Giải bài bác tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 76, 77 để xem gợi nhắc giải các bài tập của bài bác 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn nằm trong chương 1 Hình học 9.
Bạn đang xem: Toán 9 hình học bài 2
Tài liệu được soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài bác tập của bài bác 2 Chương một trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt.
Giải Toán 9 bài xích 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
Giải bài xích tập toán 9 trang 76, 77 tập 1Giải bài xích tập toán 9 trang 77 tập 1: Luyện tậpLý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn
1. Định nghĩa tỉ con số giác của góc nhọn
2. Tỷ số lượng giác của nhì góc phụ nhau
Nếu nhị góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bởi côtang góc kia.
Nghĩa là với hai góc
Ta có:
Giải bài tập toán 9 trang 76, 77 tập 1
Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)
Vẽ một tam giác vuông tất cả một góc nhọn 34o rồi viết những tỉ con số giác của góc 34o.
Gợi ý đáp án
ΔABC vuông trên A tất cả góc C = 34o.
Tỉ con số giác của góc
Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho tam giác ABC vuông trên C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ kia suy ra các tỉ con số giác của góc A.
Gợi ý đáp án
Xét
Vì
Nhận xét: Với hai góc phụ nhau, ta bao gồm sin góc này bằng cosin góc kia, tung góc này bằng cotan góc kia!
Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)
Hãy viết các tỉ con số giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ dại hơn 45o: sin60o, cos75o, sin52o30", cotg82o, tg80o
(Áp dụng tính unique giác của nhì góc phụ nhau.)
Vì 60o + 30o = 90o buộc phải sin60o = cos30o
Vì 75o + 15o = 90o đề nghị cos75o = sin15o
Vì 52o30" + 37o30" = 90o phải sin 52o30"= cos37o30"
Vì 82o + 8o = 90o bắt buộc cotg82o = tg8o
Vì 80o + 10o = 90o bắt buộc tg80o = cotg10o
Giải bài tập toán 9 trang 77 tập 1: Luyện tập
Bài 13 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)
Gợi ý đáp án
Dựng góc nhọn
Ta thực hiện các bước sau:
- Dựng góc vuông xOy. đem một đoạn thẳng làm đối chọi vị.
- bên trên tia Ox mang điểm A bất kỳ sao cho: OA=2.
- sử dụng compa dựng cung tròn vai trung phong A, bán kính 3. Cung tròn này cắt Oy trên điểm B.
- Nối A với B. Góc OBA là góc đề xuất dựng.
Thật vậy, xét
b.
Ta có:
- Dựng góc vuông xOy. Mang một đoạn thẳng làm đối kháng vị.
- trên tia Ox rước điểm A bất kỳ sao đến OA=3.
- cần sử dụng compa dựng cung tròn chổ chính giữa A bán kính 5. Cung tròn này cắt tia Oy trên B.
- Nối A cùng với B. Góc
Thật vậy, Xét
- Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm solo vị.
- bên trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=4.
Trên tia Oy rước điểm B làm thế nào để cho OB=3.
- Nối A cùng với B. Góc
Thật vậy, xét
- Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm solo vị.
- bên trên tia Ox lấy điểm A làm thế nào để cho OA=3.
Trên tia Oy lấy điểm B làm sao để cho OB=2.
- Nối A với B. Góc
Thật vậy, xét
Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)
Sử dụng định nghĩa tỉ số những lượng giác của một góc nhọn để chứng tỏ rằng: với góc nhọn
a)
Gợi ý đáp án
Xét
+)
* minh chứng
(Trong đó VT là vế trái của đẳng thức; VP là vế nên của đẳng thức)
* chứng tỏ
* chứng tỏ
Ta có:
b)
Xét
Thay (1) vào (2) ta được:
Như vậy
Nhận xét: cha hệ thức:
Bài 15 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho tam giác ABC">ABCABC vuông trên A">AA. Biết cosB=0,8">cosB=0,8cosB=0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C">CC.
Gợi ý: sử dụng bài tập 14.
Gợi ý đáp án
Xét tam giác ABC vuông trên A buộc phải góc C nhọn. Bởi thế:
Vì nhị góc B cùng C phụ nhau
Áp dụng công thức bài bác 14, ta có:
Lại có:
Nhận xét: nếu biết
Xem thêm: Bộ 150 Câu Hỏi Thi Bằng Lái Xe Máy A1 Có Sẵn Đáp Án Và Mẹo Học
Bài 16 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho tam giác vuông có một góc 60o cùng cạnh huyền tất cả độ lâu năm là 8. Hãy tra cứu độ nhiều năm của cạnh đối diện với góc 60o.