Tìm m nhằm hàm bậc ba có 2 điểm cực trị rất hay, có lời giải

Bài giảng: Các dạng bài bác tìm rất trị của hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Cách thức giải

Xét hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0)

Khi kia y’ = 3ax2 + 2bx + c; y’ = 0 ⇔ 3ax2 + 2bx + c = 0

Hàm số gồm 2 điểm rất trị ⇔ phương trình y’ = 0 bao gồm hai nghiệm rõ ràng

⇔ Δ’ > 0 ⇔ b2 – 3ac > 0

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Số cực hiếm nguyên của thông số m ∈ <-10;10> để hàm số

*
có cực đại, cực tiểu là:

A.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 2 cực trị

trăng tròn

B. 21

C. 10

D. 9

Lời giải

Chọn A

Ta có y’ = x2 + 2mx – (1 – 2m); y’ = 0 ⇔ x2 + 2mx – (1 – 2m) = 0

Hàm số đã đến có cực đại và cực tiểu ⇔ phương trình y’ = 0 bao gồm hai nghiệm rõ ràng

⇔ Δ’ > 0 ⇔ mét vuông + (1 – 2m) > 0 ⇔ (m – 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Kết thích hợp m nguyên cùng m ∈ <-10;10> thì có 20 giá trị của m thỏa mãn.

Ví dụ 2: với cái giá trị nào của m thì hàm số y = x3 – 3×2 + 3(1 – m2)x + 1 gồm 2 điểm rất trị.

A. m ≠ 1

B. m ∈ R

C. m ≠ 0

D. không tồn tại m

Lời giải

Chọn C

Ta có y’ = 3×2-6x + 3(1 – m2); y’ = 0 ⇔ x2-2x + 1 – mét vuông = 0

Hàm số đang cho tất cả 2 điểm rất trị ⇔ phương trình y’ = 0 có hai nghiệm rõ ràng

⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – (1 – m2)>0 ⇔ m2>0 ⇔ m ≠ 0

Ví dụ 3: cho hàm số y = -2×3 + (2m – 1)x2 – (m2 – 1)x – 2. Số giá trị nguyên của m để hàm số đã cho gồm hai điểm rất trị là:

A. 3

B. 5

C.

Xem thêm: Ngành Quản Trị Kinh Doanh Là Gì? Ngành Quản Trị Kinh Doanh (Mã Xt: 7340101)

6

D. 8

Lời giải

Chọn B

Ta có y’ = -6×2 + 2(2m – 1)x – (m2 – 1)

Hàm số đang cho có 2 điểm rất trị ⇔ phương trình y’ = 0 gồm hai nghiệm sáng tỏ

*

Do m nguyên phải m ∈ -3;-2;-1;0;1

Vậy có tất cả 5 quý giá nguyên của m vừa lòng

Ví dụ 4: Tìm toàn bộ các giá trị của m nhằm hàm số

*
tất cả 2 điểm rất trị.

Lời giải

Có y’ = (m + 1)x2 + 2(m + 2)x + m

Hàm số đang cho gồm 2 điểm cực trị ⇔ phương trình y’ = 0 bao gồm hai nghiệm sáng tỏ

*

Tìm rất trị của hàm số nhờ vào đồ thị cực hay, bao gồm lời giải Tìm m nhằm hàm trùng phương có 3 điểm rất trị rất hay, bao gồm lời giải Tìm m nhằm hàm trùng phương có 1 điểm cực trị cực hay, tất cả lời giải Tìm m để hàm bậc ba không có cực trị rất hay, có lời giải Tìm m để hàm số gồm 3 điểm cực trị tạo thành tam giác phần đa cực hay, có lời giải

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân sản phẩm trắc nghiệm miễn giá thành ôn thi THPT đất nước tại aryannations88.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán tất cả đáp án rộng 50.000 câu trắc nghiệm Hóa gồm đáp án bỏ ra tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm vật dụng lý có đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm tiếng Anh tất cả đáp ánKho trắc nghiệm những môn khác