268 bài bác toán nâng cao lớp 9 gồm đáp án này để giúp các em ôn tập toàn thể kiến thức Toán lớp 9 với các bài nâng cao, góp ích cho kì thi vào cung cấp 3.
Bạn đang xem: Các bài toán đại số nâng cao lớp 9
Các vấn đề được đánh số thứ tự từ bỏ 1 tính đến 268.
1. Chứng tỏ $ sqrt7$ là số vô tỉ.
2.
a) chứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
3. Mang đến x + y = 2. Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức : S = x2 + y2.
4.
a) cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : $ fraca+b2ge sqrtab$ .
b) mang đến a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng : $ fracbca+fraccab+fracabcge a+b+c$
c) cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích phường = ab.
5. Mang đến a + b = 1. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
6. đến a3 + b3 = 2. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức : N = a + b.
Xem thêm: Ssfk.Exe Là Gì - Cách Loại Bỏ Vi Rút Ssfk
7. Cho a, b, c là những số dương. Minh chứng : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
8. Tìm tương tác giữa những số a cùng b biết rằng : |a+b|>|a-b|
9.
a) minh chứng bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) mang đến a, b, c > 0 với abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
10. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Từ khóa:toán nâng cao
← bài bác trước đó
Bài tiếp theo →
Trả lời Hủy
Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường buộc phải được ghi lại *
Bình luận
Tên *
Email *
Trang website
Kho tư liệu PDF
Đề thi vào lớp 10
Kho tư liệu PDF
Bài viết mới
Nhiều fan đọc
Toán THCS
| Toán 6 | Sách Toán 6 |
| Toán 7 | Sách Toán 7 |
| Toán 8 | Sách Toán 8 |
| Toán 9 | Sách Toán 9 |
Lưu trữ
lưu trữ Chọn tháng Tháng tư 2020 (57) Tháng cha 2020 (8) Tháng nhì 2020 (5) tháng Một 2020 (20) mon Mười nhị 2019 (93) mon Mười Một 2019 (12) mon Mười 2019 (36) mon Chín 2019 (11) mon Tám 2019 (31) mon Bảy 2019 (1) mon Sáu 2019 (36) mon Năm 2019 (71) Tháng tứ 2019 (70) Tháng tía 2019 (49) Tháng nhị 2019 (11) tháng Một 2019 (16) mon Mười hai 2018 (95) mon Mười Một 2018 (44) tháng Mười 2018 (62) mon Chín 2018 (140) tháng Sáu 2018 (34) mon Năm 2018 (10) Tháng bốn 2018 (23) Tháng ba 2018 (13) Tháng nhị 2018 (34) tháng Một 2018 (64) tháng Mười nhị 2017 (222) mon Mười Một 2017 (103) tháng Mười 2017 (70) mon Chín 2017 (26) mon Tám 2017 (35) mon Bảy 2017 (265) mon Sáu 2017 (28)
Toán trung học cơ sở © 2012 Liên hệ
tài liệu đại học