Chương này củng cố, không ngừng mở rộng hiểu biết của học viên về Lí thuyết tập hợp đã có được học sinh hoạt lớp dưới, cung cấp các con kiến thức thuở đầu về xúc tích và ngắn gọn và các khái niệm số gần đúng, không nên số tạo nên sơ sở để học xuất sắc các chương sau. Bài xích này là bài bắt đầu của chương.


*

A. Lí thuyết

I. Mệnh đề, mệnh đề đựng biến

1. Mệnh đề

Khái niệm: Mệnh đề là câu khẳng định rất có thể xác định được xem đúng giỏi sai của nó. Một mệnh đề cần thiết vừa đúng, vừa sai.

Bạn đang xem: Soạn toán lớp 10 bài 1

Ví dụ:

1+3=4 là mệnh đề.

“Cô giáo xinh quá” chưa hẳn là mệnh đề.

2. Mệnh đề đựng biến

Khái niệm: Mệnh đề chứa biến chuyển là câu khẳng định mà sự đúng xuất xắc sai của nó còn tùy thuộc vào một hay những yếu tố đổi mới đổi.

Ví dụ: Xét câu “n phân chia hết mang lại 3” là mệnh đề đựng biến.

Ta chưa xác định được tính phải trái của câu này. Tuy nhiên với mỗi quý hiếm của n trực thuộc tập phù hợp số nguyên cho ta một mệnh đề.

Chẳng hạn cùng với “n=4” ta được mệnh đề “4 phân chia hết mang đến 3”- sai.

Với “n=6” ta được mệnh đề “6 chia hết cho 3”- đúng.

II. đậy định của một mệnh đề

Phủ định của một mệnh đề A, là một mệnh đề, kí hiệu là $overlineA$. Nhì mệnh đề A cùng $overlineA$ bao gồm những xác định trái ngược nhau.

trường hợp A đúng thì $overlineA$ sai. Ví như A không nên thì $overlineA$ đúng.

Để che định một mệnh đề, ta thêm hoặc bớt từ không hoặc chưa phải vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Ví dụ:

A: “$pi$ là số hữu tỉ.” -sai

$overlineA$: “$pi$ không là số hữu tỉ.”-đúng.

III. Mệnh đề kéo theo

Khái niệm: Mệnh đề “Nếu p thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo cùng kí hiệu là $P Rightarrow Q$. Ta nói phường là đưa thiết, Q là tóm lại của định lí hoặc phường là đk đủ để sở hữu Q hoặc Q là điều kiện cần để có P

Chú ý: Mệnh đề $P Rightarrow Q$ chỉ sai khi p. đúng với Q sai.

Ví dụ: Mệnh đề “-3>-2” $Rightarrow (-3)^2> (-2)^2$”- đúng.

IV. Mệnh đề đảo- nhị mệnh đề tương đương

Mệnh đề $Q Rightarrow P$ được gọi là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề $P Rightarrow Q$.

Nếu cả nhì mệnh đề $P Rightarrow Q$ cùng $Q Rightarrow P$ đầy đủ đúng ta nói p. Và Q là nhị mệnh đề tương đương. Kí hiệu $P Leftrightarrow Q$.

Ví dụ: Tam giác ABC cân và có một góc $60^0$ là đk cần và đủ nhằm tam giác ABC đều.

Xem thêm: Người Cầu Tiến Tiếng Anh Là Gì, Cầu Tiến Tiếng Anh Là Gì

V. Kí hiệu $forall$ và $ exists$

Kí hiệu$forall$ đọc là "với mọi", $exists$ gọi là tất cả một (tồn trên một) giỏi có ít nhất một (tồn tại ít nhất một).