CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN

Trong chương trình đại số sinh hoạt trường phổ thông chúng ta chỉ học tập một một số loại phương trình bậc tứ đặc biệt. Đó là phương trình trùng phương. Tuy vậy trong các đề thi đại học thì dạng phương trình hay khai triển và mang đến dạng phương trình bậc bốn không thuộc dạng trùng phươngSau đây xin reviews với chúng ta cách giải những phương trình bậc bốn dạngx4+ax3+bx2+cx+d=0trong đóa,b,c,dlà những số thực khác không:1. Biến đổi hợp lí và sáng chế trong một số trong những trường hợp nạm thể2. Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức hệ số bất định3. Công thức nghiệm bao quát của phương trình bậc 44.

Bạn đang xem: Phân tích đa thức thành nhân tử bậc 4



Xem thêm: Giải Toán 11 Bài Tập Toán 11 Bài 1 Trang 168 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11

Phương pháp đồ thị.

CÁC PHƯƠNG PHÁP:

1. Biến đổi hợp lí và sáng chế trong một vài trường hợp nắm thể.

Ví dụ 1.Giải phương trình (x2−a)2−6×2+4x+2a=0 (1)

Giải:Phương trình (1) được viết thành

x4−2ax2+a2−6×2+4x+2a=0

hayx4−(2a+6)x2+4x+a2+2a=0“>x4−(2a+6)x2+4x+a2+2a=0 (2)

Phương trình (2) là phương trình bậc bốn so với x mà bạn không đuợc học giải pháp giải.Nhưng ta lại hoàn toàn có thể viết phương trình (1) dưới dạng

a2−2(x2−1)a+x4−6×2+4x=0 (3)

Và xem (3) là phương trình bậc hai so với a.Với ý kiến này, ta tìm được a theo x:

*