b) x2 - 2(m + 1)x + mét vuông +1 = 0 (*) phương trình vẫn cho tất cả hai nghiệm minh bạch ⇔ Δ" > 0

⇔ (m +1)2 - mét vuông - 1 > 0 ⇔ mét vuông + 2m + 1 - mét vuông - 1 > 0 ⇔ 2m > 0 ⇔ m > 0

Áp dụng Vi et ta có:

*

theo bài xích x1 - 2x2 = -1 (3)

Từ (1); (3) ta tất cả hệ phương trình 

*

Thay vào (2) ta được:

*

⇔ 8m2 + 12m + 6m + 9 = 9m2 + 9

⇔ m2 + 18m = 0

*

vậy m = 18 thì thỏa đề

2.

Bạn đang xem: De thi toán vào 10 hải phòng 2018

a) Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km/h) (x > 0)

Thời gian ô tô đi không còn quãng con đường AB là: 

*

Vận tốc của ô tô thứ hai là: x + 6 (km/h)

Thời gian xe hơi 2 đi không còn quãng con đường AB là: 

*

ô tô đầu tiên đi sớm hơn xe hơi thứ nhị

*
 nên ta gồm phương trình

*

⇔ 3.144(x + 6) - 3.144x = x(x + 6)

⇔ x2 + 6x - 2592 = 0

*

Vậy vận tốc của xe hơi 1: 48 (km/h), gia tốc của xe hơi 2: 48 + 6 = 54 (km/h)

b) Vì biển cả báo là 50km/h đề xuất xe thứ hai vi phạm tốc độ do 54 > 50

Câu 4:

1.

*

a) Xét tứ giác ABHE gồm : ∠AHB = ∠AEB (gt)

⇒ nhì điểm H cùng E cùng chú ý AB bên dưới 1 góc 900

⇒ Tứ giác ABHE là tứ giác nội tiếp mặt đường tròn đường kính AB

b) vày tứ giác ABHE nội tiếp (cmt) ∠DEH = ∠ABC

mà ∠ABC = ∠ADC (hai góc nội tiếp thuộc chắn AC) ⇒ ∠DEH = ∠ADC

mà nhị góc này ở đoạn so le trong ⇒ HE //CD

c) call M, N thứu tự là trung điểm AB, AC

M là vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABHE (cmt)

Ta có: lặng làđường trung bình của tam giác ABC ⇒ IM// AC

Ta có IM // AC; HE //CD; AC ⊥ CD (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

⇒ lặng ⊥ HE

IM là con đường trung trực của HE ⇒ IH = IE (1)

Chứng minh tương tự như ta có

Xét tứ giác AHFC có: ∠AHC = ∠AFC = 900 (gt) AHFC nội tiếp đường tròn đường kính AC, trung ương N ⇒ ∠FHC = ∠CAD mà lại ∠CAD = ∠CBD (cùng chắn cung CD) ⇒ ∠FHC = ∠CBD

mà nhị góc này tại phần đồng vị HF //BD

IN là con đường trung bình ΔABC ⇒ IN // AB

*

IN là mặt đường trung trực của HF ⇒ IH = IF (2)

từ(1) và(2) ⇒ IE = IF.

Xem thêm: Bộ Đề Thi Tiếng Việt Lớp 2 Có Đáp Án, Bộ Đề Thi Tiếng Việt Lớp 2 Mới Nhất

2.

Gọi l làđộ dài mặt đường sinh của hình nón. Vận dụng định lý Pytago ta có:

*

⇒ diện tích xung xung quanh của h X nh nón là

Sxq = πrl = π12.20 = 240π (cm2)

Diện tích lòng của hình nón là Sđ = πr2 = 144π (cm2)

Vậy diện tích s toàn phần của h x nh nón là: Stp = Sxq + Sd = 240π +144π = 384π (cm2)