Logarit cơ số (e) của một số dương (a) được điện thoại tư vấn là logarit thoải mái và tự nhiên (logarit Nê-pe) của số (a) cùng kí hiệu là (ln a).

Bạn đang xem: Logarit cơ số e

(ln a = b Leftrightarrow a = e^bleft( a > 0 ight);e approx 2,71828...)


b) cách làm lãi kép tiếp tục (hoặc công thức tăng trưởng mũ)

(T = A.e^Nr), ở đó (A) là số tiền giữ hộ ban đầu, (r) là lãi suất, (N) là số kì hạn.


Dạng 1: Tính quý giá biểu thức, rút gọn gàng biểu thức logarit từ bỏ nhiên.

Phương pháp:

- cách 1: đổi khác các biểu thức bao gồm chứa (ln ) thực hiện những tính chất của logarit từ nhiên.

- bước 2: Thực hiện đo lường dựa vào đồ vật tự tiến hành phép tính:

+ Nếu không tồn tại ngoặc: Lũy thừa (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân chia ( o ) cộng, trừ.

+ Nếu bao gồm ngoặc: tiến hành trong ngoặc ( o ) lũy thừa (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân tách ( o ) cộng, trừ.


- cách 1: Đơn giản những biểu thức vẫn cho bằng cách sử dụng tính chất của logarit với logarit trường đoản cú nhiên.

- cách 2: So sánh các biểu thức sau khoản thời gian đơn giản, sử dụng một số tính chất của đối chiếu logarit.


Dạng 3: màn biểu diễn một logarit hoặc rút gọn biểu thức có chứa logarit qua các logarit sẽ cho.

Phương pháp:

- cách 1: bóc tách biểu thức phải biểu diễn ra để lộ diện các logarit đề bài bác cho bằng cách sử dụng các đặc điểm của logarit.

- cách 2: Thay những giá trị bài bác cho vào với rút gọn áp dụng thứ tự thực hiện phép tính:

+ Nếu không có ngoặc: Lũy vượt (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân chia ( o ) cộng, trừ.

+ Nếu tất cả ngoặc: tiến hành trong ngoặc ( o ) lũy quá (căn bậc (n)) ( o ) nhân, chia ( o ) cộng, trừ.


Dạng 4: việc lãi kép liên tục.

Một tín đồ gửi vào ngân hàng số tiền (A) đồng, lãi suất (r) theo năm, tính số tiền giành được sau (N) năm.

Xem thêm: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Lớp 11, Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Phương pháp:

Sử dụng cách làm tăng trưởng mũ:

(T = A.e^Nr), ở đó (A) là số tiền gửi ban đầu, (r) là lãi suất, (N) là số kì hạn.


Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài bác 1: Sự đồng biến, nghịch đổi mới của hàm số
bài xích 2: cực trị của hàm số
bài xích 3: phương pháp giải một số trong những bài toán rất trị gồm tham số đối với một số hàm số cơ bản
bài xích 4: giá chỉ trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ dại nhất của hàm số
bài xích 5: Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài xích 6: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và rèn luyện
bài xích 7: khảo sát sự phát triển thành thiên với vẽ đồ dùng thị của hàm đa thức bậc bố
bài 8: điều tra khảo sát sự trở nên thiên và vẽ vật thị của hàm nhiều thức bậc tư trùng phương
bài 9: cách thức giải một vài bài toán liên quan đến điều tra khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
bài 10: khảo sát điều tra sự trở nên thiên và vẽ đồ thị của một số trong những hàm phân thức hữu tỷ
bài bác 11: phương thức giải một số bài toán về hàm phân thức gồm tham số
bài 12: phương pháp giải các bài toán tương giao thứ thị
bài xích 13: phương thức giải các bài toán tiếp đường với thứ thị và sự tiếp xúc của hai tuyến phố cong
bài 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài xích 1: Lũy quá với số mũ hữu tỉ - Định nghĩa và đặc điểm
bài xích 2: phương pháp giải các bài toán liên quan đến lũy thừa với số nón hữu tỉ
bài xích 3: Lũy quá với số mũ thực
bài bác 4: Hàm số lũy quá
bài 5: những công thức yêu cầu nhớ cho câu hỏi lãi kép
bài bác 6: Logarit - Định nghĩa và tính chất
bài xích 7: phương pháp giải những bài toán về logarit
bài 8: Số e và logarit tự nhiên
bài xích 9: Hàm số mũ
bài bác 10: Hàm số logarit
bài 11: Phương trình mũ và một số phương pháp giải
bài xích 12: Phương trình logarit và một số phương thức giải
bài 13: Hệ phương trình mũ cùng logarit
bài 14: Bất phương trình mũ
bài bác 15: Bất phương trình logarit
bài bác 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài xích 1: Nguyên hàm
bài 2: Sử dụng phương pháp đổi đổi mới để tra cứu nguyên hàm
bài bác 3: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần nhằm tìm nguyên hàm
bài bác 4: Tích phân - định nghĩa và đặc điểm
bài bác 5: Tích phân các hàm số cơ bản
bài xích 6: Sử dụng phương thức đổi đổi thay số để tính tích phân
bài xích 7: Sử dụng cách thức tích phân từng phần để tính tích phân
bài 8: Ứng dụng tích phân để tính diện tích s hình phẳng
bài bác 9: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật dụng thể
bài xích 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài bác 1: Số phức
bài bác 2: Căn bậc hai của số phức với phương trình bậc nhị
bài bác 3: cách thức giải một số bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước
bài xích 4: phương pháp giải các bài toán search min, max tương quan đến số phức
bài xích 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài 1: tư tưởng về khối nhiều diện
bài bác 2: Phép đối xứng qua khía cạnh phẳng với sự bằng nhau của các khối nhiều diện
bài xích 3: Khối đa diện đều. Phép vị tự
bài 4: Thể tích của khối chóp
bài bác 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài 6: Ôn tập chương Khối đa diện cùng thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài xích 1: tư tưởng về phương diện tròn xoay – phương diện nón, khía cạnh trụ
bài bác 2: diện tích s hình nón, thể tích khối nón
bài 3: diện tích s hình trụ, thể tích khối trụ
bài xích 4: triết lý mặt cầu, khối ước
bài xích 5: Mặt mong ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
bài bác 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN
bài bác 1: Hệ tọa độ trong không khí – Tọa độ điểm
bài bác 2: Tọa độ véc tơ
bài bác 3: Tích có hướng và ứng dụng
bài xích 4: phương thức giải những bài toán về tọa độ điểm với véc tơ
bài bác 5: Phương trình khía cạnh phẳng
bài xích 6: cách thức giải những bài toán tương quan đến phương trình phương diện phẳng
bài 7: Phương trình đường thẳng
bài xích 8: cách thức giải các bài toán về quan hệ giữa hai đường thẳng
bài xích 9: cách thức giải những bài toán về mặt phẳng và đường thẳng
bài xích 10: Phương trình mặt ước
bài xích 11: phương thức giải những bài toán về mặt cầu và khía cạnh phẳng
bài 12: phương pháp giải những bài toán về mặt cầu và mặt đường thẳng
*

*

học toán trực tuyến, tìm kiếm tư liệu toán và share kiến thức toán học.