Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài tập
Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, bé dại nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc vào hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau

Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức lớp 8 – dựa vào hằng đẳng thức

A. Phương thức giải

+ với mọi x:

*

+ với tất cả a; b ta có:

*

. Lốt = xẩy ra khi a+ b = 0 cùng

*
. Dấu = xảy ra khi a- b = 0

•Cho biểu thức A(x):

+ nếu như

*
thì giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức A(x) là a.

Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lớp 8

+ nếu

*
thì giá trị lớn số 1 của biểu thức A(x) là a.

+ ví như

*

+ ví như

*

+ với tất cả A; B ta có:

*

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức: A = 6x - x2

A.9 B. 11 C. 8 D. 13

Lời giải

Ta có:

A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)

= -(x2 - 6x + 9) + 9

= -(x - 3)2 + 9

Với đa số x ta có:

*

Do đó, giá bán trị lớn số 1 của biểu thức A là 9

Chọn A.

Ví dụ 2. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức B = 6 - 8x - x2

A.6 B. 22 C. 18 D. 16

Lời giải

Ta có:

B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6

= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16

= -(x + 4)2 + 22

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức B là 22

Chọn B.

Ví dụ 3. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10

A . 6 B. 10 C. 12 D. 18

Lời giải

C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6

= (2x + 2)2 + 6

Với hầu hết x ta có:

*

Do đó, giá bán trị bé dại nhất của biểu thức C là 6

Chọn A.

Ví dụ 4. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức

*

*

Lời giải

Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7

Với số đông x,

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của A là

*
.

Chọn A.

C. Bài bác tập trắc nghiệm

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

*

*

Hiển thị đáp án

Với số đông x ta có:

*

Vậy giá trị lớn số 1 của biểu thức A là

*

Chọn A.


Ta có:

*

Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức B là 10

Chọn B.


Ta có;

A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)

= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2

*

Do đó, giá trị lớn số 1 của biểu thức A là 2.

Chọn D.


Câu 4 . Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức C = 4x + 3 - x2

A.7 B. 4 C. 3 D. -1

Hiển thị đáp án

Ta có:

*

Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của C là 7.

Chọn A.


Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = -x2 + 6x - 11

A.-11 B. 6 C. -2 D. 9

Hiển thị đáp án

D = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11

= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11

= -(x - 3)2 - 2 bởi

*

Giá trị lớn số 1 của biểu thức D là – 2

Chọn C


Ta có:

E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1

= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1

= -(x - 2)2 + 5

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức E là 5.

Chọn B.


Ta có:

A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11

= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11

= 2(x + 2)2 + 3

*

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 3

Chọn A.


Câu 8. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

A.1 B. 10 C. 5 D. 8

Hiển thị đáp án

Ta có:

E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5

= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5

*

Do đó, giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của E là 5.

Chọn C.


Câu 9. Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi

A. 20 B. 11 C. 10 D. 16

Hiển thị đáp án

Ta có;

D = 4x2 + y2 + 6y + trăng tròn = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11

= 4x2 + (y + 3)2 + 11

Vì:

*

Suy ra:

Vậy giá bán trị nhỏ dại nhất của D là 11

Chọn B.


Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

A.10 B. 8 C. đôi mươi D. 15

Hiển thị đáp án

Ta có:

G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8

= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8

*

Suy ra:

*

Vậy giá bán trị nhỏ dại nhất của G là 8.

Xem thêm: Học Phí Trường Đại Học Văn Lang Học Phí Đại Học Văn Lang Là Bao Nhiêu?

Chọn B.


Giới thiệu kênh Youtube aryannations88.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, aryannations88.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 cho con, được khuyến mãi miễn tầm giá khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đk học demo cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!