a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là 1 trong những đường trực tiếp trên đó đã xác minh một điểm cội (O) cùng một vec tơ đơn vị (vec e)

*

b) Tọa độ của một điểm: Ứng với mỗi điểm (M) trên trục tọa độ thì có một số thực (k) sao cho

(overrightarrow OM = koverrightarrow e )

Số (k) được hotline là tọa độ của điểm (M) so với trục đang cho.

Bạn đang xem: Công thức tính tọa độ vectơ

c) Độ nhiều năm đại số: cho hai điểm (A,B) bên trên trục số, sống thọ duy nhất một vài (a) sao cho (overrightarrow AB = aoverrightarrow e )

(a) được call là độ dài đại số của vectơ (overrightarrow AB ), kí hiệu (a = overrightarrow AB ).

Chú ý:

- nếu như vectơ (overrightarrow AB ) cùng phía với vec tơ đơn vị (vec e) của trục thì (overline AB > 0), còn ví như (overrightarrow AB ) ngược phía với vec tơ đơn vị chức năng (vec e) thì (overline AB 2. Hệ trục tọa độ

a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (left( 0;overrightarrow i ;overrightarrow j ight)) có hai trục (left( 0;overrightarrow i ight)) và (left( 0;overrightarrow j ight)) vuông góc với nhau.

(O) là gốc tọa độ

(left( 0;overrightarrow i ight)) là trục hoành

(left( 0;overrightarrow j ight)) là trục tung

(|overrightarrow i | = |overrightarrow j |=1)

*

Mặt phẳng được thứ một hệ tọa độ được call là khía cạnh phẳng tọa độ

b) Tọa độ vectơ 

(overrightarrow u = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow u(x;y))

hai vectơ đều nhau khi còn chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau 

(overrightarrow u (x;y);overrightarrow u" (x";y"))


(overrightarrow u = overrightarrow u" Leftrightarrow )(x = x") và (y = y") 

c) Tọa độ một điểm:

Với từng điểm (M) trong khía cạnh phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ (overrightarrow OM ) được hotline là tọa độ của điểm (M).

Xem thêm: Lịch Âm 9 2 Là Ngày Gì - Xem Lịch Ngày 9 Tháng 2 Năm 2022

(overrightarrow OM = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow M(x;y))

d) tương tác giữa tọa độ của điểm cùng của vectơ:

cho nhị điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B))

Ta có (overrightarrow AB (x_B - x_A;y_B - y_A))

Tọa độ của vec tơ thì bằng tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ khớp ứng của điểm đầu.

3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một số với một vectơ

Cho nhì vec tơ (overrightarrow u (u_1;u_2);overrightarrow v (v_1;v_2))

Ta tất cả

(eqalign & overrightarrow u + overrightarrow v = (u_1 + v_1;u_2 + v_2) cr & overrightarrow u - overrightarrow v = (u_1 - v_1;u_2 - v_2) cr và koverrightarrow u = (ku_1;ku_2) cr )

4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng với tọa độ trọng tâm của tam giác

a) Tọa độ trung điểm: mang đến hai điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B)) tọa độ của trung điểm (I(x_I;y_I)) được tính theo công thức:

$$left{ matrix x_I = x_A + x_B over 2 hfill cr y_I = y_A + y_B over 2 hfill cr ight.$$

b) Tọa độ trọng tâm: Tam giác (ABC) tất cả (3) đỉnh (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B);C(x_C;y_C)). Trung tâm (G) của tam giác bao gồm tọa độ:

$$left{ matrix x_G = x_A + x_B + x_C over 3 hfill cr y_G = y_A + y_B + y_C over 3 hfill cr ight.$$