Hướng dẫn giải bài Ôn tập Chương II. Đường thẳng với mặt phẳng trong không gian. Quan tiền hệ tuy vậy song, sách giáo khoa Hình học tập 11. Nội dung bài trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học tập 11 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập hình học bao gồm trong SGK để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 11.

Bạn đang xem: Câu hỏi ôn tập chương 2 hình học 11

Lý thuyết

1. §1. Đại cương về mặt đường thẳng với mặt phẳng

2. §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng tuy nhiên song

3. §3. Đường thẳng với mặt phẳng tuy nhiên song

4. §4. Hai khía cạnh phẳng tuy vậy song

5. §5. Phép chiếu song song. Hình màn biểu diễn của một hình không gian

Dưới đây là trả lời thắc mắc 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học tập 11. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Câu hỏi ôn tập chương II

aryannations88.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập hình học 11 kèm câu vấn đáp chi tiết thắc mắc 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học tập 11 của bài bác Ôn tập Chương II. Đường thẳng với mặt phẳng trong không gian. Quan liêu hệ tuy vậy song cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng câu hỏi chúng ta xem bên dưới đây:

*
Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học tập 11

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 77 sgk Hình học 11

Hãy nêu đều cách xác định mặt phẳng, kí hiệu mặt phẳng.

Trả lời:

Cách xác định mặt phẳng:

– Một khía cạnh phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Mặt khác qua $3$ điểm $A, B, C$ không thẳng sản phẩm kí hiệu $mp(ABC)$ hoặc $(ABC)$.

– khía cạnh phẳng được trọn vẹn xác định khi biết nó đi sang 1 điểm và đựng một con đường thẳng ko qua đi điểm đó. Khía cạnh phẳng qua $A$ với $d$ ((A otin d)). Kí hiệu là $mp(A, d)$ hoặc $mp(d, A)$ hoặc $(A, d)$ hoặc $(d, A)$

– phương diện phẳng được trọn vẹn xác định lúc biết nó đựng $2$ con đường thẳng cắt nhau. Hai tuyến phố thẳng $a, b$ cắt nhau xác minh một khía cạnh phẳng và kí hiệu là $mp(a, b)$ hoặc $mp(b,a)$ hoặc $(a, b)$ hoặc $(b, a)$.

Ngoài ra, từ khái niệm của hai đường thẳng tuy vậy song trong không gian ta còn tồn tại cách xác định. Hai tuyến đường thẳng song song xác minh một mặt phẳng.

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 77 sgk Hình học 11

Thế như thế nào là mặt đường thẳng tuy vậy song với mặt đường thẳng? Đường thẳng song song với phương diện phẳng? phương diện phẳng tuy vậy song với phương diện phẳng?

Trả lời:

– hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song là $2$ mặt đường thẳng nằm cùng trong một phương diện phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu: $a // b$.

*

– Đường thẳng tuy nhiên song với khía cạnh phẳng là đường thẳng không có điểm phổ biến với mặt phẳng. Kí hiệu: (d//(alpha )).

*

– nhị mặt phẳng song song với nhau là $2$ khía cạnh phẳng không tồn tại điểm chung. Kí hiệu: ((alpha )//(eta )).

*

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu cách thức chứng minh cha điểm thẳng hàng.

Trả lời:

Muốn minh chứng $3$ điểm thẳng hàng ta minh chứng $3$ điểm đó là những điểm chung của nhị mặt phẳng phân biệt. Khi đó ba điểm đó nằm trên giao con đường của $2$ mặt phẳng bắt buộc chúng thẳng hàng.

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy.

Trả lời:

Muốn chứng minh $3$ mặt đường thẳng đồng quy ta chứng tỏ $3$ đường thẳng sẽ là giao con đường từng song một của $3$ phương diện phẳng phân biệt và $3$ mặt đường thẳng đó không tuy nhiên song cùng với nhau.

5. Trả lời thắc mắc 5 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu phương pháp chứng minh

– Đường thẳng tuy vậy song với đường thẳng;

– Đường thẳng song song với khía cạnh phẳng;

– phương diện phẳng song song với khía cạnh phẳng;

Trả lời:

♦ minh chứng đường thẳng song song với mặt đường thẳng: Để chứng minh hai mặt đường thẳng tuy vậy song, ta sử dụng các định lí:

– ba mặt phẳng sáng tỏ đôi một cắt nhau theo bố giao tuyến minh bạch thì ba giao đường ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một tuy nhiên song với nhau.

– nhì mặt phẳng minh bạch lần lượt chứa hai tuyến đường thẳng song song thì giao đường của bọn chúng (nếu có) cũng tuy vậy song với hai tuyến đường thẳng đó hoặc trùng với 1 trong các hai đường thẳng đó.

– hai đường thẳng phân biệt cùng song song với con đường thẳng thứ bố thì tuy vậy song cùng với nhau.

– mang đến đường trực tiếp $d$ tuy vậy song với mặt phẳng $(α)$. Giả dụ mặt phẳng $(β)$ cất $d$ và cắt $(α)$ theo giao tuyến đường $d’$ thì $d’$ tuy nhiên song với $d$.

– nhị mặt phẳng phân minh cùng tuy nhiên song với với một con đường thẳng thì giao con đường của chúng (nếu có) cũng tuy nhiên song với con đường thẳng đó.

– Một mặt phẳng giảm hai khía cạnh phẳng tuy nhiên song đến hai giao tuyến tuy nhiên song.

– sử dụng các phương thức của hình học phẳng. Tính chất đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành…

– Sử dụng đặc điểm về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ.

♦ chứng tỏ đường thẳng tuy nhiên song với khía cạnh phẳng:

– chứng minh $d$ song song với con đường thẳng $d’$ nằm trong $(α)$ và $d$ ko thuộc $(α)$.

– bao gồm hai khía cạnh phẳng tuy vậy song, bất kỳ đường nào nằm trong hai mặt phẳng này cũng tuy vậy song với mặt phẳng kia.

♦ chứng minh mặt phẳng song song với phương diện phẳng:

– chứng tỏ mặt phẳng này chứa hai tuyến đường thẳng cắt nhau song song với phương diện phẳng kia.

– minh chứng hai phương diện phẳng đó cùng tuy nhiên song với mặt phẳng sản phẩm ba.

6. Trả lời thắc mắc 6 trang 77 sgk Hình học tập 11

Phát biểu định lí Ta-lét trong ko gian.

Trả lời:

– Định lí thuận (Định lí Ta – lét)

Ba phương diện phẳng đôi một tuy vậy song chắn bên trên hai cat tuyến bất kì các đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ.

(Ba khía cạnh phẳng tuy vậy song $(P), (Q), (R)$ cắt hai tuyến đường thẳng $a$ với $a’$ theo lần lượt tại $A, B, C$ và $A’, B’, C’$: Ta tất cả $fracABA’B’ = fracBCB’C’ = fracCAC’A’$)

– Định lí đảo (Định lí Ta – lét đảo)

Giả sử trên hai tuyến đường thẳng $a$ cùng $a’$ lần lượt rước hai bộ ba điểm $(A, B, C)$ với $(A’, B’, C’)$ làm thế nào để cho $fracABA’B’ = fracBCB’C’ = fracCAC’A’$

Khi đó tía đường thẳng $AA’, BB’, CC’$ cùng song song với một mặt phẳng, nghĩa là tía đường thẳng đó nằm trên ba mặt phẳng tuy vậy song cùng với nhau.

7. Trả lời câu hỏi 7 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu cách xác định thiết diện tạo vì chưng một khía cạnh phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.

Xem thêm: Soạn Bài Vợ Chồng A Phủ Soạn Bài Vợ Chồng A Phủ Của Tô Hoài, Hướng Dẫn Soạn Vợ Chồng A Phủ Ngắn Gọn

Trả lời:

Để dựng được thiết diện tạo bởi một phương diện phẳng với cùng một hình chóp hình hộp, hình lăng trụ ta khẳng định giao con đường của phương diện phẳng với những mặt của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ đó. Tiết diện là nhiều giác bởi những giao con đường vừa tra cứu được.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 11 với trả lời thắc mắc ôn tập 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11!