Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với đường trònChuyên đề: hình tròn - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng tuy nhiên song và mặt đường thẳng giảm nhau. Tra cứu tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau

Đường thẳng song song và con đường thẳng cắt nhau. Tìm kiếm tọa độ giao điểm

A. Cách thức giải

1. Với hai tuyến đường thẳng y=ax+b (d) cùng y=a"x + b" ( trong những số đó a với a’ khác 0), ta có:

+ (d) và (d’) cắt nhau ⇔ a ≠ a".


+ (d) với (d’) tuy nhiên song cùng nhau ⇔ a = a" và b ≠ b’.

Bạn đang xem: Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc

+ (d) với (d’) trùng nhau ⇔ a = a" và b = b’

+ (d) và (d’) vuông góc cùng nhau ⇔ a.a"= -1

2. Tọa độ giao điểm của (d) cùng (d’) là nghiệm của hệ phương trình:

y= ax + b.

y= a"x + b".

+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).

B. Bài xích tập từ luận


Bài 1: tìm kiếm m để hai đường thẳng tuy nhiên song hoặc trùng nhau:

a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 và (d2): y= (2m-5)x +m.

b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 cùng (d2): y= (4-2m)x -m.

Hướng dẫn giải

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có thông số a2 = 2m - 5, b2 = m

*

Vậy khi m = 7 thì (d1) tuy vậy song với (d2)

*

Bài 2: mang lại đường trực tiếp (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác minh tọa độ bố đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) cùng (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

*

Điểm A là giao điểm của (AB) cùng (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)


Bài 3: đến đường thẳng (d) tất cả dạng: y= (m+1)x -2m. Tìm m để:

a, Đường thẳng (d) trải qua điểm A(3;-1)

b, Đường trực tiếp (d) giảm trục hoành tại điểm gồm hoành độ là -1

c, Đường trực tiếp (d) song song với con đường thẳng (d’): y=-2x+2

d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với mặt đường thẳng y= -3x-1

e, Đường trực tiếp (d) có thông số góc là 3

f, Đường trực tiếp (d) gồm tung độ cội là √2

g, Đường trực tiếp (d) bao gồm góc tạo do đường thẳng (d) với trục Ox là góc tù

Hướng dẫn giải

a, mang đến (d): y= (m+1)x -2m.

Điểm A(3;-1) nằm trong (d)

⇔ -1 = (m+1).3 - 2m

⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.

⇔ -4 = m

Vậy m = -4.

Xem thêm: Unit 1 Lớp 8: Skills 1 Trang 12 Unit 1 Sgk Tiếng Anh 8 Mới, Tiếng Anh Lớp 8 Unit 1 Skills 1

b, Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành là I(-1;0)

0 = (m+1)(-1) - 2m.

⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3

Vậy m= -1/3

c, (d) tuy vậy song với (d’): y=-2x+2

⇔ m + 1 = -2 với -2m ≠ 2

⇔ m = -3 và m ≠ -1

⇔ m = -3

Vậy m = -3

d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với đường thẳng: y=-3x-1

⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3

Vậy m = -2/3

e, Đường trực tiếp (d) có hệ số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2

f, Đường trực tiếp (d) gồm tung độ nơi bắt đầu là √2, tức là (d) đi qua điểm B(0, √2)

⇔ -2m = √2

⇔ m = -√2/2

g, Góc tạo vày đường thẳng (d) với trục Ox là góc tù:

⇔ m + 1 y = 2(-1) + 4 = 2

=> A(-1;2)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1)

⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m

⇔ 2 = -m - 2 - 3m

⇔ 4 = -4m

⇔ m = -1

Vậy lúc m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy tại A(-1;2).

Tham khảo thêm những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học 9

Ngân sản phẩm trắc nghiệm lớp 9 trên khoahoc.aryannations88.com