Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Video bài bác 1 trang 28 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 28 SGK Đại số 11): Giải những phương trình sau:

a ) sin ( x + 2 ) = 13 ; b ) sin 3 x = 1 ; c ) sin2x3 – π3 = 0 ; d ) sin ( 2 x + trăng tròn o ) = – 32 .

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 trang 28

Lời giải:

Quảng cáo

a ) sin ( x + 2 ) = 13 ⇔ x + 2 = arcsin13 + k2πx + 2 = π − arcsin13 + k2πk ∈ ℤ ⇔ x = arcsin13 − 2 + k2πx = π − arcsin13 − 2 + k2πk ∈ ℤ Vậy phần lớn nghiệm của phương trình là x = arcsin13 − 2 + k2π ; x = π − arcsin13 − 2 + k2πk ∈ ℤ . B ) sin 3 x = 1 ⇔ 3 x = π2 + k2π ( k ∈ ℤ ) ⇔ x = π6 + 2 kπ3 ( k ∈ ℤ ) Vậy gần như nghiệm của phương trình là x = π6 + 2 kπ3 ( k ∈ ℤ ) .

Quảng cáo



c ) sin2x3 – π3 = 0 ⇔ 2×3 − π3 = kπk ∈ ℤ ⇔ 2×3 = π3 + kπ ⇔ x = π2 + k3π2 ( k ∈ ℤ ) Vậy phần đa nghiệm của phương trình là x = π2 + k3π2 ( k ∈ ℤ ) . D ) sin ( 2 x + trăng tròn o ) = – 32 ⇔ sin ( 2 x + đôi mươi o ) = sin ( – 60 o ) ⇔ 2 x + 20 ° = − 60 ° + k360 ° 2 x + đôi mươi ° = 180 ° − − 60 ° + k360 ° ⇔ x = − 40 ° + k180 ° x = 110 ° + k180 ° ( k ∈ ℤ )

Vậy các nghiệm của phương trình là x = -40o + k180o; x = 110o + k180o (k ∈ ℤ).

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình sin x = sin α có những nghiệm

*

+ Số thực α thỏa mãn

*
thì ta viết α = arcsin a.

Khi kia phương trình sin x = a bao gồm nghiệm

*

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số bài 2 khác:

Các bài bác giải bài bác tập Toán 11 Đại số Chương 1 không giống :

Ngân sản phẩm trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có phầm mềm VietJack trên điện thoại cảm ứng thông minh, giải bài tập SGK, SBT soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, bài xích giảng …. Ngoài tiền. Cài ngay ứng dụng trên game android và tiện ích ios .

Xem thêm: Tải Hình Ảnh Ô Tô - 40 Tranh Tô Màu Ô Tô Cho Bé

*
*

Nhóm tiếp thu kiến thức facebook miễn giá tiền cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi shop chúng tôi miễn giá tiền trên social facebook cùng youtube:



Theo dõi shop chúng tôi không lấy tầm giá trên mạng xã hội facebook với youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và share nhé! Các comment không tương xứng với nội quy bình luận trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.