- Chọn bài xích -Bài 1 : Số phứcBài 2 : Cộng, trừ và nhân số phứcBài 3 : Phép phân tách số phứcBài 4 : Phương trình bậc hai với thông số thựcÔn tập chương 4 giải tích 12Ôn tập thời điểm cuối năm giải tích 12

Xem tổng thể tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 bài bác 1 : Số phức giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 12 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 1 trang 130: tra cứu phần thực với phần ảo của các số phức sau: -3 + 5i, 4 – i√2, 0 + πi, 1 + 0i.

Bạn đang xem: Số phức lớp 12

Lời giải:

Số phức Phần thực Phần ảo
-3 + 5i -3 5
4 – i√2 4 -√2
0 + πi 0 π
1 + 0i 1 0

Lời giải:

Số phức đó là z = 1/2 – √3/2 i.

a) biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ những số phức sau: 3 – 2i, -4i, 3.

b) những điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên khía cạnh phẳng tọa độ ?

Lời giải:

*

b) các điểm màn biểu diễn số thực vị trí Ox, những điểm màn trình diễn số ảo vị trí Oy.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài bác 1 trang 132: Số phức nào có môđun bằng 0 ?

Lời giải:

Số phức là môđun bởi 0 là z = 0 + 0i.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 1 trang 132: Biểu diễn các cặp số phức sau xung quanh phẳng tọa độ với nêu nhấn xét:

a) 2 + 3i cùng 2 – 3i;

b) -2 + 3i với -2 – 3i.

Lời giải:

*

Hai điểm đối xứng nhau qua Ox.

*

Hai điểm đối xứng nhau qua Oy.

a) Hãy tính z– cùng

*
. Nêu dìm xét.

b) Tính |z| với |z–|. Nêu dìm xét.

Lời giải:

*

Bài 1 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:

a) z = 1 – πi

b) z = √2 – i

c) z = 2 √2


d) z = -7i

Lời giải:

a) Phần thực: 1, phần ảo: -π

b) Phần thực: √2, phần ảo: -1

c) Phần thực: 2 √2, phần ảo: 0

d) Phần thực: 0, phần ảo: -7

Bài 2 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tìm những số thực x và y, biết:

a) (3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i

b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i

c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i

Lời giải:

a) (3x – 2) + (2y – 1).i = (x + 1) – (y – 5).i

*

b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i


*

c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i

*

Bài 3 (trang 133 SGK Giải tích 12): xung quanh phẳng tọa độ tìm tập hòa hợp điểm biểu diễn những số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bẳng -2

b) Phần ảo của z bẳng 3

c) Phần thực của z thuộc khoảng tầm (-1;2)

d) Phần ảo của z nằm trong đoạn <1;3>

e) Phần thực cùng phần ảo phần lớn thuộc đoạn <-2; 2>

Lời giải:

a) Tập hợp các điểm thuộc mặt đường thẳng x = -2

b) Tập hợp những điểm thuộc mặt đường thẳng y = 3

c) Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng ở giữa hai tuyến đường thẳng song song x = -1 với x = 2 (hình có gạch sọc)

d) Phần khía cạnh phẳng số lượng giới hạn bởi các đường thẳng song song y = 1 cùng y = 3( kể cả các điểm thuộc hai đường thẳng đó).

e) các điểm trực thuộc hình chữ nhật với những cạnh ở trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y = -2, y = 2.

Xem thêm: Báo Hay 24H Là Gì - App Đọc Báo Hay 24H Kiếm Tiền Có Thật Không

Bài 4 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tính |z|, với:

a) z = -2 + i √3

b) z = √2- 3i

c) z = -5

d) z = i√3

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): xung quanh phẳng tọa độ, tìm tập hòa hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn nhu cầu từng điều kiện:

a) |z| = 1

b) |z| ≤ 1

c) 12 + y2 ) = 1 ⇔ x2 + y2 = 1

Vậy tập hòa hợp điểm M là đường tròn trọng điểm O(0; 0), nửa đường kính R = 1.


*

b) |z| ≤ 1 ⇔ √(x2 + y2 ) ≤ 1 ⇔ x2 + y2 ≤ 1

Vậy tập vừa lòng điểm M là hình trụ tâm O(0; 0), bán kính R = 1.

*

c) 1 2 + y2 ) ≤ 2 ⇔ 1 2 + y2 ≤ 4.

Vậy tập đúng theo điểm M là hình vành khăn trọng tâm O, bán kính tròn nhở bằng 1,đường tròn lớn bằng 2, không kể những điểm thuộc con đường tròn nhỏ.