Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông, hình chữ nhật cũng chính là hình bình hành với hình thang cân.
Trong nội dung bài viết tiếp theo, tôi đang chỉ cho mình tất cả kiến thức về hình chữ nhật trong dữ liệu lớn, bao hàm khái niệm hình chữ nhật, tính chất, ký hiệu và bài bác tập cùng với những ví dụ mô tả. Thông qua tài liệu này, những em sẽ có được thêm tư liệu ôn tập và có tác dụng quen với các dạng bài tập Toán 8. Ko kể ra, các em học trò lớp 8 gồm thể tham khảo thêm các tài liệu như phân tích nhiều thức thành nhân tử, siêng đề nhân, phân tách đa thức. Do vậy, sau đây là nội dung ví dụ của tài liệu. Tuân theo tư liệu tại phía trên để mua xuống.
Bạn đang xem: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật
Nội dung câu trả lời
1. Có mang hình chữ nhật
Hình chữ nhật là hình tứ giác bao gồm bốn góc vuông (Hình. 84)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
Vì vậy:
S là diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật a là chiều dài của hình hộp chữ nhật. B là chiều rộng lớn của hình chữ nhật. H là chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật.– nửa đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:
7. Những dạng toán tổng hợp
Dạng 1: áp dụng kí hiệu để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
Phương pháp:
Bạn rất có thể sử dụng các cách thức sau:
Hình tứ giác có tía góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
8. Lấy một ví dụ minh họa hình chữ nhật
Ví dụ 1: Tìm độ dài trung con đường của cạnh huyền của tam giác vuông có cạnh 7 cm và 24 cm.
Câu vấn đáp gợi ý:
Gọi a là độ lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lý Pitago, nó như sau.
Một2 = 72 +242 = 625
a = 25cm
⇒ Độ lâu năm trung bình của cạnh huyền như sau.
Ví dụ 2:
Cho hình bình hành ABCD. Như hình 91, các đường phân giác tại những góc A, B, C với D giảm nhau. Chứng tỏ rằng EFGH là hình chữ nhật.
(Hai góc trong thuộc phía thì phụ nhau)
Vì AG là tia phân giác (dự đoán)
(Thuộc tính Bisection)
Vì BG là phân giác (dự đoán)
vì thế:
rà rà Vâng:
Vận dụng định lý về tổng bố góc của một tam giác vào AGB của một tam giác ta cho:
AB // DC mũ rộng mũi tên buộc phải DAB + nón rộng ADC = 180 ^ 0
(Hai góc trong cùng phía thì phụ nhau) nón rộng ADC
Rightarrow widehat ADH = widehat EDC = dfrac 1 2 widehat ADC
(Thuộc tính Bisection)
widehat DAH + widehat ADH = dfrac 1 2 left (widehat DAB + widehat ADC right) = dfrac 1 2 .180 ^ 0 = 90 ^ 0
Rightarrowwidehat AHD = 180 ^ 0- (widehat DAH + widehat ADH) = 180 ^ 0- 90 ^ 0 = 90 ^ 0 AHbot HD
Mũ rộng lớn EHG = 90 ^ 0 (**)
Chứng cứ tương tự: mũ rộng DCB + mũ rộng ADC = 180 ^ 0
(Hai góc trong cùng phía thì phụ nhau) widehat ECD = dfrac 1 2widehat DCB
(Vì CE là tia phân giác của DCB)
Mũ rộng lớn EDC + mũ rộng ECD = dfrac 1 2 trái (mũ rộng lớn ADC + mũ rộng DCB phải) = dfrac 1 2 . 180 ^ 0 = 90 ^ 0
mũ rộng EDC + nón rộng ECD + nón rộng DEC = 180 ^ 0
Rightarrowwidehat DEC = 180 ^ 0- (widehat EDC + widehat ECD) = 180 ^ 0- 90 ^ 0 = 90 ^ 0
Mũ rộng HEF = 90 ^ 0 (***)
Là từ
(**) cùng (***) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (kí hiệu xác minh hình chữ nhật) bởi vì nó có cha góc vuông.
9. Hoạt động hình chữ nhật đố
Bài 1:
Bạn vẫn muốn chọn câu trả lời đúng nhất trong số các phương án sau ko?
A. Hình chữ nhật là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật là hình chữ nhật bao gồm bốn góc vuông.
C. Hình chữ nhật là hình chữ nhật tất cả hai góc vuông. D. Những phương án trên ko chuẩn chỉnh xác.
Bài 2:
Tìm lỗi không nên trong câu sau
A. Hình chữ nhật tất cả hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong một hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của chúng.
C. Vào một hình chữ nhật, hai cạnh kề bằng nhau. D. Vào hình chữ nhật, giao điểm của nhị đường chéo là trung tâm của hình chữ nhật.
Bài 3:
Tín hiệu nào dưới đây ko đúng?
A. Hình bình hành gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi con đường thẳng hình chữ nhật.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình bình hành có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài 4:
Hãy khoanh tròn câu vấn đáp sai
A. Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
B. Đối cùng với tam giác, trung tuyến là một trong những cạnh và nửa cạnh, tam giác là tam giác vuông.
C. Vào một tam giác vuông, trung tuyến của cạnh làm sao ko bởi cạnh đó. D. Vào một tam giác vuông, trung con đường của cạnh huyền vuông góc với cạnh huyền.
Bài 5:
Kích thước của hình chữ nhật tuần từ là 5 centimet và 12 cm. Đường chéo cánh của hình chữ nhật dài bao nhiêu?
A. 17cm
B. 13cm
C. 119 cm
D. 12cm
B. Bài bác luận
Bài 1:
Cho tứ giác ABCD. Call M, N, P, Q tuần trường đoản cú là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
Yêu ước tứ giác ABCD là MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 2:
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo cánh (ko thẳng đứng). I và K tuần trường đoản cú là trung điểm của BC và CD. điện thoại tư vấn M, N tuần tự là điểm đối xứng của trọng điểm O quanh trung khu I và K.
a) chứng tỏ tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào về nhì đường chéo AC cùng BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) minh chứng rằng bố điểm M, C cùng N thuộc nằm bên trên một mặt đường thẳng.
Bài 3:
Trong tam giác ABC, các đường trung trực BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là vấn đề đối xứng từ bỏ điểm M tới B. Hotline Q là điểm đối xứng trường đoản cú điểm N tới G.
a / Tứ giác MNPQ là hình gì? do sao?
Nếu b / ABC là tam giác cân A thì tứ giác MNPQ là hình gì? do sao?
Bài 4
Trong tam giác ABC, những đường trung trực BM và CN giảm nhau tại G. Call P là vấn đề đối xứng từ điểm M tới B. Call Q là điểm đối xứng từ bỏ điểm N tới G.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? do sao? b) ví như ABC là tam giác cân nặng A thì tứ giác MNPQ là hình gì? do sao?
Bài 5.
Cho tam giác ABC, con đường cao AH. điện thoại tư vấn I là trung điểm của AC cùng E là điểm đối xứng từ bỏ H thanh lịch I. Call M và N tuần tự là trung điểm của HC với CE. Những đường trực tiếp AM và AN giảm HE tại G với K.
a) chứng tỏ tứ giác AHCE là hình chữ nhật. b) minh chứng rằng HG = GK = KE.
Bài 6. đến tứ giác hầu hết ABCD. Hotline E, F, G, H tuần tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?
Bài học tập 7.
Cho ABC là tam giác vuông A. Vẽ nhị tam giác vuông ADB (DA = DB) với ACE (EA = EC) phía bên ngoài tam giác ABC. điện thoại tư vấn M là trung điểm BC, I là giao điểm của DM cùng AB, K là giao điểm của EM với AC. Hội chứng cứ:
a) cha điểm D, A, E trên thuộc một đường thẳng.
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật. c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.
Bài 8.
ABCD là hình thang cân nặng (AB // CD, AB
a) chứng tỏ rằng tứ điểm M, N, p. Và Q thuộc nằm trên một mặt đường thẳng.
b) minh chứng tứ giác ABPN là hình thang cân. c) search hệ thức thân AB và CD để ABPN là hình chữ nhật.
Bài 9.
Cho ABC là một tam giác. điện thoại tư vấn O là 1 trong những điểm ở trong miền vào của tam giác. M, N, P, Q tuần từ bỏ là trung điểm của những đoạn thẳng OB, OC, AC, AB.
a) minh chứng tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Xác định vị trí của điểm O tuy nhiên mà lòng của tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 10.
Cho ABC là tam giác vuông cân C. Trên cạnh AC và BC tuần tự lấy những điểm P, Q làm thế nào cho AP = CQ. Từ điểm phường kẻ PM tuy nhiên song với BC (MÎAB).
a) chứng tỏ tứ giác PCQM là hình chữ nhật. b) gọi là trung điểm của PQ. Chứng minh rằng lúc p vận gửi trên cạnh AC, Q vận tải trên cạnh BC thì điểm I di động cầm tay trên một quãng thẳng vậy định.
Bài 11.
Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với điểm E ngẫu nhiên trên đường chéo BD. đem điểm F sao cho EF = EC ở trong tia đối của tia EC. Vẽ FH cùng FK tuần trường đoản cú vuông góc cùng với AB và AD. Hãy hội chứng minh:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật.
b) AF tuy nhiên song cùng với BD cùng KH tuy nhiên song cùng với AC. c) cha điểm E, H, K trên cùng một con đường thẳng.
Bài 12.
Xem thêm: Silica Là Gì ? Ứng Dụng Và Những Thông Tin Quan Trọng Silica Có Lợi Ích Sức Khỏe Như Thế Nào
Cho ABC là một trong tam giác với H là trọng tâm. điện thoại tư vấn M, N, p tuần trường đoản cú là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. D, E, F tuần từ bỏ là trung điểm của các đoạn thẳng HA, HB và HC.