Với cách tính chiều cao, buôn bán kính, diện tích, thể tích hình tròn Toán lớp 12 với khá đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài xích tập tất cả lời giải cụ thể giúp học sinh biết cách tính chiều cao, phân phối kính, diện tích, thể tích hình trụ.

Bạn đang xem: Công thức tính chiều cao hình trụ


Tính chiều cao, chào bán kính, diện tích, thể tích hình trụ

Cho hình tròn có chiều cao là h và nửa đường kính đáy bằng r, lúc đó:

+ diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq= 2πrh

+ diện tích s toàn phần của hình trụ: Stp= Sxq+ Sđ= 2πrh + 2πr2

+ Thể tích khối trụ: V = πr2h

*

Ví dụ minh họa

Bài 1:Một hình trụ có nửa đường kính đáy r = 5 cm, độ cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích của hình trụ.

Hướng dẫn:

Diện tích bao bọc của hình trụ: Sxq= 2πrh = 2π.5.7 = 70π

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2πrh + 2πr2= 70π+2π.52= 120π

Thể tích khối trụ: V= πr2h = 2π.52.7 = 350π

Bài 2:

a)Một hình trụ (T) có diện tích s toàn phần là 120π (cm2) với có nửa đường kính đáy bởi 6 cm. Tính chiều cao của (T)

b)Một hình trụ (T) rất có thể tích bằng 81π (cm3) và con đường sinh gấp ba lần nửa đường kính đáy. Độ dài mặt đường sinh của (T) là:

Hướng dẫn:

a)Ta có:

Stp= 2πrh + 2πr2= 2π.6.h + 2π.62= 120π

⇒ h = 4(cm)

Vậy độ cao của hình tròn trụ là 4 cm.

b)Gọi bán kính đáy của hình tròn là r

Do đường sinh của hình tròn trụ bằng chiều cao nên độ cao của hình tròn trụ là 3r

Ta có: V = πr2h = πr2.3r = 81π ⇒ r = 3

Vậy độ dài đường sinh là 3.3 = 9 cm.

Xem thêm: Monetization Là Gì ? Ví Dụ Về Tiền Tệ Hóa Tiền Tệ Hóa (Monetize) Là Gì

Bài 3:Hình trụ (T) được xuất hiện khi xoay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Biết AC = a√2 và ∠(ACB)=45^ordm;. Tính diện tích s toàn phần Stpcủa hình tròn trụ (T)

Hướng dẫn:

*

Khi con quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được hình tròn trụ có bán kính đáy BC, con đường cao AB

∆ABC vuông cân tại B tất cả AC = a√2 ⇒ AB = BC = a.

Stp= 2πrh+2πr2= 2π.a.a+2πa2= 4πa2

Bài 4:Một hình tứ diện hầu như ABCD cạnh a. Xét hình trụ có 1 đáy là con đường tròn nội tiếp tam giác ABC và có chiều cao bằng độ cao hình tứ diện. Tính thể tích của hình tròn đó