Bài viết sẽ chia sẻ các bí quyết tính diện tích xung quanh diện tích s toàn phần hình nón vàthể tích hình nón, khối nón, kèm lấy một ví dụ minh họa.
Hình nón (hay còn được gọi là khối nón) là 1 trong những hình học không gian 3 chiều, bao gồm đáy là một trong hình tròn, đỉnh nhọn. Hoàn toàn có thể hình dung 1 hình nón được tạo ra thành lúc quay một tam giác vuông xung quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng.
Bạn đang xem: Tính thể tích hình nón
Công thức tính diện tích xung quanh
Diện tích bao phủ hình nón bởi của buôn bán kính dưới đáy nhân với mặt đường sinh và hằng số pi.
Sxp = π.r.l
Trong đó:
Sxp: diện tích xung quanhπ : hằng số pi (được làm tròn là 3,14)l: độ dài mặt đường sinhr: bán kính mặt đáyTính diện tích toàn phần
Diện tích toàn phần hình nón bằng tổng diện tích s xung quanh và diện tích khía cạnh đáy
Stp = Sxp + Sđáy
=> Stp= π.r.l + π.r2
Trong đó:
Stp: diện tích toàn phầnSxp: diện tích xung quanhSđáy : diện tích đáyπ : hằng số pi (được làm tròn là 3,14)l: độ dài mặt đường sinhr: nửa đường kính mặt đáyCông thức tính thể tích khối nón
Thể tích hình nón bởi 1/3 diện tích đáy nhân với chiều cao của hình nón (khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh)
Trong đó:
V: thể tíchSđáy : diện tích s đáyπ : hằng số pi (được có tác dụng tròn là 3,14)r: bán kính mặt đáyh: chiều cao hình nón (khoảng cách từ trung ương đáy tới đỉnh)Xác định mặt đường sinh, đường cao và bán kính đáy
Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.
Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên con đường tròn đáy cho đỉnh của hình chóp.
Do hình nón được chế tạo thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên có thể coi mặt đường cao và bán kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn mặt đường sinh là cạnh huyền.
Do đó, lúc biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta rất có thể tính được đường sinh bởi công thức:
Biết nửa đường kính và mặt đường sinh, tính con đường cao theo công thức:
Biết đường cao và con đường sinh, tính nửa đường kính đáy theo công thức:
Ví dụ minh họa
Tính diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích hình tròn có nửa đường kính đáy là 6cm, con đường cao là 8cm.
Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Bài 102, Bài 102 : Luyện Tập Về Tính Diện Tích (Tiếp Theo)
Đường sinh của hình nón:
Diện tích xung quanh:
Sxp = π.r.l = 3,14 . 6 . 10 = 188,4 (cm2)
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxp + Sđáy = Sxp + π.r2 = 188,4 +3,14 . 62 = 301,44 (cm2)
Thể tích hình nón:
Nhìn chung, hình nón là 1 trong những hình không thật phức tạp, bởi vậy, nếu chũm vững các công thức cơ phiên bản trên, các bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích hình nón.