Qua bài viết này các các bạn sẽ nắm được quan niệm về ƯỚC phổ biến và ƯỚC phổ biến LỚN NHẤT của nhì hay những số. Quanh đó ra, bạn cũng trở nên biết cách tìm …


Ước phổ biến bằng cách thức liệt kê.Ước chung lớn nhất bằng cách thức 1, 2Ước chung trải qua ước chung bự nhất.

Bạn đang xem: Cách tính ước chung lớn nhất


I. Ước thông thường là gì?

#1. Định nghĩa về mong chung

Ước chung của hai hay nhiều số là ước tầm thường của tất cả các số đó. 

Số thoải mái và tự nhiên x là mong của số thoải mái và tự nhiên a và cũng là cầu của số thoải mái và tự nhiên b => thì ta nói x là ước phổ biến của a và b

$UC(a,b)=x in N^*$

#2. Quá trình tìm ước tầm thường của nhì số a cùng b

Bước 1. search tập hợp các ước của aBước 2. search tập hợp những ước của bBước 3. kiếm tìm giao của nhì tập phù hợp vừa search được.

Ví dụ 1: kiếm tìm ước bình thường của 22, 46

Bước 1. kiếm tìm tập hợp mong của 22

$U(22)=1,2,11,22$


Bước 2. tìm tập hợp mong của 46

$U(46)=1, 2, 23, 46$

Bước 3. search giao của $U(22)$ với $U(46)$

$UC(22,46)=U(22) cap U(46)=1,2$

II. Ước chung lớn số 1 là gì?

#1. Định nghĩa

Ước chung phệ nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của chúng.

Ước chung lớn số 1 của nhị số tự nhiên a với b là số lớn số 1 trong tập hợp các ước thông thường của chúng.


$UCLN(a,b)$ hoặc $(a,b)$ nếu không tồn tại sự nhầm lẫn

Đặc biệt khi $UCLN(a,b)=1$ ta nói a và b nguyên tố cùng nhau

#2. Công việc tìm cầu chung lớn nhất của nhị số a cùng b

Về cơ phiên bản có hai phương thức để tìm ước chung lớn số 1 của nhì số tự nhiên a với b

Phương pháp 1: đối chiếu a, b ra thừa số nguyên tốBước 1. đối chiếu a, b ra vượt số nguyên tốBước 2. chọn ra những thừa số thành phần chungBước 3. Lập tích những thừa số đang chọn, từng thừa số mang số mũ nhỏ nhất

Ví dụ 2: Tìm ước chung lớn nhất của 123 cùng 456

Bước 1. so sánh 123 với 456 ra thừa số nguyên tố:

$123=3.41$

$456=2^3.3.19$

Bước 2. lựa chọn ra những thừa số yếu tố chung:

=> Ở đó là 3

Bước 3. Lập tích những thừa số đang chọn:

Vì ở chỗ này chỉ gồm một thừa số yếu tố chung buộc phải nó đó là ước chung lớn nhất của nhị số đang cho.

Xem thêm: Thiên Yết Sinh Ngày 28 10 Là Cung Gì ? Đặc Điểm Người Sinh Ngày 28/10


=> Vậy $UCLN(123,456)=3$

Phương pháp 2: sử dụng tiên đề Ơ-clítChia số to cho số nhỏ.Nếu phép chia còn dư lấy số chia đem phân chia cho số dư.Nếu phép chia vẫn còn dư ta tiếp tục lấy số chia bắt đầu chia đến số dư mới.…

=> Cứ tiếp tục như vậy cho tới khi được số dư bởi 0 thì số phân chia cuối cùng là cầu chung lớn nhất cần tìm

Đặc biệt, lúc a phân tách hết cho b ….. Thì b là ước chung lớn số 1 của a và b.

Ví dụ: Tìm cầu chung lớn nhất của 123 cùng 456

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*


٩(͡๏̮͡๏)۶ Đang sử dụng dịch vụ thương mại VPS trên AZDIGI