DUONGLE xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Cách tìm tập giá trị của hàm số lượng giác gồm câu hỏi bài tập, ví dụ minh họa có hướng dẫn chi tiết hỗ trợ quá trình ôn luyện cho bạn đọc. Tài liệu được DUONGLE biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức Toán 10 hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Cách tìm Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác cực hay

Cách tìm tập giá trị của hàm số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

*

Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác bằng máy tính

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác chứa tham số

Trước tiên, chúng ta sẽ cùng nhắc lại 5 dạng toán hàm số lượng giác lớp 11 bài 1 điển hình.

Bạn đang xem: Cách tìm tập giá trị của hàm số lượng giác

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số lượng giác.

Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Dạng 4: Tính chẵn lẻ của hàm số.

Dạng 5: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.

Đây là 5 dạng toán hàm số lượng giác cơ bản và quan trọng nhất, mà học sinh bắt buộc phải nhớ. Nếu các em vẫn còn chưa vững phần kiến thức này thì hãy tham khảo ngay: 5 dạng bài hàm số lượng giác lớp 11 bài 1 “xin đừng quên”. 

Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính casio

Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = 2019/sinx.

A. D = R \ { π/2 + kπ, k ∈ Z} B. D = R\ { π/3 + k2π}.

C. D = R \ { kπ, k ∈ Z}. D. D = R.

Bước 1: Thiết lập chế độ rađian SHIFT MODE 4.

Bước 2: Nhập hám số 2019/sin(X).

Bước 3: Sử dụng phím gán giá trị CALC, thử các giá trị không thuộc đáp án, đán án nào cho giá trị báo lỗi Math ERROR là đáp án đúng.

Đáp án A: Ấn CALC, nhập X = π/2, ta được kết quả là 2019, loại A.

Đáp án B: Ấn CALC, nhập X = π/3, ta được kết quả 23331,34 loại B.

Đáp án C: Ấn CALC, nhập X = 0, t được Math ERROR, chọn C.

Chọn C.

Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác bằng máy tính cầm tay

Ví dụ: Xét các mệnh đề sau:

(I): ∀ x ∈ (π; 3π/2): Hàm số y = 1/sinx nghịch biến.

(II): ∀ x ∈ (π; 3π/2): Hàm số y = 1/cosx nghịch biến.

Hãy chọn mệnh đề đúng:

A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả hai đúng D. Cả hai sai.

Tìm tập giá trị của hàm số y=sin2x

−1≤sin⁡2x≤1">−1≤sin2x≤1−1≤sin⁡2x≤1 ∀2x">∀2x∀2x

⇒y∈<−1;1>">⇒y∈<−1;1>⇒y∈<−1;1>

→">→→ tập giá trị của hàm số y=sin⁡2x">y=sin2xy=sin⁡2x là <−1;1>"><−1;1><−1;1>.

Giải thích:

Do sin⁡α∈<−1;1>">sinα∈<−1;1>sin⁡α∈<−1;1> ∀α">∀α

Tìm tập giá trị của hàm số y=sinx+cosx

cosx + sinx= √2.(cosx.1/√2 + sinx.1/√2)= √2.(cosx.cosπ/4 + sinx.sinπ/4)= √2.cos(x – π/4)Do -1  cos(x – π/4)  1 với mọi x=> -√2  √2cos(x – π/4)  √2=> -√2  y  √2

Ví dụ minh họa

*

Đáp án và hướng dẫn giải

1.

*

Vậy tập xác định của hàm số trên là

*

2.

*

Vậy tập xác định của hàm số trên là

*

3.

*
*

Vậy tập xác định của hàm số trên là

*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) tan(2x – π/4) b) cot (2x-2)

Lời giải:

a.

*

b. ĐKXĐ: sin(2x-2) ≠ 0 ⇔ 2x-2 ≠ kπ ⇔ x ≠ kπ/2 + 1 (k ∈ z)

Bài 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:

*

Lời giải:

a. ĐKXĐ: x ≠1

Tập giá trị: D= <-1 ,1>

b. ĐKXĐ: cos⁡x ≥ 0

*

Tập giá trị: D= <0,1>

Bài 3: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

*

Lời giải:

*

⇒ tập giá trị∶ D= R

b. Ta có:

*

⇒ 0 ≤ 1-cos⁡x2 ≤ 2 ⇒ tập giá trị = <0,√2>

Bài 4: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

*

Lời giải:

a. Làm giống VD ý 3

b.

*

Bài 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

*

Lời giải:

a.

Xem thêm: Giải Bài Tập Mai Lan Hương Lớp 9 Unit 7, Giải Bài Tập Mai Lan Hương Lớp 9 Test For Unit 7

ĐKXĐ:

*

b. ĐKXĐ:

*

Trắc nghiệm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giácDạng 2: Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giácTrắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án (phần 1)60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại aryannations88.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp ánKho trắc nghiệm các môn khác

Cách Tìm tập giá trị của hàm số lượng giácTìm tập giá trị của hàm số lượng giác bằng máy tínhtìm tập giá trị của hàm số y=sinx+cosxtìm tập giá trị của hàm số y=sin2xTìm tập xác định của hàm số lượng giác 11Tìm tập xác định của hàm số lượng giác chứa tham sốCách tìm tập giá trị của hàm sốTìm tập giá trị của hàm số lớp 12