Theo các bạn thì hình tứ diện phần lớn là gì? Thể tích tứ diện đều có công thức như nào? nội dung bài viết dưới đây đã lần lượt lời giải các câu hỏi trên, đồng thời bao gồm ví dụ thực tế để minh họa. Mời bạn đọc theo dõi


1. Tứ diện

Trong không khí Oxyz, tứ diện là hình bao gồm 4 đỉnh với 4 mặt.

Bạn đang xem: Thể tích khối tứ diện đều

*
Tứ diện

Nhìn vào hình vẽ ta thấy tứ diện có đặc điểm:

Bốn đỉnh là A, B, C, DTứ diện bao gồm bốn mặt là các hình tam giác: (ABC), (ACD), (BCD), (ABD)Có 6 cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC.

Tứ diện phần nhiều là tứ diện có các mặt bên là tam giác đều

*
Tứ diện đều

Tứ diện đều có đặc điểm

Tứ diện tất cả bốn phương diện là tam giác đều: SΔABC = SΔACD= SΔBCD= SΔABD.Có 6 cạnh: AB = BC = CD = domain authority = BD = AC.

2. Thể tích tứ diện đều

a) Tứ diện đều

Một tứ diện tất cả cạnh a gọi là tứ diện số đông và bí quyết tính thể tích

b) Khối tứ diện vuông

Giả sử một tứ diện ABCD có AB ⊥ AC ⊥ AD được gọi là khối tứ diện vuông. Thể tích của nó được xem theo công thức

c) khối tứ diện bất kì

Giả sử một tứ diện ABCD, biết độ dài các cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC thì thể tích khối tứ diện là

< mV = frac112sqrt a^2 + b^2 + c^2 – d >

Trong đó:

a = $BC^2.AD^2left( CA^2 + BD^2 + AB^2 + CD^2 – BC^2 – AD^2 ight)$b = $CA^2.BD^2left( AD^2 + BC^2 + CD^2 + AB^2 – CA^2 – BD^2 ight)$c = $AB^2.CD^2left( AC^2 + BD^2 + AD^2 + BC^2 – AB^2 – CD^2 ight)$d = (AB.BC.CA)2 + (AC.CD.AD)2 + (AB.BD.AD)2 + (BC.CA.BD)2

3. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích khối tứ diện đều ABCD biết:

a) cạnh AB = 4 cm

b) cạnh CD = 6 cm

c) cạnh BD = 3 cm

Hướng dẫn giải

a) do là tứ diện hầu hết nên những cạnh có độ dài bằng nhau: BC = CD = da = BD = AC = AB = 4 cm bắt buộc thể tích là

Cho hình tứ diện gần như ABCD cạnh a = 5 cm. Hỏi cầm tích bởi bao nhiêu

b) bởi là tứ diện đều buộc phải AB = BC = domain authority = BD = AC = CD = 6 cm phải thể tích là

c) do là tứ diện đều đề nghị AB = BC = CD = domain authority = AC = BD = 3 cm đề xuất thể tích

Ví dụ 2: cho 1 hình chóp đều có thể tích 4 cm3. Hỏi độ nhiều năm mỗi cạnh bởi bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo đề: V = 4 cm3.

Xem thêm: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kì 1 Môn Tiếng Việt Lớp 5 Năm Học 2015, Đề Thi Học Kỳ 1 Tiếng Việt Lớp 5

Áp dụng phương pháp tính thể tích tứ diện đều:

frac12Vsqrt 2 = sqrt<3>frac12.4sqrt 2 = 3,24left( cm ight)>

Hy vọng với những chia sẻ trên aryannations88.com chi tiết bạn sẽ trả lời thắc mắc tứ diện là gì? áp dụng công thức thể tích tứ diện đa số vào giải quyết những việc thực tế.