Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 9: Hãy kiểm soát các đặc thù của phép cộng trên hình 1.8.
Bạn đang xem: Giải toán 10 hình bài 2
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy dấn xét về độ dài và vị trí hướng của hai vectơ AB→ và CD→.
Lời giải
Về độ dài: nhị vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài
Về hướng: nhị vectơ AB→ và CD→ có hướng ngược nhau.
Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy hội chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 11: Hãy lý giải vì sao hiệu của nhì vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.
Lời giải
Bài 1 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho đoạn trực tiếp AB với điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vector
Lời giải:
– bên trên đoạn MA, lấy điểm C sao cho:
(Vì MA > MB nên C nằm trong đoạn AM).
– Ta có:
Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD cùng điểm M tùy ý. Chứng tỏ rằng
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên
Bài 3 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Chứng minh rằng so với tứ giác ABCD ngẫu nhiên ta luôn luôn có:
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
Từ (1) cùng (2) suy ra:
Bài 4 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Phía bên ngoài của tam giác vẽ những hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng tỏ rằng
Lời giải:
Ta có:
Do đó:
Bài 5 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác những ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ
Lời giải:
Ta có:
Gọi I là giao điểm của AC với BD.
Dễ thấy ABCD là hình thoi phải I là trung điểm BD với vuông trên I.
Bài 6 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD bao gồm tâm O. Minh chứng rằng:
Lời giải:
(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để biến đổi đến đpcm)
a)
b)
c)
d)
Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b là nhì vectơ không giống vectơ 0. Bao giờ có đẳng thức
Lời giải:
a) Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có những kích thước:
b) Tương trường đoản cú phần a) ta có:
Khi kia hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Bài 8 (trang 12 SGK Hình học 10): So sánh độ dài, phương và vị trí hướng của hai vectơ a cùng b.
Lời giải:
Vậy nhì vectơ a cùng b là nhị vector cùng phương, có cùng độ khủng và trái chiều nhau. (đpcm)
Bài 9 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng
khi và chỉ còn khi trung điểm của nhì đoạn thẳng AD với BC trùng nhau.
Lời giải:
– Chiều thuận: Nếu
=> AB // CD cùng AB = CD
=> ABCD là hình bình hành. Lúc ấy AD cùng BC bao gồm trung điểm trùng nhau.
– Chiều nghịch: trường hợp trung điểm AD và BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành
Do đó:
Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho ba lực
cùng tác động vào một vật trên điểm M và vật đứng yên. Cho thấy thêm cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N và ∠AMB = 60o. Tìm độ mạnh và vị trí hướng của lực F3.
Xem thêm: Đề Bài: Giới Thiệu Một Danh Lam Thắng Cảnh Ở Quê Hương Em (12 Mẫu)
Lời giải:
Vẽ nhị tia MA, MB làm thế nào cho ∠AMB = 60o. Tự điểm M vẽ tia đối MC của tia MD thế nào cho MC = MD.