30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: mang lại hai hình vuông vắn ABCD với MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Các dạng toán nâng cao lớp 5 và cách giải

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 buộc phải kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số làm sao với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" buộc phải bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhì bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân tách cho 3 sẽ được 148. Bạn gồm biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số làm sao không?

Bài giải: 138 là vừa đủ cộng của 5 số, yêu cầu tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của cha số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của tía số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, đề nghị số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 loại và 10 cột. Nhì bạn Tín và Nhi tô màu những ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô kết thúc hết những ô cũng bao gồm 2 dòng mà trên 2 mẫu đó bao gồm một color tô số ô mẫu này bằng đánh số ô cái kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phân phát hiện ra bao giờ cũng gồm 2 cột được đánh như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả những dòng đều không giống nhau mà mỗi dòng tất cả 10 ô đề xuất số ô được tô color đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu sắc xanh, màu sắc tím ta cũng bao gồm kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải bao gồm 2 cái mà số ô tô bởi thuộc một màu sắc là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vày đó cả nhì bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhị ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ tía ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số bởi vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải gồm 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì chưng nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ tất cả thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ bao gồm thể bằng 0 với d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhị là 180, số thứ ba là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người với ra chợ 5 giỏ táo bị cắn dở gồm nhì loại. Số táo apple trong mỗi giỏ lần lượt là: trăng tròn ; 25 ; 30 ; 35 cùng 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau thời điểm bán hết một giỏ táo bị cắn dở nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo bị cắn dở loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số hãng apple người đó mang ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn loại 1 nên sau thời điểm bán, số hãng apple còn lại phải phân tách hết đến 3.

Vì tổng số hãng apple mang ra chợ là 150 quả phân chia hết đến 3 bắt buộc số táo khuyết đã buôn bán phải phân chia hết mang lại 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ tất cả 30 phân chia hết cho 3. Bởi vậy người ấy đã buôn bán giỏ hãng apple đựng 30 quả.

Xem thêm: Đoạn Văn Cảm Nghĩ Về Cô Bé Bán Diêm, Please Wait

Tổng số táo bị cắn còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta bao gồm sơ đồ biểu diễn số hãng apple của loại 1 với loại 2 còn lại:

*

Số táo apple loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số táo loại 2 còn lại.