Tóm tắt lý thuyết và giải bài tập bài bác 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học 10: các Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Toán 10 hình bài 1

A. Cầm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là một đoạn trực tiếp định hướng.

– Vectơ gồm điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không phải chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*

– Đường thẳng đi qua điểm đầu cùng điểm cuối của vectơ hotline là giá của vectơ.

2. Vec tơ thuộc phương, vectơ thuộc hướng.

– nhì vec tơ thuộc phương nếu giá của chúng tuy vậy song hoặc trùng nhau.

– hai vectơ thuộc phương thì hoàn toàn có thể cùng phía hoặc ngược phía nếu chúng cùng phương.

3. Nhì vectơ bằng nhau

– Độ nhiều năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu với điểm cuối của nó hay nói gọn gàng hơn, độ nhiều năm của vectơ 

*
là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu 
*

Độ dài vectơ là một số không âm.

Véc tơ gồm độ dài bởi 1 hotline là vectơ 1-1 vị.

– nhì vectơ bằng nhau nếu bọn chúng cùng phía và tất cả cùng độ dài.

*
– Khi đến trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong mặt phẳng, ta luôn kiếm được một điểm A để có

Điểm A như vậy là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- ko kí hiệu là 

*
 là vectơ có điểm đầu với điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không tồn tại độ dài bởi 0 và hướng tùy ý

B. Chỉ dẫn giải bài xích tập SGK trang 7 hình học tập lớp 10

Bài 1. Cho ba vectơ a,b,c đều không giống vec tơ 0. Các khẳng định tiếp sau đây đúng tốt sai?

*

Hướng dẫn bài 1: a) gọi theo sản phẩm tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của những vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo quan niệm hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ thuộc phương, cùng hướng, ngược phía và các vectơ bởi nhau.

*

Giải: – các vectơ thuộc phương: 

*
– các vectơ cùng hướng:
*
– các vectơ ngược hướng:
*
– những vectơ bằng nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Minh chứng rằng tứ giác sẽ là hình bình hành khi và chỉ còn khi 

Giải: Ta chứng tỏ hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: Bài 1: Tại Sao Khi Sử Dụng Bản Đồ Trước Tiên Chúng Ta Phải Xem Bảng Chú Giải ?

Thật vậy, theo quan niệm của vec tơ đều nhau thì:

=>  suy định giá của chúng tuy nhiên song cùng với nhau, tốt AB // DC (1)

Ta lại có  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) cùng (2), theo lốt hiệu phân biệt hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh tuy nhiên song và bởi nhau nên nó là hình bình hành.

– khi ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ dàng thấy, từ phía trên ta suy ra nhì vec tơ