng minh tương tự ta suy ra AF cùng BD, AF và CE vuông góc nhau và giảm nhau trên trung điểm mỗi đường.