ôn tập hình học lớp 7 học tập kỳII
BÀI TẬP ÔN :
BÀI 1 :Cho tam giác ABC vuông trên A. Con đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. điện thoại tư vấn K là giao điểm của AB với HE. Minh chứng rằng :
ΔABE = ΔHBEBE là đường trung trực của AH.EK = EC.AEGIẢI.
Bạn đang xem: Hình học lớp 7 học kì 2
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE với ΔHBE, ta có :
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH cùng EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta bao gồm :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE cùng ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta bao gồm :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
———————————————————————————-
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC vuông trên A (AB GIẢI.
a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta bao gồm :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)
=> BC = DE
Xét Δ ABD, ta bao gồm :
=> AD
=>
=> Δ ABD vuông trên A.
mà : AB = AD (gt)
=> Δ ABD vuông cân tại A.
=>
cmtt :
=>
mà :
=> BD // CE
b) Xét Δ MNC, ta bao gồm :
NK
MH
NK giảm MH tại A.
=> A là trực tâm. = > CA là mặt đường cao máy 3.
=> MN
mà : AB
=> MN // AB.
c) Xét Δ AMC, ta gồm :
=>
=> Δ AMC cân nặng tại M
=> AM = ME (1)
Xét Δ AMI với Δ DMI, ta tất cả :
IM cạnh chung.
mặt không giống :
mà :
=>
=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
=> MA = MD (2)
từ (1) cùng (2), suy ta : MA = ME = MD
ta lại sở hữu : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)
=>MA = DE/2.
=========================================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông trên A gồm . Vẽ AK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Bên trên tia đối của tia KA lấy điểm M thế nào cho KA = KM
1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB
2. Trên tia KB đem điểm D làm sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Hội chứng minh: MN vuông góc AB
3. So sánh MD + DB cùng với AB
Bài 2:
Cho ΔABC vuông taï A và góc C = 300.Trên cạnh BC đem điểm D thế nào cho BD = tía .
a/ chứng tỏ : ΔABD những , tính góc DAC .
b/ Vẽ DE vuông góc AC (E nằm trong AC). chứng tỏ :ΔADE =ΔCDE .
c/ mang lại AB = 5cm , .Tính BC cùng AC.
d/ Vẽ AH vuông góc BC (H ở trong BC).Chứng minh :AH + BC > AB +AC
Bài 3:
Cho ABC cân nặng tại A (A 0). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H trực thuộc BC); biết AB = 15cm, bảo hành = 9cm.
a. CMR:Δ ABH = Δ ACH
b. Vẽ trung tuyến đường BD. BD cắt AH trên G. Triệu chứng minh: G là trọng tâm của ABC. Tính AG.
c. Qua H vẽ đường thẳng tuy nhiên song cùng với AC cắt AB tại E. Triệu chứng minh: 3 điểm A ; G ; E trực tiếp hàng
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A . Bên trên tia đối của BC lấy điểm M , bên trên tia đối của CB lấy N làm sao cho BM = công nhân , Vẽ BD vuông góc AM trên D , CE vuông góc AN tại E .
Cho biết AB= 10 centimet , bh = 6 cm . Tính độ nhiều năm đoạn AH
a) minh chứng : tam giác AMN cân.
b) chứng tỏ : DB = CE
c) gọi K là giao điểm của DB cùng EC . Chứng tỏ ΔADK = ΔAEK.
d) chứng minh KD + KE bài xích 5:
Cho ΔABC đều sở hữu cạnh 10cm. Từ A dựng tia Ay vuông góc với AB cắt BC trên M. (3,5 điểm)
a/ hội chứng minh: ΔACM cân.
Xem thêm: Top 10 Bài Tập Tiếng Việt Nâng Cao Lớp 3 Có Đáp An, 71 Câu Ôn Luyện Từ Và Câu Lớp 3
b/ Kẻ AHvuông góc BC ( HÎ BC), lấy điểm I Î AH. Biết AB bài xích 6:
ChoΔ ABC vuông tại A. Bên trên nửa khía cạnh phẳng bao gồm bờ BE không cất điểm A. Vẽ Bx làm sao để cho góc ABC = góc CBx. Call K là giao điểm Bx với AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . Hotline N là giao điểm CH cùng AB
a) chứng tỏ :Δ HBC =Δ ABC
b) chứng minh BC là con đường trung trực AH
c) chứng tỏ CN = CK
d) triệu chứng minh ông chồng > CA
Bài 7:
Cho ΔABC vuông tại A tất cả AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung con đường AM.
Tính độ dài AM.Trên tia đối của tia MA đem điểm D làm thế nào cho MD = MA. Triệu chứng minh: ΔAMB = ΔDMCChứng minh: ACvuông góc DCChứng minh: AMBài 8 :
tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ DEvuông góc BC (E trực thuộc BC). Call F là giao điểm của bố và ED. Minh chứng :
a) BD là mặt đường trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD Đề thi kiểm soát môn toán lớp 7 học kỳ II
Môn toán lớp 7 (90 phút)
Bài 1 (1,5 đ) :
Điểm kiểm tra một huyết môn toán lớp 7A một trường được ghi như sau :
| 8 | 7 | 5 | 6 | 6 | 4 | 5 | 2 | 6 | 3 |
| 7 | 2 | 3 | 7 | 6 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 5 | 8 | 10 | 7 | 6 | 9 | 2 | 10 | 9 |
a) tín hiệu ở đó là gì ? lớp bao gồm bao nhieu học viên ?