aryannations88.com: Qua bài bác <Định nghĩa> Góc ở tâm và Số đo cung cùng tìm hiểu các kiến thức và kỹ năng về góc ở chổ chính giữa và số đo cung và gợi ý lời giải cụ thể bài tập áp dụng.

Bạn đang xem: Số đo góc ở tâm


I. GÓC Ở TÂM LÀ GÌ?

Trong một mặt đường tròn, góc có đỉnh trùng với trọng điểm của con đường tròn được gọi là góc ngơi nghỉ tâm.

Xét con đường tròn:

Nếu bao gồm 0° Nếu bao gồm α =180° thì từng cung được chia là 1 nửa đường tròn.Cung nằm bên phía trong góc còn được gọi là cung bị chắn, góc bẹt chắn nửa mặt đường tròn.
*

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có:

∠MON là góc sống tâm, (oversetfrownMbN) hotline là cung nhỏ, (oversetfrownMaN) call là cung lớn.AB là 2 lần bán kính đường tròn, (oversetfrownAB) phân tách một nửa mặt đường tròn.

II. SỐ ĐO CUNG LÀ GÌ?

Trong mặt đường tròn, số đo của cung nhỏ dại chính bằng số đo của góc ở trọng tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn được xem bằng hiệu giữa 360° và số đo của cung bé dại (có chung 2 mút với cung lớn).

Số đo của nửa đường tròn tất cả độ lớn bởi 180°, còn cả con đường tròn tất cả số đo bao gồm độ lớn bởi 360°.

Lưu ý: Trong mặt đường tròn, cung không tồn tại số đo 0° (có tầm thường 2 mút trùng nhau).

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có:

(widehatMON=oversetfrownMbN).(oversetfrownMaN= 360°-oversetfrownMbN)AB là 2 lần bán kính đường tròn: (oversetfrownAB = 180°).

III. TÍNH CHẤT LIÊN quan liêu ĐẾN SỐ ĐO CUNG

Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:

Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo cung bởi nhau.Trong nhì cung, ví như cung nào tất cả số đo lớn hơn nữa thì được điện thoại tư vấn là cung béo hơn.

Trong một con đường tròn, giả dụ C là 1 điểm nằm trong (oversetfrownAB) thì:

sđ (oversetfrownAB) = sđ (oversetfrownAC) + sđ (oversetfrownCB)
*

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có: M là một trong những điểm ở trên:

(oversetfrownAM=oversetfrownBN).(oversetfrownAN>oversetfrownBM), bắt buộc (oversetfrownAN) là cung mập hơn.

Xem thêm: Lý Thuyết Vật Lí 6 Bài 13: Máy Cơ Đơn Giản Vật Lý 6 Bài 13: Máy Cơ Đơn Giản

III. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ GÓC Ở TÂM VÀ SỐ ĐO CUNG

Ví dụ: mang lại đường tròn (O, R), tiếp con đường Ax xúc tiếp với mặt đường tròn trên A. Bên trên Ax mang điểm C làm thế nào để cho AC = R, OC ∩ (O) = B. Tìm số đo góc ở trọng tâm chắn và tìm số đo cung.


*

Lời giải tham khảo:

Xét con đường tròn (O, R), tiếp đường Ax tiếp xúc với mặt đường tròn tại A ⇒ OA ⊥ AC

Xét △AOC vuông trên O (OA ⊥ AC), ta có: OA = AC =R

⇒ △AOC vuông cân nặng tại O

⇒ (widehatAOC=widehatACO=45°)

⇒ Sđ (oversetfrownAB) nhỏ (=widehatAOC=widehatACO=45°)

Khi đó, sđ (oversetfrownAB) lớn = 360° - 45° = 315°

Vậy số đo góc ở trung ương (widehatAOC=45°) cùng số đo cung (oversetfrownAB) lớn là 315°