Phương trình trùng phương là gì? cách giải phương trình trùng phương cực hay

Bài viết trước trung học phổ thông Sóc Trăng đã giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn học sinh phương pháp giải phương trình bậc bốn nhanh nhất. Thường xuyên mạch kiến thức đó, bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ trình làng về phương trình trùng phương và phương pháp giải phương trình trùng phương cực hay. Chúng ta theo dõi nhé !

I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG LÀ GÌ?




Bạn đang xem: Phương trình trùng phương có 1 nghiệm

Phương trình trùng phương là phương trình bao gồm dạng: 

*
*
0 & P>0 & S>0 endalign right." />Phương trình (1) tất cả 3 nghiệm phân biệt 
*
*
0 và P=0 & S>0 endalign right." />Phương trình (1) tất cả 2 nghiệm phân biệt 
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Lời giải:

Đặt 

*

Phương trình trở thành 

*
 (1)

Có  0" width="372" height="23" data-latex="Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4.1.10 = 49 - 40 = 9 > 0" src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5CDelta%20%20%3D%20%7Bb%5E2%7D%20-%204ac%20%3D%20%7B7%5E2%7D%20-%204.1.10%20%3D%2049%20-%2040%20%3D%209%20%3E%200" data-i="19" data-was-processed="true">

Phương trình (1) bao gồm hai nghiệm phân biệt:

*
(tm) và
*
(loại)

Với 

*

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm rõ ràng x = 1 hoặc x = -1

Bài 8: Giải cùng biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 

*

Lời giải:

Với 

*
, phương trình đã mang đến trở thành:

*
(loại)

Với 

*
, phương trình đã cho là phương trình trùng phương:

*
(1)

Đặt 

*

Phương trình trở thành 

*
 (2)

Có 

*
,

*
và 
*

Có phường khác 0 phải phương trình không có nghiệm bởi 0 yêu cầu phương trình (1) không có 3 nghiệm phân biệt hoặc 1 nghiệm

Phương trình (1) tất cả 4 nghiệm tách biệt khi và chỉ khi phương trình (2) gồm hai nghiệm rành mạch dương Leftrightarrow left{ beginarraylDelta > 0P > 0S > 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl17 + 4m > 0frac - 3m + 2 > 0frac - 1m + 2 > 0endarray right. Leftrightarrow ge left{ beginarraylm > frac - 174m  0P > 0S > 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl17 + 4m > 0frac - 3m + 2 > 0frac - 1m + 2 > 0endarray right. Leftrightarrow ge left{ beginarraylm > frac - 174m <img class=Giới Showbiz Là Gì - Tìm Hiểu Về Showbiz Là G

Leftrightarrow left< beginarrayl17 + 4m 0m + 2 0endarray right.endarray right. Leftrightarrow 17 + 4m

Vậy cùng với thì phương trình (1) gồm hai nghiệm phân biệt

frac - 174 <img class=phương trình trùng phương có 1 nghiệm