Hình thang cân nặng là gì? chứng tỏ hình thang cân? kim chỉ nan và giải pháp giải những dạng toán liên quan đến hình thang cân? dấu hiệu nhận thấy hình thang cân nặng như nào? Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân? cùng aryannations88.com tò mò về chủ đề này qua bài viết dưới đây nhé!


Định nghĩa hình thang cân nặng là gì?

Khái niệm hình thang cân?

Hình thang cân theo định nghĩa chính là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Bạn đang xem: Tính chất của hình thang cân


Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (có lòng AB; CD)

(Leftrightarrow ABparallel CD) và (widehatC =widehatD)

*

Tính hóa học của hình thang cân

Định lý 1: trong hình thang cân thì hai kề bên bằng nhau.Định lý 2: trong hình thang cân thì hai đường chéo bằng nhau.Định lý 3: Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau đang là hình thang cân.

*

Dấu hiệu nhận ra hình thang cân

Hình thang khi tất cả hai góc kề một cạnh đáy cân nhau là hình thang cân.Hình thang khi gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân nặng thì có 2 ở bên cạnh bằng nhau tuy vậy hình thang gồm 2 sát bên bằng nhau thì chưa kiên cố đã là hình thang cân.

Phương pháp chứng tỏ hình thang cân

Phương pháp 1

Chứng minh hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau thì hình thang chính là hình thang cân.

Phương pháp 2

Chứng minh hình thang đó bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau thì hình thang sẽ là hình thang cân.

Cách chứng tỏ một tứ giác là ht cân?

Chứng minh hình thang là hình thang cân nặng theo hai phương pháp ở trên

Bài tập hình thang cân và giải pháp giải

Ví dụ 1: đến hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB

Cách giải:

Xét hai tam giác vuông AED với BFC

Ta có: AD = BC (gt)

(widehatD = widehatC) (gt)

Nên (Delta AED = Delta BFC) (cạnh huyền – góc nhọn)

(Rightarrow DE=CF)

*

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Chứng tỏ rằng EA = EB, EC = ED.

Cách giải:

Do ABCD là hình thang cân yêu cầu

AD = BC; AC = BD

Xét (Delta ADC cùng Delta BDC) có

DC chung

AD = BC

AC = BD

(Rightarrow Delta ADC = Delta BDC) (c.c.c)

(Rightarrow widehatDCA = widehatCDB)

(Rightarrow Delta DEC) cân nặng tại E

(Rightarrow EC = ED (đpcm)

Chứng minh giống như ta được EA = EB

*

Ví dụ 3:  Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BE, CF. Minh chứng rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.

Xem thêm: So Sánh Cách Dạy Toán Theo Phong Cách Singapore Dạy Toán Bằng Truyện

Cách giải:

Xét Delta AEB cùng Delta AFC) có:

AB = AC (do (Delta ABC) cân tại A)

(widehatABE = frac12widehatABC = frac12widehatACB = widehatACF)

(widehatBAC) chung

(Rightarrow Delta AEB = Delta AFC) (g.c.g)

(Rightarrow AE = AF)

(Rightarrow Delta AEF) cân tại A

(Rightarrow widehatAFE = frac(180^circ – widehatBAC)2)

Trong tam giác ABC có:

(Rightarrow widehatABC = frac(180^circ – widehatBAC)2)

(Rightarrow widehatAFE = widehatABC Rightarrow FEparallel BC)

(Rightarrow) tứ giác BFEC là hình thang.

*

Trên đấy là những kỹ năng và kiến thức liên quan cho chủ đề chứng tỏ ht cân. Mong muốn đã cung cấp cho chúng ta những thông tin có lợi phục vụ cho quy trình tìm tòi và nghiên cứu của bạn dạng thân về kỹ năng và kiến thức về hình thang cân. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem chi tiết qua bài bác giảng dưới đây: