Công thức tính độ nhiều năm trung đường trong tam giác & các dạng bài bác tập

Sau đây thpt Sóc Trăng sẽ share đến các bạn công thức tính độ dài trung tuyến đường trong tam giác cực hay và các dạng toán yêu quý gặp. Hãy chia sẻ để nắm chắc chắn hơn phần kiến thức và kỹ năng Hình học 12 vô cùng đặc trưng này chúng ta nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN trong TAM GIÁC 


1. Đường trung đường là gì? Đường trung tuyến đường trong tam giác là gì?

Bạn sẽ xem: công thức tính độ nhiều năm trung tuyến đường trong tam giác & các dạng bài xích tập

Đường trung tuyến của một đoạn thẳng là một trong những đường thẳng trải qua trung điểm của đường thẳng đó


Đường trung đường trong tam giác là một trong những đoạn thẳng nối tự đỉnh của tam giác tới các cạnh đối lập nó. Từng tam giác bao gồm 3 đường trung tuyến.

Bạn đang xem: Đường trung tuyến trong tam giác vuông

2. đặc thù của đường trung tuyến trong tam giác

Trong tam giác thường, vuông, cân đều có tính chất của đường trung đường khác nhau.

Đường trung con đường trong tam giác thường gồm 3 đặc điểm như sau:

3 đường trung tuyến đường trong tam giác thuộc đi sang 1 điểm, đặc điểm này cách đỉnh tam giác một khoảng bằng độ nhiều năm của mặt đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.Giao điểm của 3 con đường trung đường được call là trọng tâmVị trí trung tâm trong tam giác: giữa trung tâm của 1 tam giác biện pháp mỗi đỉnh 1 khoảng tầm bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

Tính chất đường trung tuyến đường của tam giác vuông:

 Tam giác vuông là 1 trong trường hợp đặc biệt của tam giác, trong đó, tam giác sẽ có được một góc tất cả độ lớn là 90 độ, và hai cạnh tạo nên góc này vuông góc với nhau.

– bởi vì đó, mặt đường trung con đường của tam giác vuông sẽ có không thiếu những đặc điểm của một đường trung con đường tam giác.

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, mặt đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.

Định lý 2: Một tam giác bao gồm trung con đường ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh kia thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Tính hóa học đường trung tuyến đường của tam giác đều, tam giác cân

Đường trung tuyến ứng cùng với cạnh đáy thì vuông góc cùng với cạnh đấy, và phân tách tam giác thành 2 tam giác bằng nhau

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN trong TAM GIÁC

Công thức:

Công thức tính độ dài đường trung tuyến đường của cạnh bất kỳ bằng căn bậc 2 của một phần hai tổng bình phương hai cạnh kề trừ 1 phần tư bình phương cạnh đối.


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
BC.

Xem thêm: Vẽ Tranh Minh Họa Truyện Cổ Tích Việt Nam, Soạn Mĩ Thuật Lớp 8 Bài 28: Vẽ Tranh

Hướng dẫn giải

*
*

Suy ra E là trọng tâm tam giác BCD

M là giao của BE cùng CD

Vậy BM là trung tuyến đường tam giác BCD

Vậy M là trung điểm của CD

b. A là trung điểm của BD

M là trung điểm của DC

Suy ra AM là con đường trung bình của tam giác BDC

Suy ra AM = 50% BC

Bài 6: mang lại tam giác ABC vuông ngơi nghỉ A, có AB = 18cm, AC = 24cm. Tính tổng các khoảng cách từ giữa trung tâm G của tam giác đến những đỉnh của tam giác.

Hướng dẫn giải

*
*
*
*
*
*

Đáp án B