Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, các dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài tập
Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, bé dại nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc vào hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau
Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức lớp 8 – dựa vào hằng đẳng thức
A. Phương thức giải
+ với mọi x:
+ với tất cả a; b ta có:
. Lốt = xẩy ra khi a+ b = 0 cùng
•Cho biểu thức A(x):
+ nếu như
Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lớp 8
+ nếu
+ ví như
+ ví như
+ với tất cả A; B ta có:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức: A = 6x - x2
A.9 B. 11 C. 8 D. 13
Lời giải
Ta có:
A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)
= -(x2 - 6x + 9) + 9
= -(x - 3)2 + 9
Với đa số x ta có:
Do đó, giá bán trị lớn số 1 của biểu thức A là 9
Chọn A.
Ví dụ 2. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức B = 6 - 8x - x2
A.6 B. 22 C. 18 D. 16
Lời giải
Ta có:
B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6
= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16
= -(x + 4)2 + 22
Vì
Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức B là 22
Chọn B.
Ví dụ 3. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10
A . 6 B. 10 C. 12 D. 18
Lời giải
C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6
= (2x + 2)2 + 6
Với hầu hết x ta có:
Do đó, giá bán trị bé dại nhất của biểu thức C là 6
Chọn A.
Ví dụ 4. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức
Lời giải
Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7
Với số đông x,
Do đó, giá bán trị lớn nhất của A là
Chọn A.
C. Bài bác tập trắc nghiệm
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Với số đông x ta có:
Vậy giá trị lớn số 1 của biểu thức A là
Chọn A.
Ta có:
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức B là 10
Chọn B.
Ta có;
A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)
= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2
Vì
Do đó, giá trị lớn số 1 của biểu thức A là 2.
Chọn D.
Câu 4 . Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức C = 4x + 3 - x2
A.7 B. 4 C. 3 D. -1
Hiển thị đáp ánTa có:
Vì
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của C là 7.
Chọn A.
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = -x2 + 6x - 11
A.-11 B. 6 C. -2 D. 9
Hiển thị đáp ánD = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11
= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11
= -(x - 3)2 - 2 bởi
Giá trị lớn số 1 của biểu thức D là – 2
Chọn C
Ta có:
E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1
= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1
= -(x - 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức E là 5.
Chọn B.
Ta có:
A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11
= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11
= 2(x + 2)2 + 3
Vì
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 3
Chọn A.
Câu 8. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
A.1 B. 10 C. 5 D. 8
Hiển thị đáp ánTa có:
E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5
= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của E là 5.
Chọn C.
Câu 9. Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi
A. 20 B. 11 C. 10 D. 16
Hiển thị đáp ánTa có;
D = 4x2 + y2 + 6y + trăng tròn = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11
= 4x2 + (y + 3)2 + 11
Vì:
Suy ra:
Vậy giá bán trị nhỏ dại nhất của D là 11
Chọn B.
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
A.10 B. 8 C. đôi mươi D. 15
Hiển thị đáp ánTa có:
G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8
= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8
Vì
Suy ra:
Vậy giá bán trị nhỏ dại nhất của G là 8.
Xem thêm: Học Phí Trường Đại Học Văn Lang Học Phí Đại Học Văn Lang Là Bao Nhiêu?
Chọn B.
Giới thiệu kênh Youtube aryannations88.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, aryannations88.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 cho con, được khuyến mãi miễn tầm giá khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đk học demo cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!