Số số hạng = (Số hạng lớn số 1 của dãy – số hạng nhỏ bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Ví dụ: từ số 1,2,3…45 gồm số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của dãy theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của hàng + số hạng nhỏ xíu nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

Ví dụ rút ra công thức:


Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)

Ta có: 

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+…+n(n + 1).3

= 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2)+….+n(n + 1)<(n + 2) – (n + 1)>

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4+….+n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

*
phương pháp tính tổng dãy số không cách đều" width="315">
*
cách tính tổng hàng số không phương pháp đều (ảnh 2)" width="678">

Cùng Top giải thuật tìm hiểu cụ thể hơn về hàng số không bí quyết đều nhé!

1. Cụ nào là việc tính tổng một dãy số?

Với việc tính tổng một hàng số, đề bài bác thường cho một dãy bao gồm nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước từng số hạng không độc nhất định yêu cầu là vệt cộng, mà có thể là dấu trừ hoặc bao gồm cả dấu cùng và lốt trừ.

Bạn đang xem: Cách tính tổng dãy số cách đều

2. Phương pháp làm vấn đề tính tổng một dãy số

Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một hàng số

Trước hết ta cần xác định lại quy khí cụ của dãy số:

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng vật dụng 2) thông qua số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một trong những tự nhiên a.

+ mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0.

+ mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 3) bởi tổng 2 số hạng đứng ngay thức thì trước nó.

+ mỗi số hạng (kể từ số hạng vật dụng 4) bởi tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cùng với số sản phẩm tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau ngay số hạng đứng trước nhân với số sản phẩm công nghệ tự của nó.

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng lắp thêm 2) trở đi đều bằng a lần số tức thì trước nó.

+ mỗi số hạng (kể từ số hạng thiết bị 2) trở đi, từng số liền sau bằng a lần số ngay tức thì trước nó cùng (trừ ) n (n khác 0).

3. Bí quyết tính tổng dãy số cách đều

Bước 1: khẳng định quy phương tiện của dãy số.

Bước 2: Tính số số hạng tất cả trong dãy.

Số số hạng = (Số hạng lớn số 1 của hàng – số hạng bé nhỏ nhất của dãy): khoảng cách giữa nhì số hạng liên tiếp trong dãy + 1


Ví dụ: từ số 1,2,3…45 tất cả số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của dãy theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn số 1 của hàng + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng bao gồm trong dãy : 2

Ví dụ:

Tính tổng: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19, …, 94 + 97 + 100.

Bước 1: Ta nhận thấy quy dụng cụ của dãy số: hàng số giải pháp đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng thường xuyên là 3 đơn vị.

Xem thêm: Bài 1 Cho Tam Giác Abc Vuông Tại A M Giac Abc Vuông Tại A ( Ab

Bước 2: Tính số số hạng có trong dãy.

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Bước 3:

Tổng dãy số = (100 + 1) x 34 : 2 = 1717

4. Bài bác tập

Bài 1: Tính tổng của dãy số: 1, 5, 9, 13, 17, …. (có 80 số hạng)

Nhận xét: Đây là dãy số phương pháp đều, nhị số thường xuyên cách nhau 4 đối chọi vị

Lời giải:

Số cuối của hàng số có 80 số là: 1 + (80 - 1) x 4 = 317

Tổng của dãy số là: (317 + 1) x 80 : 2 = 12720

Bài 2: Tỉnh tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99

Nhận xét: Đây là dãy số gồm các số từ nhiên tiếp tục cách nhau 1 1-1 vị

Lời giải:

Số số hạng của hàng là: (99 - 1) : 1 + 1= 99 (số)

Tổng của hàng số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Bài 3: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100

Nhận xét:

Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây không phải là hàng số biện pháp đều

Lời giải:

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + … + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3

= 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + … + 98 x 99 x (100 - 97) + 99 x 100 x (101 - 98)

= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 + … + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100