Các em đã biết biểu thức đẳng thức nhân một trong những với một tổng A.(B + C) = A.B + A.C. Nhân đối kháng thức với đa thức tương tự như như vậy.

Bạn đang xem: Nhân đa thức với đơn thức


Vậy giải pháp nhân đối kháng thức với đa thức (hay call là luật lệ nhân đơn thức với đa thức) được thực hiện rõ ràng như thế nào? thắc mắc đó sẽ được giải đáp trong nội dung bài viết Nhân đơn thức với đa thức bên dưới đây.

I. Kim chỉ nan nhân 1-1 thức với đa thức

1. Phép tắc nhân đối kháng thức với nhiều thức

- Muốn nhân một đối kháng thức với một đa thức ta nhân đối chọi thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng những tích cùng với nhau.

- Tổng quát: mang lại A, B, C, D là các đơn thức, ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính

 

*

> lưu lại ý: những công đồ vật lũy thừa yêu cầu nhớ

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

2. Áp dụng luật lệ nhân đối chọi thức nhiều thức

* làm tính nhân: 

- vận dụng quy tắc ta có:

 

*

 

*

> giữ ý: Phép nhân gồm tính giao dịch (A.B = B.A) nên bài bác trên những em hoàn toàn có thể đưa 6xy3 ra trước biểu thức trong ngoặc đối kháng rồi triển khai phép tính

II. Bài xích tập Nhân đơn thức với nhiều thức

* Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân

¤ Lời giải:

 

*
 
*
 
*

 

*
 
*
 

 

*

 

*
 

*
 
*

* Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân, rút gọn gàng rồi tính quý hiếm của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) trên x = - 6 với y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x = 1/2 và y = –100;

¤ Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2.

→ tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức là: (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)

= x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy

= –2xy

→ Tại x = 1/2 và y = –100, cực hiếm biểu thức là: 

*

* Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

¤ Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30

 15x = 30 ⇒ x = 2

→ Vậy x = 2.

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15

 3x = 15 ⇒ x = 5.

Xem thêm: Người Lập Tiếng Anh Là Gì : Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt, Người Lập Bằng Tiếng Anh

→ Vậy x = 5.


Tóm lại, với bài viết Nhân 1-1 thức với nhiều thức em các cần nhớ một vài nội dung chính đó là nguyên tắc nhân A(B + C - D) = AB + AC - AD. Và nên ghi nhớ những công thức tính lũy thừa nhằm thực giải pháp nhân đơn thức với đa thức.