Cho hàm số f(x). Đồ thị của hàm số ( y=f"(x) ) bên trên <-3;2> như hình mẫu vẽ (phần cong của thứ thị là một phần của parabol: ( y=ax^2+bx+c )).

*

Biết ( f(-3)=0 ), giá trị của ( f(-1)+f(1) ) bằng

A. ( frac236 )

B. ( frac316 )




Bạn đang xem: Cho hàm số fx bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Parabol ( y=ax^2+bx+c ) tất cả định ( I(-2;1) ) và trải qua điểm ( (-3;0) ) yêu cầu ta có:


 ( left{ eginalign và -fracb2a=-2 \ và 4a-2b+c=1 \ & 9a-3b+c=0 \ endalign ight. ) ( Leftrightarrow left{ eginalign & a=-1 \ & b=-4 \ và c=-3 \ endalign ight. ) ( Rightarrow y=-x^2-4x-3 )

Do ( f(-3)=0 ) đề xuất ( f(-1)+f(1)=left< f(1)-f(0) ight>+left< f(0)-f(-1) ight>+2left< f(-1)-f(-3) ight> )

(=intlimits_0^1f"(x)dx+intlimits_-1^0f"(x)dx+2intlimits_-3^-1(-x^2-4x-3)dx)(=S_1+S_2+2intlimits_-3^-1(-x^2-4x-3)dx=1+frac32+frac83=frac316)

Với S1, S2 lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi vật thị hàm số ( y=f"(x) ), trục Ox và hai tuyến phố thẳng ( x=-1,x=0 ) và x=0,x=1. Thường thấy ( S_1=1; ext S_2=frac32 )


Cho hàm số y=f(x) bao gồm đạo hàm đến cấp 2 trên R. Biết hàm số y=f(x) đạt rất tiểu tại x=−1, gồm đồ thị như hình vẽ và đường thẳng Δ là tiếp con đường của đồ gia dụng thị hàm số trên điểm x = 2. Tính 1∫4f”(x−2)dx
Cho hàm số y=f(x) tất cả đồ thị gồm một trong những phần đường trực tiếp và một trong những phần parabol gồm đỉnh là nơi bắt đầu tọa độ O như hình vẽ. Cực hiếm của −3∫3f(x)dx bằng
Biết rằng vật dụng thị (C) đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số y=f′(x) cho vày hình vẽ bên. Tính giá trị H=f(4)−f(2)
Cho hàm số f(x) thỏa mãn nhu cầu ( f(1)=4 ) cùng ( f(x)=xf"(x)-2x^3-3x^2 ) với tất cả ( x>0 ). Quý giá của ( f(2) ) bằng
Cho hàm số ( y=f(x) ) tất cả đạo hàm liên tiếp trên đoạn ( left< -2;1 ight> ) thỏa mản ( f(0)=3 ) và ( left( f(x) ight)^2.f"(x)=3x^2+4x+2 ). Giá trị lớn số 1 của hàm số ( y=f(x) ) bên trên đoạn ( left< -2;1 ight> ) là
Cho hàm số ( y=f(x) ) bao gồm đạo hàm tiếp tục trên khoảng ( left( 0;+infty ight) ), biết ( f"(x)+(2x+1)f^2(x)=0, ext f(x)>0, ext forall x>0 ) và ( f(2)=frac16 ). Tính giá trị của ( P=f(1)+f(2)+…+f(2019) )
Cho hàm số f(x) vừa lòng ( f(1)=2 ) và ( left( x^2+1 ight)^2f"(x)=left< f(x) ight>^2left( x^2-1 ight) ) với tất cả ( xin mathbbR ). Cực hiếm của ( f(2) ) bằng
Cho hàm số ( y=f(x) ) đồng đổi thay trên ( left( 0;+infty ight) ); ( y=f(x) ) liên tục, nhận quý hiếm dương trên ( left( 0;+infty ight) ) và thỏa mãn ( f(3)=frac49 ) và ( left< f"(x) ight>^2=(x+1).f(x) ). Tính ( f(8) )
Cho hàm số f(x) tiếp tục và gồm đạo hàm trên ( left( 0;fracpi 2 ight) ), thỏa mãn nhu cầu ( f(x)+ an x.f"(x)=fracxcos ^3x ). Biết rằng ( sqrt3fleft( fracpi 3 ight)-fleft( fracpi 6 ight)=api sqrt3+bln 3) trong số đó ( a,binmathbbQ) . Quý hiếm của biểu thức (P=a+b) bằng
Cho hàm số f(x) thỏa mãn nhu cầu ( left( f"(x) ight)^2+f(x).f”(x)=x^3-2x, ext forall xin mathbbR ) với ( f(0)=f"(0)=1 ). Tính quý giá của ( T=f^2(2) )
Cho hàm số f(x) vừa lòng ( left< xf"(x) ight>^2+1=x^2left< 1-f(x).f”(x) ight> ) với tất cả x dương. Biết ( f(1)=f"(1)=1 ). Giá trị ( f^2(2) ) bằng
Cho f(x) là hàm số liên tục trên ( mathbbR ) thỏa mãn ( f(x)+f"(x)=x, ext forall xin mathbbR ) cùng ( f(0)=1). Tính ( f(1) ).


Xem thêm: Bảng Mô Tả Công Việc Của Nhân Viên Kinh Doanh Mới Nhất, Mẫu Mô Tả Công Việc Nhân Viên Kinh Doanh

*