Lý thuyết hàng số hay, chi tiết nhất

Tài liệu định hướng Dãy số hay, chi tiết nhất Toán lớp 11 vẫn tóm tắt kỹ năng và kiến thức trọng trọng điểm về hàng số từ đó giúp học viên ôn tập để chũm vứng kiến thức và kỹ năng môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Lý thuyết dãy số

*

I. ĐỊNH NGHĨA

1. Định nghĩa dãy số

Mỗi hàm số u khẳng định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là 1 dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). Kí hiệu:

u: N* → R

n → u(n).

Người ta hay viết dãy số bên dưới dạng triển khai

u1, u2, u3,…, un,…,

trong kia un = u(n) hoặc viết tắt là (un), và call u1 là số hạng đầu, un là số hạng đồ vật n và là số hạng tổng thể của hàng số.

2. Định nghĩa dãy số hữu hạn

Mỗi hàm số u xác định trên tập M = 1,2,3,…,m với m ∈ N* được gọi là một dãy số hữu hạn.

Dạng khai triển của nó là u1, u2, u3,…, un, trong những số ấy u1 là số hạng đầu, un là số hạng cuối.

*

II. CÁCH mang đến MỘT DÃY SỐ

1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát

2. Dãy số cho bằng phương thức mô tả

3. Hàng số mang đến bằng phương thức truy hồi

Cách cho 1 dãy số bằng cách thức truy hồi, tức là:

a) mang lại số hạng đầu (hay vài số hạng đầu).

b) mang lại hệ thức truy nã hồi, tức là hệ thức thể hiện số hạng lắp thêm n qua số hạng (hay vài ba số hạng) đứng trước nó.

*

III. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN

1. Dãy số tăng, hàng số giảm

Định nghĩa 1

Dãy số (un) được gọi là hàng số tăng trường hợp ta gồm un+1 > un với đa số n ∈ N*.

Dãy số (un) được call là dãy số bớt nếu ta có un+1 n với đa số n ∈ N*.

Xem thêm: @Polly @Bogdan Dlp - Cum Tu Brasil : R/Metalmemes

Chú ý: không phải mọi hàng số các tăng hoặc giảm. Chẳng hạn, hàng số (un) với un = (–3)n có nghĩa là dãy –3; 9; –27; 81,… ko tăng cũng ko giảm.

2. Hàng số bị chặn

Định nghĩa 2

Dãy số (un) được call là bị ngăn trên nếu như tồn tại một số M sao cho

un ≤ M, ∀ n ∈ N*

Dãy số (un) được điện thoại tư vấn là bị ngăn dưới trường hợp tồn tại một vài m sao cho

un ≥ m, ∀ n ∈ N*

Dãy số (un) được điện thoại tư vấn là bị chặn nếu nó vừa bị ngăn trên vừa bị chặn dưới, có nghĩa là tồn tại những số m, M làm sao cho