Hãy rút ra nhấn xét về dấu của lũy thừa với số nón chẵn với lũy thừa với số nón lẻ của một số trong những hữu tỉ âm

Trả lời

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương, lũy thừa với số mũ lẻ của một số trong những âm là một số âm.

Ví dụ 3. (Bài 29 tr.19 SGK)

Viết số 16/81 bên dưới dạng một lũy thừa, lấy ví dụ như

*
 . Hãy tìm những cách viết khác

Trả lời 

Các giải pháp viết khác:

Ví dụ 4. (Bài 32 tr.19 SGK)

Đố: hãy chọn hai chữ số sao cho hoàn toàn có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa nhằm được kết quả là số nguyên dương nhỏ tuổi nhất. (Chọn được càng nhiều càng tốt)

Trả lời

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Ta có:

Ví dụ 5. (Bài 33 tr.20 SGK)

Dùng laptop bỏ túi nhằm tính:

Đáp số:

Dạng 2. TÍNH TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA hai LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Phương pháp giải 

Áp dụng các công thức tính tích cùng thương của hai lũy thừa thuộc cơ số

*
*
(x ≠ 0, m ≥ n)

Ví dụ 6. (Bài 30 tr.19 SGK)

Tìm x, biết: 

*

Hướng dẫn

Dạng 3. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA 

Phương pháp giải 

Áp dụng công thức tính lũy thừa của một lũy thừa:

*

Chú ý:

– trong không ít trường hòa hợp ta phải thực hiện công thức này theo chiều từ nên sang trái:

*

– bắt buộc tránh sai trái do lẫn lộn hai công thức:

*
với
*

Ví dụ 7. (Bài 31 tr.19 SGK)

Viết những số

*
cùng
*
bên dưới dạng các lũy thừa của cơ số

Giải 

Ta có:

*

Ví dụ 8. (Bài 38 tr.22 SGK)

a) Viết các số

*
với
*
dưới dạng các lũy thừa gồm số nón là 9

b) Trong hai số

*
*
, số nào bự hơn?

Giải 

*

Ví dụ 9. (Bài 34 tr.22 SGK)

Trong vở bài bác tập của khách hàng Dũng có bài xích làm sau:

*
*

Hãy soát sổ lại những đáp số và sửa lại địa điểm sai (nếu có)

Hướng dẫn 

Các câu a, c, d, f: sai 

Các câu b, e: đúng 

Sửa lại địa điểm sai:

*

Ví dụ 10. (Bài 39 tr.23 SGK)

Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết

*
dưới dạng:

a) Tích của nhị lũy thừa trong những số ấy có một vượt số là

*

b) Lũy vượt của

*

c) yêu đương của nhị lũy thừa trong những số đó số bị phân tách là

*

Đáp số 

*

*

*

Dạng 4. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH, LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG 

Phương pháp giải 

Áp dụng những công thức:

Lũy vượt của một tích bởi tích các lũy thừa

*

Lũy quá của một thương bởi thương các lũy thừa

*

Các bí quyết trên còn được sử dụng theo chiều từ nên sang trái:

*
*

Ví dụ 11. (?5 tr.22 SGK)

Tính:

*

*

Giải 

a) dấn xét: 0,125.8 = 1, ta có cách giải 1: 

*

Nhận xét: 0,125 = 1/8, ta bao gồm cách giải 2: 

*

b) dấn xét: -39 = -3.13, ta có

Cách 1: 

*

Cách 2:

*

Ví dụ 12. (Bài 36 tr.22 SGK) 

Viết những biểu thức sau dưới dạng lũy quá của một số trong những hữu tỉ:

*
*

*

*
*

Giải

*

Ví dụ 13. (Bài 43 tr. 23 SGK)

Đố: hiểu được

*
, đố em tính nhanh được tổng
*

Giải 

*

Dạng 5. TÌM SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA

Phương pháp giải

Khi giải loại toán này, ta hoàn toàn có thể sử dụng đặc thù được xác định sau đây

Với a ≠ 0, a ≠ ±1, ví như

*
thì m = n

Ví dụ 14. (Bài 35 tr.22 SGK)

Ta vượt nhận đặc thù sau đây:

Với a ≠ 0, a ≠ ±1, nếu như

*
thì m = n

Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên và thoải mái m, n biết:

Hướng dẫn 

Hướng dẫn

Ví dụ 15. (Bài 42 tr.23 SGK)

Tìm số thoải mái và tự nhiên n biết:

Giải 

Dạng 6. TÌM CƠ SỐ CỦA MỘT LŨY THỪA

Phương pháp giải

– thực hiện định nghĩa của lũy vượt với số nón nguyên dương:

– áp dụng tính chất:

Ví dụ 16. Tra cứu x, biết:

*
*

Giải 

 

Ví dụ 17. Tìm kiếm x, biết:

*

Giải 

Dạng 7.


Bạn đang xem: Lũy thừa của một số hữu tỉ là gì? công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên, tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số


Xem thêm: Đại Học Công Nghệ Đông Á Hà Nội Điểm Chuẩn, Điểm Chuẩn Đại Học Công Nghệ Đông Á 2021 Mới Nhất

TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

Phương pháp giải 

– Cần tiến hành đúng sản phẩm tự của phép tính: lũy thừa nhân, phân tách , cộng, trừ. Nếu bao gồm dấu ngoặc cần tuân theo thứ tự: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn