Giải bài bác tập SGK Toán 8 trang 95, 96 giúp những em học sinh lớp 8 xem nhắc nhở giải các bài tập của bài 8: Đối xứng trung ương Hình học tập 8 Chương 1.

Bạn đang xem: Giải toán 8 bài 8

Qua đó các em sẽ hối hả hoàn thiện toàn thể bài tập của bài xích 8 Chương I Hình học 8 tập 1.


Giải bài xích tập Toán Hình 8 tập 1 bài bác 8 Chương I

Giải bài bác tập toán 8 trang 95, 96 tập 1Giải bài bác tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết bài xích 8: Đối xứng tâm

1. Nhì điểm đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: Hai điểm hotline là đối xứng với nhau qua điểm I giả dụ I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Hai điểm M cùng M" call là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm I.

2. Nhì hình đối xứng sang một điểm

Định nghĩa: nhì hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I giả dụ mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với cùng 1 điểm nằm trong hình cơ qua điểm I cùng ngược lại.

Điểm I điện thoại tư vấn là trung ương đối xứng của nhì hình đó.

3. Hình gồm tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là trung ương đối xứng qua hình H ví như điểm đối xứng với mỗi điểm trực thuộc hình H qua điểm I cũng nằm trong hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là trung khu đối xứng của hình bình hành đó.


Giải bài bác tập toán 8 trang 95, 96 tập 1

Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1)

Vẽ điểm A" đối xứng với A qua B, vẽ điểm C" đối xứng với C qua B (h.81)

Gợi ý đáp án:

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn thẳng AB kéo dài về phía B. Chọn điểm A" làm sao cho B là trung điểm AA". Ta ăn điểm A" đối xứng với A qua B.

- Vẽ đoạn trực tiếp CB và kéo dãn dài về phía B. Chọn điểm C", sao để cho B là trung điểm CC". Ta đạt điểm C" đối xứng cùng với C qua B.

Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong khía cạnh phẳng tọa độ, mang đến điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng cùng với H qua cội tọa độ và tìm tọa độ của K.

Gợi ý đáp án:


K đối xứng với H qua nơi bắt đầu tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình biểu diễn ta bao gồm K(-3; -2).

Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Hotline E là điểm đối xứng với D qua điểm A, hotline F là điểm đối xứng cùng với D qua C. Chứng tỏ rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Gợi ý đáp án:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng cùng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD


Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F trực tiếp hàng cùng BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng cùng với F qua B

Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình 82, trong những số đó MD // AB cùng ME // AC. Minh chứng rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.

Gợi ý đáp án:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE bắt buộc I cũng là trung điểm của AM, vì thế A đối xứng với M qua I.


Giải bài bác tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho góc vuông xOy, điểm A phía trong góc đó. Call B là điểm đối xứng cùng với A qua Ox, call C là điểm đối xứng cùng với A qua Oy. Chứng tỏ rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Gợi ý đáp án:

A đối xứng cùng với B qua Ox (giả thiết) đề nghị Ox là mặt đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (tính hóa học đường trung trực của đoạn thẳng) (1)

*
cân nặng tại O (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân)

Do đó Ox vừa là con đường trung trực đồng thời là phân giác của Delta AOB

*

A đối xứng với C qua Oy (giả thiết) bắt buộc Oy là con đường trung trực của AC

⇒OA = OC (tính hóa học đường trung trực của đoạn thẳng) (2)

*
cân nặng tại O (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Do đó Oy vừa là đường trung trực mặt khác là phân giác của

*

*

Từ (3) và (4)

*

Do kia B, O, C thẳng sản phẩm (**)

Từ (1) với (2)

*
(*)

Từ (*) cùng (**)

*
đối xứng với C qua O.

Bài 55 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một mặt đường thẳng trải qua O cắt các cạnh AB với CD theo thứ tự ngơi nghỉ M và N. Minh chứng rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Gợi ý đáp án:


+ ABCD là hình bình hành bao gồm O là giao điểm hai đường chéo

⇒ OB = OD.

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD

*
(Hai góc SLT).

Hai tam giác BOM với DON có:

*

OB = OD

*
(hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng với N qua O.

Bài 56 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

a) Đoạn trực tiếp AB (h.83a)

b) Tam giác phần đa ABC (h.83b)

c) biển cả cấm đi trái chiều (h.83c)

d) hải dương chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật vật (h.83d)

Gợi ý đáp án:

- Hình 83a gồm tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB

- Hình 83b không tồn tại tâm đối xứng


(Lưu ý: giữa trung tâm đồng thời là trực trung ương của tam giác đầy đủ ABC chưa hẳn tâm đối xứng của tam giác đó)

- Hình 83c bao gồm tâm đối xứng là trung tâm của hình tròn.

- Hình 83d không có tâm đối xứng.

Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Các câu sau đúng tốt sai?

a) vai trung phong đối xứng của một con đường thẳng là vấn đề bất kì của đường thẳng đó.

b) trọng tâm của một tam giác là chổ chính giữa đối xứng của tam giác đó.

c) nhị tam giác đối xứng với nhau qua 1 điểm thì có chu vi bằng nhau.

Xem thêm: Hình Khối Tròn Xoay - ‪Cách Vẽ Khối Trụ Tròn

Gợi ý đáp án:

a) Đúng, vì chưng nếu mang một điểm O bất kể trên con đường thẳng thì nó phân tách đường thẳng đó thành hai với với bất kể một điểm M, bên trên tia này cũng luôn có một điểm M" đối xứng với nó qua O trên tia kia.