Bạn tốn không ít thời gian tìm cách chứng tỏ tứ giác ABCD là hình thang cân nhưng vẫn không chứng minh được. Các bạn cần thế được định nghĩa, vệt hiệu nhận biết và tính chất hình thang cân thì mới có thể chứng tỏ được tứ giác ABCD là hình thang cân. Toàn bộ đã được aryannations88.com trình bày chi tiết dưới đây


Hình thang cân là gì?

Hình thang cân là hình thang tất cả hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.

Bạn đang xem: Hình thang can

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD). Khi đó, ta bao gồm AB // CD cùng C∧ = D∧

*

Tính chất hình thang cân

Trong một hình thang cân có:

Hai sát bên bằng nhau.Hai góc kề cạnh đáy bằng nhauHai đường chéo bằng nhau.Hình thang cân nội tiếp con đường tròn.

Dấu hiệu phân biệt hình thang cân

Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy cân nhau là hình thang cân.Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

Cách chứng minh hình thang cân

Dạng 1: chứng minh 1 hình thang là hình thang cân

Chứng minh hình thang bao gồm 2 góc kề một đáy đều bằng nhau là hình thang chính là hình thang cân.Chứng bản thân hình thang đó bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang chính là hình thang cân.

Ví dụ 1: Hình thang ABCD (AB // CD) bao gồm ∠ACD = ∠BDC. Chứng tỏ rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải

*

Ví dụ 2: cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC=ED

*

Do ABCD là hình thang cân nặng (giả thiết) cần AD = BC, AC = BD (tính chất hình thang cân)

Xét ΔADC và ΔBCD

AD = BC (chứng minh trên)

AC = BD (chứng minh trên)

DC chung

Suy ra ΔADC = ΔBCD(c.c.c)

Suy ra ˆC2 = ˆD1 (2góc tương ứng)

Do kia ΔEDC cân nặng tại E (dấu hiệu phân biệt tam giác cân)

⇒ EC = ED (tính chất tam giác cân)

Lại có: AC = BD (chứng minh trên)

EC = ED (chứng minh trên)

Trừ vế với vế, ta được AC − CE = BD − DE

Hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED

Ví dụ 3: trong số tứ giác ABCD, EFGH trên chứng từ kẻ ô vuông (h.31), tứ giác làm sao là hình thang cân? do sao?

*

Lời giải:

Để nhận biết được tứ giác nào là hình thang cân thì phải dùng tính chất: Hình thang cân có hai bên cạnh bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì chưng AD = BC.Tứ giác EFGH không là hình thang cân bởi EF > GH.

Dạng 2: minh chứng 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : minh chứng tứ giác chính là hình thang à minh chứng tứ giác đó gồm 2 cạnh song song với nhau à dựa vào các cách chứng minh song tuy nhiên như : nhị góc đồng vị bởi nhau, nhị góc so le trong bởi nhau, nhị góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý trường đoản cú vuông góc đến tuy vậy song.

Bước 2 : minh chứng hình thang đó là hình thang cân theo 2 cách ở mục 3.2.

Xem thêm: Metaphysical / Metaphysics Là Gì, Siêu Hình Học

Ví dụ 1: cho tam giác ABC cân nặng tại A, những đường phân giác BD, CE (D ∈ AC,E∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân bao gồm đáy bé dại bằng cạnh bên.

*

*

*

*

Bên trên đó là toàn bộ định hướng về định nghĩa, tín hiệu và đặc điểm hình thang cân rất có thể giúp chúng ta biết cách chứng tỏ hình thang cân đơn gian và lập cập nhé