Ôn tập: quan niệm về phân số - đặc điểm cơ bản của phân số. Củng vắt và ôn tập về phân số và các đặc thù của phân số. Toán lớp 5.

Bạn đang xem: Khái niệm phân số


*
Xem video bài giảng này ở đây!

Bài tập cơ bạn dạng

Chưa có tác dụng bài

Bạn chưa làm bài xích này

Bài tập với các dạng bài ở tại mức cơ bạn dạng để bạn làm quen và hiểu được câu chữ này.

Thưởng về tối đa : 3 hạt dẻ

Bài tập trung bình

Chưa có tác dụng bài

Bạn không làm bài bác này

Bài tập với mức độ cực nhọc vừa phải giúp cho bạn thuần thục hơn về nội dung này.

Thưởng buổi tối đa : 5 phân tử dẻ

Bài tập nâng cao

Chưa có tác dụng bài

Bạn chưa làm bài bác này

Dạng bài xích tập cải thiện với độ nặng nề cao nhất, giúp đỡ bạn hiểu sâu rộng và tư duy không ngừng mở rộng hơn.

Thưởng tối đa : 7 phân tử dẻ


Lý thuyết Ôn tập quan niệm về phân số - đặc điểm cơ bản của phân số


1. Nhấn biết thuở đầu vềphân số

1.1 Khái niệm

- Phân số đó là sự màn biểu diễn thương của hai số tự nhiên và thoải mái a, b (với b không giống 0).

(hay nói theo cách khác đó là phép phân tách hai số trường đoản cú nhiên)

- Phân số thường được viết dưới dạng: $fracab$(a là tử số, b là chủng loại số)

1.2 cấu tạo phân số

+ Phân số bao hàm có tử số và mẫu số, trong những số đó tử số là một vài tự nhiên viết trên lốt gạch ngang và chủng loại số là số tự nhiên khác 0 viết dưới vệt gạch ngang.

1.3 biện pháp đọc, viết phân số

+ Đọc tử số trước rồi gọi "phần", kế tiếp mới đọc mang lại mẫu số.

(Tức là đọc theo sản phẩm tự từ bên trên xuống dưới).

Ví dụ: phân số$frac12$ gọi là: Một phần hai

phân số $frac35$ đọc là: Ba phần năm

+ Viết phân số: ta viết tử số sinh sống trên lốt gạch ngang rồi viết chủng loại số dưới vết gạch ngang, ví dụ: $frac58$

1.4 Chú ý

a, rất có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số trong những tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0. Phân số đó cũng rất được gọi là yêu quý của phép chia đã cho.

Ví dụ: 3 : 4 = $frac34$ 4 : 5 = $frac45$ ; ...

b, gần như số tự nhiên và thoải mái đều hoàn toàn có thể viết dưới dạng phân số trong các số đó tử số đó là số thoải mái và tự nhiên đó và chủng loại số bởi 1.

Ví dụ: 2 = $frac21$ ; 17 = $frac171$ ; ...

c, Số 1 hoàn toàn có thể viết thành phân số bao gồm tử số và chủng loại số bằng nhau và khác 0.Ví dụ: 1 = $frac1313$ ; 1 = $frac2525$ ; ...

d, Số 0 có thể viết thành phân số có tử số là 0 và mẫu mã số khác 0.Ví dụ: 0 = $frac04$ ; 0 = $frac05$ ; ...

2. đặc thù cơ bản của phân số

2.1. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một trong những tự nhiên khác 0, thì được một phân số bởi phân số sẽ cho.

Ví dụ: $frac13 = frac1 imes23 imes2 = frac26 $

2.2. Nếu phân chia cả tử số và mẫu mã số của một phân số mang lại cùng một trong những tự nhiên khác 0, thì được một phân số mới bằng phân số đang cho.

Ví dụ: $frac510 = frac5:510:5 = frac12 $

3. Ứng dụng đặc thù cơ phiên bản của phân số

3.1. Rút gọn gàng phân số

- Rút gọn phân số sẽ được một phân số gồm tử số và mẫu mã số bé xíu đi cơ mà phân số bắt đầu vẫn bằng phân số sẽ cho.

- công việc khi rút gọn gàng phân số:+ Bước 1: xét coi cả tử số và chủng loại số của phân số đó cùng phân tách hết mang lại số tự nhiên nào to hơn 1.

+ Bước 2: phân chia cả tử số và mẫu mã số của phân số đó cho số tự nhiên và thoải mái vừa tìm kiếm được.

+ Bước 3: cứ làm cho như thế cho đến khi tìm được phân số về tối giản.

(Phân số buổi tối giản là phân số có tử số và mẫu mã số không cùng chia hết cho số tự nhiên và thoải mái nào khác 1).

- Lưu ý: Phải rút gọn gàng phân số cho tới khi cấp thiết rút gọn gàng được nữa (tức là nhận được phân số buổi tối giản).

Ví dụ: Rút gọn gàng phân số $frac1827$Ta thấy 18 với 27 cùng phân chia hết đến 3, ta có:$frac1827=frac18 :327:3=frac69$

Ta thấy 6 cùng 9 vẫn cùng đồng thời phân chia hết đến 3 nên ta rút gọn gàng tiếp:

$frac69=frac6:39:3=frac23$ (đây là phân số buổi tối giản)

Chú ý: có rất nhiều cách rút gọn phân số, cách nhanh nhất có thể là lựa chọn được số lớn số 1 mà tử số và mẫu mã số của phân số đã cho số đông chia hết mang lại số đó, chẳng hạn:

$frac1827=frac18:927:9=frac23$

(nếu mang tử số và chủng loại số là 18 với 27chia cho 3 thì ta đề xuất rút gọn gàng tới gấp đôi mới nhận thấy phân số tối giản, chính vì thế ta chia cả tử số và mẫu số mang lại 9)

3.2. Quy đồng mẫu mã số những phân số

- Quy đồng mẫu số chính là đưa các phân số tất cả mẫu số khác biệt về dạng phân số tất cả cùng chủng loại số.

- thường thì với những phân số khác mẫu, ta thường giỏi quy đồng mẫu số theo 2 bước: + Bước 1: lấy tử số và mẫu mã số của phân số đầu tiên nhân với mẫu mã số của phân số đồ vật hai. + Bước 2: rước tử số và mẫu số của phân số sản phẩm công nghệ hai nhân với chủng loại số của phân số lắp thêm nhất.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số của $frac25$ và $frac47$

Ta có:

$frac25=frac2 imes75 imes7=frac1435$

$frac47=frac4 imes57 imes5=frac2035$

Vậy quy đồng mẫu mã số của $frac25$ cùng $frac47$ ta được $frac1435$ với $frac2035$

* mặc dù có đều trường hợp đặc biệt:

- Trường vừa lòng 1: + Nếu trong các mẫu số vẫn cho, có một mẫu số như thế nào đó phân chia hết cho tất cả các mẫu mã số còn lại, thì đó chính là mẫu số chung. + Lấy mẫu số tầm thường chia cho các mẫu số còn sót lại để tìm kiếm thừa số phụ. + tiếp nối nhân cả tử số và mẫu số của các phân số còn sót lại với quá số phụ tương ứng. + giữ nguyên phân số bao gồm mẫu số phân chia hết cho các mẫu số kia.

Ví dụ : Quy đồng mẫu mã số của $frac25$ cùng $frac310$

+ Ta thấy 10 chia hết mang lại 5, bắt buộc mẫu số tầm thường của hai phân số bên trên là 10

+ vì chưng 10 : 5 = 2 đề xuất ta lấy cả tử số và mẫu số của phân số $frac25$ nhân với quá số phụ là 2, ta được:

$​​​​frac25 = frac2 imes25 imes2 = frac410$

+ không thay đổi phân số $frac310$

Vậy quy đồng chủng loại số của $frac25$ cùng $frac310$ta được $frac410$ cùng $frac310$

- Trường đúng theo 2:

+ Nếu trong các mẫu số vẫn cho, không tồn tại mẫu số nào phân tách hết cho những mẫu số còn lại, thì mẫu số chung chính là số tự nhiên và thoải mái nhỏ độc nhất vô nhị khác 0 cùng cùng phân tách hết cho toàn bộ các mẫu mã số còn lại.

+ Lấy mẫu số tầm thường chia cho những mẫu số sót lại để tìm kiếm thừa số phụ.

Xem thêm: Broadway Là Gì - Sân Khấu Broadway

+ sau đó nhân cả tử số và mẫu mã số của các phân số còn sót lại với vượt số phụ tương ứng.

Ví dụ: Quy đồng mẫu mã số của $frac12$ ; $frac23$ cùng $frac34$+ Tích của 3 mẫu mã số sống trên là:2 x 3 x 4 = 24 tuy thế ta không lấy mẫu mã số thông thường là 24

+ mà ta thấy 12 phân chia hết cho cả 2; 3 với 4 bắt buộc mẫu số chung của 3 phân số trên là 12

+ vị 12 : 2 = 6 phải ta đem cả tử số và mẫu mã số của phân số $frac12$nhân với thừa số phụ là 6, ta được:$frac12 = frac1 imes62 imes6=frac612$+ vày 12 : 3 = 4 bắt buộc ta đem cả tử số và mẫu số của phân số $frac23$ nhân với quá số phụ là 4, ta được:$frac23 = frac2 imes43 imes4=frac812$+ vì 12 : 4 = 3 phải ta mang cả tử số và chủng loại số của phân số $frac34$nhân với vượt số phụ là 3, ta được:$frac34 = frac3 imes34 imes3=frac912$

Vậy quy đồng mẫu số của $frac12$ ; $frac23$ và $frac34$ta đượccủa $frac612$ ; $frac812$ cùng $frac912$