Nếu một mặt đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác cùng định ra trên hai cạnh ấy gần như đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ thì mặt đường thẳng đó tuy vậy song cùng với cạnh còn sót lại của tam giác.

Bạn đang xem: Hệ quả talet


I. Các kiến thức cần nhớ

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng.

a. Tỉ số của hai đoạn thẳng

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số độ dài của bọn chúng theo thuộc một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn trực tiếp không nhờ vào vào giải pháp chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

 Hai đoạn trực tiếp AB cùng CD điện thoại tư vấn là tỉ trọng với hai đoạn thẳng $A"B"$ và $C"D"$ nếu bao gồm tỉ lệ thức:

$dfracABCD = dfracA"B"C"D"$ giỏi $dfracABA"B" = dfracCDC"D"$.

2. Định lí Ta-lét vào tam giác



Nếu một đường thẳng tuy vậy song với một cạnh của tam giác và giảm hai cạnh sót lại thì nó định ra trên nhì cạnh đó rất nhiều đoạn thẳng khớp ứng tỉ lệ.


Ví dụ: Ở hình 1 ta có $Delta ABC,,,DE//BC $$Rightarrow dfracADAB = dfracAEAC$ và $dfracADDB = dfracAEEC$


*


Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này số đông đoạn thẳng khớp ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn sót lại của tam giác.


*

Ví dụ: $Delta ABC$có (dfracADDB = dfracAEEC Rightarrow DE m//BC) (h.2)

4. Hệ quả của định lí Ta-lét



Nếu một đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó chế tạo ra thành một tam giác new có bố cạnh khớp ứng tỉ lệ với cha cạnh tam giác đang cho.


(Delta ABC,DE//BC )(Rightarrow dfracADAB= dfracAEAC = dfracDEBC) (h.2)

Chú ý: Hệ trái trên vẫn đúng cho trường hợp mặt đường thẳng (a) tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và cắt phần kéo dãn của hai cạnh còn lại.


Ở hai hình trên (Delta ABC) tất cả (BC m//B"C")( Rightarrow dfracAB"AB = dfracAC"AC = dfracB"C"BC.)


II. Những dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ lâu năm đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét, hệ trái định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng để tính toán.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng song song với cùng 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn sót lại thì nó định ra trên nhị cạnh đó đầy đủ đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh còn lại thì nó sinh sản thành một tam giác mới có bố cạnh khớp ứng tỉ lệ với bố cạnh tam giác sẽ cho.

Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Anh Năm 2018 Đà Nẵng, Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Tiếng Anh Đà Nẵng Có Đáp Án

+ ngoại trừ ra, ta còn thực hiện đến tính chất tỉ lệ thức:

Nếu (dfracab = dfraccd)thì ( left{ eginarraylad = bc\dfracac = dfracbd\dfraca + bb = dfracc + dd;,dfraca - bb = dfracc - dd\dfracab = dfraccd = dfraca + cb + d = dfraca - cb - dendarray ight.)

Dạng 2: minh chứng hai đường thẳng song song, chứng minh các đẳng thức hình học.