Công thức tính thể tích khối lăng trụ (V lăng trụ), phương pháp tính thể tích khối lăng trụ đứng như thế nào? Mời chúng ta tham khảo trong nội dung bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Công thức lăng trụ

Khi nói đến khối lăng trụ, họ sẽ liên can tới các hình dạng không giống nhau của lăng trụ. Tùy vào dưới mặt đáy và bên cạnh mà ta bao gồm hình lăng trụ đều, hình lăng trụ đứng…


1. Định nghĩa hình lăng trụ

Hình lăng trụ là một trong những đa giác gồm hai dưới mặt đáy song song và bằng nhau, mặt mặt là hình bình hành.


Nhận xét: 

Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và tuy nhiên song cùng với nhauCác mặt bên là các hình bình hànhHai đáy hình lăng trụ là hai nhiều giác bằng nhau

2. Phân loại hình lăng trụ

Hình lăng trụ đều

Là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là đa giác đều. Những mặt mặt của lăng trụ hầu hết là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta phát âm là hình lăng trụ đều

Mặt đáy hình tứ giác phần đa thì hotline là hình lăng trụ tứ giác đều.


Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà bao gồm các bên cạnh vuông góc với mặt đáy thì fan ta call là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi không giống là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình tròn trụ đứng tứ giác gồm 12 cạnh đều phải sở hữu độ dài là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

So sánh khối lăng trụ đứng cùng khối lăng trụ đều:

ĐỊNH NGHĨA:TÍNH CHẤT
+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có sát bên vuông góc với phương diện đáy

+ những mặt mặt hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ những mặt mặt hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy

+ độ cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ mọi là hình lăng trụ đứng gồm đáy là nhiều giác đều

+ các mặt mặt của hình lăng trụ phần đa là những hình chữ nhật bằng nhau

+ chiều cao là cạnh bên

3. Thể tích khối lăng trụ đứng


Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tính của diện tích s đáy nhân với chiều cao.

V = B.h

Trong đó

V là thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)B là diện tích đáy (đơn vị m2)h là độ cao khối lăng trụ (đơn vị m)

4. Ví dụ về tính chất thể tích khối lăng trụ đứng

Ví dụ 1: 

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác rất nhiều cạnh bằng a = 2 centimet và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?

Giải:

Vì đáy là tam giác hầu hết cạnh a nên diện tích s:

Khi này, thể tích hình lăng trụ là:

Ví dụ 2: 

Bài 1: mang đến hình hộp đứng có những cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’

Hướng dẫn:


Do mặt mặt ADD’A’ là hình chữ nhật buộc phải ta có:

Ví dụ 3: mang đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác hồ hết cạnh a√3, góc giữa với đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của BB". Tính thể tích của khối chóp M.A’B’C’.

Giải:

Ví dụ 4: 

Cho lăng trụ tứ giác đông đảo ABCD.A’B’C’D’ gồm cạnh đáy bằng a với mặt (DBC’) với đáy ABCD một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D?


Ta có: AC ⊥ BD tại trung tâm O của hình vuông ABCD.

Xem thêm: Soạn Bài Chiếu Dời Đô Chiếu (Lí Công Uẩn), Chiếu Dời Đô

Mặt không giống CC" ⊥ BD vì vậy BD ⊥ (COC")

Suy ra ((C"BD),(ABCD)) = ∠(C"OD) = 60º

Lại có:

Ngoài bí quyết tính thể tích khối lăng trụ sinh hoạt trên, các bạn có thể xem thêm bài viết về bí quyết tính thể tích khối tròn xoay, bí quyết tính diện tích và chu vi hình tròn...


3,4 ★ 18