Câu vấn đáp được đảm bảo chứa thông tin đúng đắn và xứng đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi các chuyên gia, giáo viên bậc nhất của bọn chúng tôi.
Bạn đang xem: Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
Phương trình $mx^2-(2m+3)x+m-4=0$
a) với $m=0Rightarrow -3x-4=0Leftrightarrow x=-dfrac43$ có 1 nghiệm.
Với $m e 0$
Để phương trình gồm 2 nghiệm thì (Deltage0) (hoặc là 2 nghiệm kép hoặc là nhị nghiệm phân biệt)
(Leftrightarrow <-(2m+3)>^2-4m(m-4)ge0)
(Leftrightarrow 28m+9ge0)
(Leftrightarrow mgedfrac-928)
Vậy cùng với $mgedfrac-928$ thì phương trình gồm hai nghiệm.
b) vì phương trình bao gồm 2 nghiệm $x_1,x_2$ theo hệ thức vi-et:
(left{eginmatrix x_1+x_2=dfrac2m+3m=2+dfrac3m& & \ x_1.x_2=dfracm-4m=1-dfrac4m& &endmatrix ight.)
(Leftrightarrowleft{eginmatrix 4(x_1+x_2)=4(2+dfrac3m)& & \ 3x_1.x_2=3(1-dfrac4m)& &endmatrix ight.)
Cộng vế với vế ta bao gồm biểu thức contact giữa $x_1,x_2$ không phụ thuộc vào vào $m$ là
(4(x_1+x_2)+3x_1.x_2=11).
Hãy góp mọi người biết câu trả lời này nuốm nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
4.5
starstarstarstarstar
12 vote
GửiHủy
Đăng nhập nhằm hỏi bỏ ra tiết
AnnihilatorsTrả lời7616
128004
Cám ơn5922
Mod aryannations88.com
$mx^2-(2m+3)x+m-4=0$ (1)
Để phương trình (1) là phương trình bậc nhị $⇔m eq0$
a. $Delta=<-(2m+3)>^2-4.m.(m-4)$
$=4m^2+12m+9-4m^2+16m$
$=28m+9$
Để phương trình có hai nghiệm (có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt)
$⇔Delta≥0$
$⇔28m+9≥0$
$⇔mgedfrac-928$
Vậy nhằm phương trình bao gồm hai nghiệm $x_1,x_2$ thì $mgedfrac-928$
b. Phương trình gồm hai nghiệm $x_1,x_2$
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
$egincasesx_1+x_2=dfrac2m+3m\x_1.x_2=dfracm-4mendcases$
$Leftrightarrowegincasesx_1+x_2=2+dfrac3m\x_1.x_2=1-dfrac4mendcases$
$Leftrightarrowegincasesdfrac3m=x_1+x_2-2(1)\dfrac4m=1-x_1.x_2(2)endcases$
Từ (1) $Rightarrow m=dfrac3x_1+x_2-2$Từ (2) $Rightarrow m=dfrac41-x_1.x_2$
$Rightarrow dfrac3x_1+x_2-2=dfrac41-x_1.x_2$
$⇔3-3x_1.x_2=4(x_1+x_2)-8$
$⇔4(x_1+x_2)+3x_1.x_2=11$
Vậy hệ thức tương tác giữa nhì nghiệm $x_1,x_2$ không dựa vào vào $m$ là $4(x_1+x_2)+3x_1.x_2=11$
Hãy góp mọi bạn biết câu trả lời này cố nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
6 vote
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY
Bạn ý muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiSự kiện
Đua top nhận rubi tháng 3/2022
Bạn mong mỏi hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiLý do báo cáo vi phạm?
Gửi yêu cầu Hủy
Cơ quan công ty quản: doanh nghiệp Cổ phần technology Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Xem thêm: Falling In Love Là Gì - I'M Falling In Love With You Nghĩa Là Gì
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT vày Bộ tin tức và Truyền thông.