Vectơ là đoạn thẳng tất cả hướng, tức là trong hai điểm mút của đoạn trực tiếp đã chứng thật điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.

Bạn đang xem: Khái niệm vectơ

Vectơ gồm điểm đầu là $A,$ điểm cuối là $B$ ta kí hiệu $overrightarrow AB $

Vectơ còn được kí hiệu là: $overrightarrow a , m overrightarrow b , m overrightarrow x , m overrightarrow y ,...$

Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là (overrightarrow 0 )

*

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ điện thoại tư vấn là giá của vectơ

- nhị vectơ tất cả giá tuy vậy song hoặc trùng nhau điện thoại tư vấn là hai vectơ cùng phương

- nhị vectơ cùng phương thì hoặc thuộc hướng hoặc ngược hướng.

*

Ví dụ: Ở hình vẽ trên trên thì nhì vectơ (overrightarrow AB ) cùng (overrightarrow CD ) cùng hướng còn (overrightarrow EF ) với (overrightarrow CD ) ngược hướng.

Đặc biệt: vectơ – không thuộc hướng với đa số véc tơ.

3. Nhị vectơ bởi nhau


- Độ nhiều năm đoạn trực tiếp $AB$ hotline là độ lâu năm véc tơ $overrightarrow AB $, kí hiệu $left| overrightarrow AB ight|$.

Vậy $left| overrightarrow AB ight| = AB$

- nhì vectơ bởi nhau nếu chúng cùng phía và thuộc độ dài.


- hai vecto đối nhau nếu bọn chúng ngược phía và thuộc độ dài.


Ví dụ: mang lại hình bình hành (ABDC) khi đó:

(overrightarrow AB = overrightarrow CD ) do chúng cùng hướng và thuộc độ dài.

(overrightarrow AB )và (overrightarrow DC ) là nhì véc tơ đối nhau vì chưng chúng ngược phía và cùng độ dài.

*

Chứng minh:

*

Phản chứng:

Giả sử có điểm (M) làm thế nào cho (overrightarrow MA = overrightarrow MB )

Khi đó (overrightarrow MA ,overrightarrow MB ) cùng hướng và thuộc độ dài.

Xem thêm: Tuổi At Mùi 2015 Sinh Tháng Nào Tốt, Năm Ất Mùi Sinh Con Tháng Nào Là Tốt Nhất

Vì (overrightarrow MA ,overrightarrow MB ) cùng hướng bắt buộc (M) chỉ nằm trê tuyến phố thẳng (AB) cùng nằm bên cạnh hai điểm (A,B)

Như vậy thì chỉ xảy ra (MA MB) nên mâu thuẫn với mang thiết thuộc độ dài.

Do đó không lâu dài điểm (M) thỏa mãn nhu cầu (overrightarrow MA = overrightarrow MB )

Tuy nhiên, giả dụ (A,B) trùng nhau thì ta lại có vô số điểm (M) vừa lòng (overrightarrow MA = overrightarrow MB )


Mục lục - Toán 10
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
bài 1: Mệnh đề
bài 2: Mệnh đề chứa thay đổi và áp dụng vào suy đoán toán học tập
bài xích 3: Tập đúng theo
bài bác 4: các phép toán trên tập hợp
bài 5: những tập thích hợp số
bài xích 6: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC nhì
bài 1: Đại cương về hàm số
bài xích 2: Hàm số số 1
bài bác 3: Hàm số bậc nhì
bài xích 4: một trong những bài toán về trang bị thị hàm số bậc nhất
bài 5: phương pháp giải các bài toán về hàm số bậc nhị
bài bác 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
bài bác 1: Đại cương cứng về phương trình
bài 2: Phương trình số 1 và bậc hai một ẩn
bài xích 3: phương pháp giải phương trình bậc ba, bậc bốn quan trọng đặc biệt
bài bác 4: Phương trình đựng dấu giá trị tuyệt đối hoàn hảo
bài bác 5: Phương trình cất căn
bài xích 6: Hệ hai phương trình số 1 hai ẩn
bài xích 7: Hệ phương trình có kết cấu đặc biệt
CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
bài xích 1: Bất đẳng thức
bài bác 2: Đại cương về bất phương trình
bài bác 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình hàng đầu một ẩn
bài bác 4: vệt của nhị thức hàng đầu
bài bác 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn
bài bác 6: vệt của tam thức bậc nhì
bài xích 7: Bất phương trình bậc nhì
CHƯƠNG 5: THỐNG KÊ
bài 1: Phương sai với độ lệch chuẩn
CHƯƠNG 6: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
bài 1: Đơn vị đo góc cùng cung tròn, độ lâu năm cung tròn
bài 2: Góc lượng giác cùng cung lượng giác
bài bác 3: giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác
bài bác 4: quý giá lượng giác của các góc tất cả liên quan quan trọng đặc biệt
bài 5: một vài công thức đổi khác lượng giác
CHƯƠNG 7: VÉC TƠ
bài 1: các định nghĩa về véc tơ
bài bác 2: Tổng của nhì véc tơ
bài xích 3: Hiệu của hai véc tơ
bài xích 4: Tích của một véc tơ với một trong những
bài xích 5: Hệ trục tọa độ trong khía cạnh phẳng
bài xích 6: Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ
bài bác 7: Ôn tập chương Véc tơ
CHƯƠNG 8: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
bài bác 1: quý giá lượng giác của một góc bất kì từ 0 mang đến 180 độ
bài xích 2: Tích vô hướng của hai véc tơ
bài 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
bài 4: Hệ thức lượng trong tam giác
CHƯƠNG 9: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong MẶT PHẲNG
bài 1: một vài khái niệm phương trình mặt đường thẳng
bài bác 2: một số trong những bài toán viết phương trình đường thẳng
bài bác 3: khoảng cách và góc
bài 4: Phương trình đường tròn
bài bác 5: Vị trí tương đối của mặt đường thẳng với đường tròn
bài bác 6: Elip
bài bác 7: Hypebol
*

*

học toán trực tuyến, tìm kiếm kiếm tài liệu toán và share kiến thức toán học.