Cùng tìm hiểu cách thức tìm số điểm cực trị của hàm số cùng tìm tham số để hàm số đạt cực trị bằng laptop Casio nhé!

Phương pháp: dựa vào sự đổi vết của y' từ âm sang dương (cực tiểu), tự dương sang âm (cực đại).

Bạn đang xem: Tìm cực trị bằng máy tính

Ví dụ 1: Tìm toàn bộ giá trị thực của m để hàm số (y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-3m^2+5) đạt rất trị tại (x=1) ?

A.(left< eginmatrix m=0 \ m=2 \ endmatrix ight.)

B.(m=2)

C.(m=1 )

D.(m=0)

Hướng dẫn:

Cách giải trường đoản cú luận:Để giải quyết và xử lý bài toán trên, ta sử dụng điều kiện để hàm số đạt cực lớn tại một điểm: (left{ eginmatrix f"(x_0)=0 \ f""(x_0).

Khi đó, hàm số đang có cực lớn tại (x_0).

Tuy nhiên, nếu thực hiện cách có tác dụng này, học sinh cần có kĩ năng xuất sắc trong bài toán tính đạo hàm cấp cho 1, cấp cho 2. Sau đó học viên sẽ phải giải một hệ có phương trình cùng bất phương trình để tìm ra thông số m. Chú ý chung, việc này đã mất khá nhiều thời gian cùng yêu cầu tài năng biến đổi, giải phương trình một cách bao gồm xác. Bởi vậy, tiếp sau đây ta cùng đi tìm hiểu cách thao tác bằng máy tính Casio,

Thử với (m=0), khi ấy (y=x^3-3x+5)Ta đi tính đạo hàm tại 3 điểm( x=1;x=1-0,1;x=1+0,1) (Có thể xem lại lý giải kĩ thuật bấm máy tính xách tay đạo hàm ở một điểm).

Chức năng tính đạo hàm ở 1 điểm: Bấm

*
, laptop sẽ hiện

*

Với (x=1), ta nhập hàm (x^3-3x+5) rồi ấn lốt =, máy vẫn báo lại kết quả.

*
*

Với (x=1-0,1), ta nhập hàm (x^3-3x+5 )rồi ấn dấu =, máy sẽ báo lại kết quả.

*

Với (x=1+0,1), ta nhập hàm (x^3-3x+5) rồi ấn lốt =, máy đang báo lại kết quả.

*

Ta dìm xét y' qua điểm (x=1) đã đổi dấu từ âm sang dương nên nó là cực tiểu (=>m=0) ko thỏa mãn, một số loại đáp án A.

Tương tự soát sổ khi (m=2), lúc đó (y=x^3-6x^2+9x-7).

Tại (x=1)

*
*

Tại (x=1-0,1)

*
*

Tại (x=1+0,1)

*
*

Vậy ta thấy (y") đổi dấu từ dương thanh lịch âm => hàm số đạt cực lớn (x=1). Chọn B.

Ví dụ 2: Hàm số (y=left| x^3 ight|-x^2+4) có toàn bộ bao nhiêu rất trị ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Hướng dẫn:

Ta có:( y"=3xleft| x ight|-2x)

(y"=0left< eginmatrix x=0 \ x=pm frac23 \ endmatrix ight.)

Sử dụng nhân kiệt MODE 7 trong vật dụng tính, mang lại hàm số đi qua 3 cực hiếm (0,frac23,frac-23) để xem sự thay đổi dấu.

Xem thêm: Tìm Hiểu Về Stencil Là Gì ? Nghĩa Của Từ Stencil Painting Trong Tiếng Việt

Bấm MODE 7

*
*

Sau kia nhập hàm (f(x)=3xleft| x ight|-2x), sau đó ấn =

*

Ấn vết = ( để bỏ qua mất hàm (g(x)))

Start chọn -1, End chọn 1, Step chọn (1- -1)):19 (giá cuối trừ quý hiếm đầu rồi chia cho 19). Rõ ràng ta bấm thứu tự “ -1 = 1 = (1- -1):19 =”. Tác dụng báo lại bảng báo giá trị

*

Quan giáp cột bên phải, đó là cột (f(x)), kéo xuống ta thấy (f(x)) đổi dấu 3 lần.

*
*
*

Như vậy hàm số (y=left| x^3 ight|-x^2+4) bao gồm 3 điểm cực trị. Lựa chọn C.