Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với đường trònChuyên đề: hình tròn trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức rất hay
Trang trước
Trang sau

Tìm điều kiện xác định của biểu thức đựng căn thức cực hay

Phương pháp giải

+ Hàm số √A khẳng định ⇔ A ≥ 0.

+ Hàm phân thức khẳng định ⇔ mẫu thức không giống 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm đk của x để các biểu thức sau tất cả nghĩa:

*

Hướng dẫn giải:

a)

*
xác minh ⇔ -7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0.

Bạn đang xem: Điều kiện xác định của căn bậc 3

b)

*
xác minh ⇔ 2x + 6 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -6 ⇔ x ≥ -3.

*

Ví dụ 2: kiếm tìm điều kiện xác minh của các biểu thức sau:

*

Hướng dẫn giải:

a)

*
xác định

⇔ (x + 2)(x – 3) ≥ 0

*

Vậy điều kiện xác minh của biểu thức là x ≥ 3 hoặc x ≤ -2.

b)

*
xác định

*

⇔ x4 – 16 ≥ 0

⇔ (x2 – 4)(x2 + 4) ≥ 0

⇔ (x – 2)(x + 2)(x2 + 4) ≥ 0

⇔ (x – 2)(x + 2) ≥ 0 (vì x2 + 4 > 0).

*

Vậy điều kiện khẳng định của biểu thức là x ≥ 2 hoăc x ≤ -2 .

c)

*
xác định

⇔ x + 5 ≠ 0

⇔ x ≠ -5.

Vậy điều kiện xác minh của biểu thức là x ≠ 5.

Ví dụ 3: search điều kiện xác minh của biểu thức

*

Hướng dẫn giải:

Biểu thức M xác định khi

*

Từ (*) với (**) suy ra ko tồn tại x thỏa mãn.

Vậy không có giá trị như thế nào của x tạo nên hàm số xác định.

Ví dụ 4: tìm điều kiện xác minh của biểu thức:

*

Hướng dẫn giải:

Biểu thức P khẳng định

*

Giải (*) : (3 – a)(a + 1) ≥ 0

*

⇔ -1 ≤ a ≤ 3

Kết phù hợp với điều khiếu nại a ≥ 0 cùng a 4 ta suy ra 0 ≤ a ≤ 3.

Vậy cùng với 0 ≤ a ≤ 3 thì biểu thức P xác minh

Bài tập trắc nghiệm từ luyện

Bài 1: Biểu thức

*
xác minh khi :

A. X ≤ 1 B. X ≥ 1. C. X > 1D. X Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

√(x-1) xác định ⇔ x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.


Bài 2:

*
xác định khi:

A. X ≥ 1B. X ≤ 1C. X = 1 D. X ∈ ∅.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

*

*
xác định

⇔ -(x-1)2 ≥ 0 ⇔ (x-1)2 ≤ 0 ⇔ (x-1)2 = 0 ⇔ x =1.


Bài 3:

*
xác định khi :

A. X ≥ 3 cùng x ≠ -1B. X ≤ 0 và x ≠ 1

C. X ≥ 0 cùng x ≠ 1D. X ≤ 0 cùng x ≠ -1

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

*
xác định

Bài 4: với giá trị như thế nào của x thì biểu thức

*
xác định

A. X ≠ 2.B. X 2D. X ≥ 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

*
xác định

Bài 5: Biểu thức

*
khẳng định khi:

A. X ≥ -4. B. X ≥ 0 cùng x ≠ 4.

C. X ≥ 0D. X = 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

*
xác định

Bài 6: với cái giá trị như thế nào của x thì các biểu thức sau bao gồm nghĩa?

*

Hướng dẫn giải:

a)

*
khẳng định xác định ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

b)

*
xác minh xác định ⇔ 2x + 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -3 ⇔ x ≥ -3/2

c)

*
xác định xác định ⇔ 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 5/2 .

d)

*
xác định xác định ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Bài 7: tìm kiếm điều kiện xác định của những biểu thức sau:

*

Hướng dẫn giải:

a)

*
xác định ⇔ (2x + 1)(x – 2) ≥ 0

*

Vậy biểu thức khẳng định với hầu hết giá trị x ≥ 2 hoặc x ≤ -1/2 .

b)

*
xác minh ⇔ (x + 3)(3 – x) ≥ 0

*

Vậy biểu thức xác minh với đa số giá trị x thỏa mãn

c)

*
khẳng định ⇔ |x + 2| ≥ 0 (thỏa mãn với đa số x)

Vậy biểu thức khẳng định với phần lớn giá trị của x.

d)

*
xác định ⇔ (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0.

Ta có bảng xét dấu:

*

Từ bảng xét dấu phân biệt (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0 trường hợp 1 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.

Bài 8: khi nào các biểu thức sau tồn tại?

*

Hướng dẫn giải:

a)

*
xác minh ⇔ (a – 2)2 ≥ 0 (đúng với đa số a)

Vậy biểu thức xác minh với những giá trị của a.

b)

*
xác định với hầu hết a.

Vậy biểu thức khẳng định với phần đa giá trị của a.

c)

*
xác định ⇔ (a – 3)(a + 3) ≥ 0

*

Vậy biểu thức xác định với các giá trị a ≥ 3 hoặc a ≤ -3.

Xem thêm: Hyperlink Là Gì? Cách Tạo Hyperlink Trong Word, Excel, Powerpoint

d)Ta có: a2 + 4 > 0 với mọi a yêu cầu biểu thức

*
luôn xác định với hầu hết a.

Bài 9: từng biểu thức sau khẳng định khi nào?

*

Hướng dẫn giải:

a)

*
xác định

*
⇔ x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

b)

*
xác định

⇔ x2 – 3x + 2 > 0

⇔ (x – 2)(x – 1) > 0

*

Vậy biểu thức xác định khi x > 2 hoặc x

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học 9

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, aryannations88.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 9 đến con, được khuyến mãi miễn tầm giá khóa ôn thi học tập kì. Phụ huynh hãy đăng ký học demo cho con và được support miễn phí. Đăng ký ngay!