*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài bác 1 trang 53: Nêu lấy ví dụ như về phương trình một ẩn, phương trình nhị ẩn

Lời giải

Phương trình một ẩn: 2x + 4 = 0

Phương trình nhì ẩn: 3x + 7y = 10

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài xích 1 trang 54: đến phương trình 

*

Khi x = 2 vế trái của phương trình sẽ cho có nghĩa không ? Vế phải bao gồm nghĩa lúc nào ?

Lời giải

Khi x = 2 vế trái của phương trình sẽ cho không tồn tại nghĩa bởi vì mẫu bởi 0

Vế phải tất cả nghĩ lúc x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài xích 1 trang 54: Hãy tìm điều kiện của những phương trình

*

Lời giải

a) ĐKXĐ: 2 – x > 0 ⇔ x 2 + x = 0 và 4x/(x-3) + x = 0 ?

b) x2 – 4 = 0 với 2 + x = 0 ?

Lời giải

a) x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = 0;-1

* 4x/(x-3) + x = 0 ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x – 3) = 0

⇔ x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S=0;-1

Vậy hai phương trình trên tất cả cùng tập nghiệm.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 chương 3 bài 1 đại cương về phương trình

b) x2 – 4 = 0 ⇔ x = ±2

Tập nghiệm của phương trình là S = 2;-2

* 2 + x = 0 ⇔ x = -2

Tập nghiệm của phương trình là S =-2

Vậy hai phương trình bên trên không cùng tập nghiệm

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài xích 1 trang 56: Tìm sai lạc trong phép chuyển đổi sau

*

Lời giải

Phép đổi khác đầu tiên không tương tự do biểu thức 1/(x-1) chưa tồn tại điều kiện khẳng định (chỉ được dùng dấu suy ra trong phép thay đổi này)

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 10): Cho nhì phương trình:

3x = 2 và 2x = 3

Cộng các vế khớp ứng của nhị phương trình sẽ cho. Hỏi:

a) Phương trình cảm nhận có tương đương với 1 trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đã cho có phải là phương trình hệ trái của 1 trong hai phương trình đã đến hay không?

Lời giải:

a) Cộng các vế tương xứng của nhị phương trình ta được:

5x = 5 ⇔ x = 1

Trong khi:

3x = 2 ⇔ x = 2/3

và 2x = 3 ⇔ x = 3/2

Nên phương trình new không tương tự với một trong những hai phương trình đã cho.

b) Phương trình này không phải là phương trình hệ quả của một trong những hai phương trình. Chính vì nghiệm của một trong những hai phương trình đang cho không hẳn là nghiệm của phương trình mới.

Bài 2 (trang 57 SGK Đại số 10): Cho nhị phương trình:

4x = 5 với 3x = 4

Nhân các vế tương xứng của nhị phương trình sẽ cho. Hỏi:

a) Phương trình dìm được có tương đương một trong những hai phương trình đã mang đến hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

Nhân những vế tương ứng của nhì phương trình đã mang lại ta được phương trình:

*

a) Phương trình nhận ra không tương đương 1 trong các hai phương trình đang cho do chúng không có cùng tập nghiệm (không vâng lệnh theo phép biến đổi tương đương).

b) Phương trình nhận được không là phương trình hệ quả của 1 trong hai phương trình đang cho bởi nó không chưa tập nghiệm của một trong hai phương trình đã cho.

Bài 3 (trang 57 SGK Đại số 10): Giải những phương trình

*

Lời giải:

a) Ta có:

*

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

b) Điều kiện:

*

Giá trị x = 2 nghiệm đúng với phương trình nên phương trình có nghiệm nhất x = 2.

c) Ta có:

*

Vậy phương trình gồm nghiệm độc nhất x = 3

d) Điều kiện:

*

Vậy phương trình đã đến vô nghiệm.

Bài 4 (trang 57 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

*

Lời giải:

a) Điều kiện: x ≠ 3

Ta có:

*

⇔ x + 1 = 1

⇔ x = 0 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 0.

b) Điều kiện: x ≠ 1

Ta có:

*

⇔ 2x(x – 1) + 3 = 3x

⇔ 2x2 – 2x + 3 = 3x

⇔ 2x2 – 5x + 3 = 0

⇔ (x – 1)(2x – 3) = 0

⇔ x1 = 1 (loại); x2 = 3/2 (thỏa mãn)

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 3/2.

(Phương trình gồm a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 đề nghị phương trình có một nghiệm: x1 = 1)

c) Điều kiện: x > 2

Ta có:

*

⇔ x2 – 4x – 2 = x – 2

⇔ x2 – 5x = 0

⇔ x(x – 5) = 0

⇔ x = 0 (loại)

x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 5.

Xem thêm: Top Tỷ Phú Giàu Nhất Việt Nam Năm 2022, Top 250 Người Giàu Nhất Việt Nam Năm 2022

d)

*

⇔ 2x2 – x – 3 = 2x – 3

⇔ 2x2 – 3x = 0

⇔ x(2x – 3) = 0

⇔ x = 0 (loại)

x = 3/2 (loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Post navigation


Giải bài bác tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai⟶