Mục lục
Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: trên đâyXem tổng thể tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài xích 7: Hình bình hành giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào các môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 7 trang 90: các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 gồm gì đặc biệt ?
Lời giải
Các cạnh đối của tứ giác ABCD đều nhau và tuy vậy song với nhau
(Nhận xét trang 70: giả dụ một hình thang gồm hai cạnh bên song tuy nhiên thì hai sát bên bằng nhau, nhị cạnh đáy bằng nhau)
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 90: cho hình bình hành ABCD (h.67). Thử phát hiện tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.Bạn đang xem: Hình bình hành lớp 8
Lời giải
– những cạnh đối đều nhau
– những góc đối bằng nhau
– hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 92: trong số tứ giác ở hình 70, tứ giác làm sao là hình bình hành? vị sao ?
Lời giải
ABCD là hình bình hình vày có các cạnh đối bởi nhau
EFGH là hình bình hành vị có những góc đối bởi nhau
PQRS là hình bình hành vì tất cả hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi đường
XYUV là hình bình hành vì bao gồm XV = YU cùng XV // YU
Bài 43 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): những tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông nghỉ ngơi hình 71 bao gồm là hình bình hành hay không?
Lời giải:
Cả ba tứ giác là hình bình hành
– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì gồm AB // CD cùng AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)
– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì gồm EH // FG với EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)
– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ với MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)
(Chú ý:
– Với các tứ giác ABCD, EFGH còn hoàn toàn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận thấy 2.
– với tứ giác MNPQ còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.)
Các bài xích giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 44 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Minh chứng rằng BE = DFLời giải:
Cách 1:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.
+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2
Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.
+ Xét ΔAEB cùng ΔDCF có: AD = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)
⇒ ΔAEB = ΔDCF (c.g.c)
⇒ EB = DF.
Cách 2:
ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC với AD = BC.
+ AD // BC ⇒ DE // BF
+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2
Mà AD = BC ⇒ DE = BF.
+ Tứ giác BEDF có:
DE // BF với DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF.
Các bài bác giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 45 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D giảm AB sinh hoạt E, tia phân giác của góc B giảm CD nghỉ ngơi F.a) minh chứng rằng DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì? vị sao?
Lời giải:
a) Ta có:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒
+ DE là tia phân giác của góc D
Mà nhì góc này ở vị trí đồng vị ⇒ AE // BF (đpcm)
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh sinh sống câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
⇒ DEBF là hình bình hành.
Các bài xích giải Toán 8 bài bác 7 khác
Bài 46 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): các câu sau đúng giỏi sai?a) Hình thang tất cả hai cạnh đáy đều nhau là hình bình hành
b) Hình thang có hai bên cạnh song song là hình bình hành
c) Tứ giác tất cả hai cạnh đối đều nhau là hình bình hành
d) Hình thang gồm hai ở bên cạnh bằng nhau là hình bình hành
Lời giải:
a) Đúng, bởi hình thang tất cả hai đáy song song lại sở hữu thêm hai cạnh đáy bằng nhau nên là hình bình hành theo vệt hiệu nhận ra 5
b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)
c) Sai.
Ví dụ tứ giác ABCD sống dưới bao gồm AB = CD nhưng chưa phải hình bình hành.
d) Sai, vì hình thang cân bao gồm hai lân cận bằng nhau cơ mà nó chưa hẳn là hình bình hành.
Các bài giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 47 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình 72. Trong số ấy ABCD là hình bình hànha) chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b) điện thoại tư vấn O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C trực tiếp hàng.
Xem thêm: Tranh Tô Màu Cho Bé 3 Tuổi Học Mẫu Giáo, Tranh Tô Màu Cho Bé 3 Tuổi
Lời giải:
a)+ ABCD là hình bình hành
⇒ AD // BC với AD = BC.
⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).
Hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD = BC
∠ADH = ∠CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD; ck ⊥ BD ⇒ AH // CK
Tứ giác AHCK tất cả AH // CK, AH = chồng nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK
⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.
Các bài bác giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 48 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo sản phẩm tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vị sao?Lời giải:
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm AC
⇒ EF là con đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC cùng EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là mặt đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC với HG = AC/2.
+ Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.
Các bài bác giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 49 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn I, K theo sản phẩm tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD giảm AI, ông chồng theo thứ tự nghỉ ngơi M và N. Chứng minh rằng:a) AI // CK