Contents

Mạch thanh lọc thông phải chăng thụ độngMạch thanh lọc thông thấpVí dụ về mạch thanh lọc thông thấp số 1Đáp ứng tần sốMạch lọc thông thấp bậc haiMạch tích phân RC

Mạch lọc thông tốt thụ động

Mạch thanh lọc thông thấp là 1 trong mạch rất có thể sửa đổi, đánh giá lại hoặc đào thải tất cả các tần số cao không hề muốn của dấu hiệu điện cùng chỉ mang lại hoặc gửi những biểu hiện đó đi qua mà bọn họ mong muốn.

Bạn đang xem: Bộ lọc thông thấp

Nói phương pháp khác, cỗ lọc này sẽ “lọc ra” các tín hiệu không muốn , một bộ lọc ưng ý sẽ tách bóc và chuyển những tín hiệu nguồn vào hình sin dựa vào tần số của chúng. Trong những ứng dụng tần số phải chăng (100kHz), các bộ lọc tiêu cực thường được xây dựng bằng cách sử dụng mạch RC ( bao hàm Điện trở-Tụ điện) đơn giản và dễ dàng , vào khi những bộ lọc tần số cao hơn (trên 100kHz) thường xuyên được cấu trúc từ các linh kiện RLC (Điện trở-Cuộn cảm-Tụ điện).

Bộ lọc tiêu cực được tạo thành thành trường đoản cú các linh phụ kiện thụ rượu cồn như điện trở, tụ điện với cuộn cảm và không có thành phần khuếch đại (transistor, op-amps, v.v.) nên không có độ lợi tín hiệu, do đó mức đầu ra output của chúng luôn nhỏ hơn đầu vào.

Các bộ lọc được lấy tên theo dải tần số của tín hiệu mà chúng có thể chấp nhận được đi qua, đồng thời ngăn hoặc “làm suy giảm” phần còn lại. Các bộ lọc được sử dụng thịnh hành nhất là:

Mạch thanh lọc thông tốt – mạch lọc thông phải chăng chỉ có thể chấp nhận được các tín hiệu tần số thấp từ 0Hz mang đến tần số giảm của nó ƒc đi qua trong lúc chặn các tín hiệu tần số cao bất kỳ nào.Bộ thanh lọc Thông cao – bộ lọc thông cao chỉ cho phép các dấu hiệu tần số cao từ bỏ tần số giảm ƒc mang lại vô thuộc đi qua trong những lúc chặn đa số tín hiệu tất cả tần số phải chăng hơn.Bộ lọc thông dải – cỗ lọc thông dải được cho phép các tín hiệu phía bên trong một dải tần nhất thiết giữa nhì điểm đi qua đồng thời ngăn cả tần số rẻ hơn và tần số cao hơn ở hai bên của dải tần này.

Bộ lọc thụ động số 1 đơn giản (bậc 1) hoàn toàn có thể được thực hiện bằng phương pháp kết nối với nhau một điện trở solo và một tụ điện nối tiếp qua tín hiệu nguồn vào (VIN ) cùng với đầu ra của bộ lọc (VOUT ) được lấy từ điểm giao nhau của 2 linh kiện.

Tùy nằm trong vào biện pháp mà chúng tôi mắc năng lượng điện trở cùng tụ năng lượng điện nên chúng ta sẽ gồm mạch lọc thông thấp hoặc Bộ lọc thông cao .

Vì tính năng của bất kỳ bộ lọc là có thể chấp nhận được các dấu hiệu của một dải tần số duy nhất định đi qua mà ko bị chuyển đổi trong khi có tác dụng suy sút hoặc làm suy yếu toàn bộ các dải tần số khác không hy vọng muốn, chúng ta cũng có thể xác định những đặc tuyến đáp ứng nhu cầu biên độ của một bộ lọc lý tưởng bằng cách sử dụng đường thỏa mãn nhu cầu tần số lý tưởng của bốn loại bộ lọc cơ phiên bản như sinh sống dưới.

Đường cong thỏa mãn nhu cầu bộ lọc lý tưởng

*

Bộ lọc hoàn toàn có thể được tạo thành hai nhiều loại riêng biệt: cỗ lọc tích cực và cỗ lọc thụ động. Bộ lọc tích cực chứa bao gồm các linh kiện khuếch đại để tăng tốc tín hiệu trong khi bộ lọc tiêu cực không chứa những thiết bị khuếch tán để bức tốc tín hiệu. Vì có hai linh kiện thụ động trong xây cất bộ thanh lọc thụ động, tín hiệu đầu ra output có biên độ nhỏ tuổi hơn biểu hiện đầu vào tương xứng của nó, vì đó, cỗ lọc RC tiêu cực làm suy giảm biểu lộ và bao gồm độ lợi nhỏ tuổi hơn một.

Mạch thanh lọc thông thấp có thể là sự kết hợp của điện dung, điện cảm hoặc năng lượng điện trở nhằm mục tiêu mục đích tạo thành suy bớt cao bên trên một tần số khẳng định hoặc ko suy giảm dưới tần số đó. Tần số cơ mà quá trình đổi khác xảy ra được call là tần số “cắt” hoặc “góc”.

Mạch lọc thông thấp dễ dàng nhất gồm một điện trở và tụ năng lượng điện nhưng những mạch thanh lọc thông thấp tinh vi hơn gồm sự kết hợp của cuộn cảm tiếp nối và tụ điện song song. Trong gợi ý này, chúng ta sẽ xem xét loại dễ dàng và đơn giản nhất, mạch lọc thông phải chăng RC bị động hai linh kiện.

Mạch lọc thông thấp

Mạch thanh lọc thông thấp RC thụ động dễ dàng và đơn giản hoặc mang tên gọi là bộ lọc LPF , có thể dễ dàng được thực hiện bằng cách mắc thông suốt điện trở và tụ điện như hình bên dưới. Trong phương pháp mắc bộ lọc này, tín hiệu nguồn vào (VIN) được để vào cả Điện trở và Tụ điện nhưng lại tín hiệu áp ra output (VOUT) chỉ được đem ở tụ điện.

Loại cỗ lọc này thường được call là “bộ lọc bậc nhất” hoặc “bộ thanh lọc một cực”, vì sao lại là cỗ lọc hàng đầu hoặc một cực ? chính vì nó chỉ có “một” linh phụ kiện kháng là tụ năng lượng điện trong mạch.

Sơ đồ dùng mạch lọc thông rẻ RC bậc 1

*

Trong giải đáp trước về dung kháng hay điện trở của tụ năng lượng điện sẽ đổi khác tỷ lệ nghịch với tần số, trong khi giá trị của điện trở không thay đổi khi tần số vậy đổi. Ở tần số phải chăng dung chống XC của tụ điện sẽ không hề nhỏ so với cái giá trị điện trở của điện trở R .

Điều này tức là hiệu điện nỗ lực VC bên trên tụ sẽ to hơn nhiều đối với sụt áp VR rơi bên trên trên năng lượng điện trở. Ở tần số cao, điều ngược lại cũng đúng cùng với VC bé dại và VR mập do sự biến hóa giá trị dung kháng.

Trong khi mạch sinh hoạt trên là mạch của mạch thanh lọc thông tốt RC, nó cũng rất có thể được coi là mạch phân áp nhờ vào tần số xem xét lại phần này : Mạch phân áp . Trong lý giải đó, công ty chúng tôi đã sử dụng phương trình sau để giám sát và đo lường điện áp cổng output cho hai năng lượng điện trở 1-1 mắc nối tiếp.

*

Chúng ta cũng biết rằng điện dung của tụ năng lượng điện trong mạch chuyển phiên chiều được cho là:

*

Trong mạch luân chuyển chiều được điện thoại tư vấn là tổng trở , ký hiệu là Z và so với đoạn mạch tất cả một điện trở mắc thông liền với một tụ điện thì tổng trở của đoạn mạch được xem là:

*

Bằng cách thay thế sửa chữa phương trình của chúng ta cho trở kháng ở trên vào phương trình phân áp bởi điện trở ta sẽ tiến hành :

Phương trình phân áp RC

*

Vì vậy, bằng phương pháp sử dụng phương trình phân áp của hai năng lượng điện trở mắc tiếp nối và thay thế cho trở kháng, chúng ta cũng có thể tính toán điện áp đầu ra của cục lọc RC cho ngẫu nhiên tần số nhất mực nào.

Ví dụ về mạch thanh lọc thông thấp số 1

Một mạch lọc thông thấp có điện trở 4k7Ω mắc thông suốt với tụ năng lượng điện 47nF liên kết với nguồn điện áp xoay chiều hình sin 10V . Tính điện áp cổng output ( VOUT ) sinh sống tần sốcủa mạch 100Hz với ở tần số 10.000Hz hoặc 10kHz.

Điện áp cổng đầu ra ở tần số 100Hz.

*
*

Điện áp đầu ra ở tần số 10.000Hz (10kHz).

*
*

Đáp ứng tần số

Chúng ta rất có thể thấy từ kết quả trên, rằng khi tần số áp dụng cho mạng RC tăng trường đoản cú 100Hz mang lại 10kHz, năng lượng điện áp giảm trên tụ điện và vì vậy điện áp áp sạc ra (VOUT) trường đoản cú mạch giảm từ 9,9v xuống 0,718v.

Bằng biện pháp vẽ biểu đồ điện áp cổng output của mạng dựa trên những giá trị khác biệt của tần số đầu vào, rất có thể thấy đường cong thỏa mãn nhu cầu tần số hoặc hàm Bode Plot của mạch lọc thông thấp, như được hiển thị mặt dưới.

Đáp ứng tần số của mạch thanh lọc thông phải chăng bậc 1

*

Biểu thiết bị Bode cho thấy Đáp ứng tần số của bộ lọc ngay sát như bằng vận đối với các tần số tốt và toàn bộ tín hiệu nguồn vào được truyền trực sau đó đầu ra, yêu cầu độ lợi gần như bằng một , cho đến khi nó đạt tới điểm Tần số cắt ( ƒc ). Điều này là vì dung kháng của tụ điện cao sinh hoạt tần số thấp và chặn ngẫu nhiên dòng năng lượng điện nào chạy qua tụ điện.

Sau điểm tần số giảm này, thỏa mãn nhu cầu của mạch sụt giảm 0 sinh hoạt độ dốc -20dB/decade hoặc (-6dB/Octave) “roll-off”. Xem xét rằng góc của dốc, -20dB / Decade độ dốc này sẽ luôn luôn giống nhau đối với bất kỳ mạch RC nào.

Roll-off: Độ dốc đáp ứng nhu cầu của bộ lọc vào vùng nối tiếp giữa dải thông với dải dừng. Roll-off được xem theo dB/octave (tăng gấp hai tần số) hoặc dB / decade (gấp mười lần tần số). Giả dụ phản hồi biến đổi nhanh giường theo tần số, thì quá trình này được hotline là độ dốc.

Bất kỳ biểu đạt tần số cao làm sao được đặt mang đến mạch lọc thông phải chăng trên điểm tần số giảm này sẽ suy sút mạnh, có nghĩa là chúng giảm tốc khá nhanh chóng. Điều này xảy ra chính vì ở tần số vô cùng cao, dung phòng của tụ điện thấp cho mức gây nên tình trạng ngắn mạch trên các cực cổng đầu ra dẫn đến áp ra output bằng không.

Bằng phương pháp tính toán cẩn trọng khi mắc điện trở-tụ năng lượng điện một cách thiết yếu xác, bạn cũng có thể tạo ra một mạch RC được cho phép một dải tần số dưới một quý giá nhất định trải qua mạch nhưng không bị ảnh hưởng trong khi ngẫu nhiên tần số nào vận dụng cho mạch trên điểm giảm này sẽ ảnh hưởng suy hao và đó được gọi là mạch lọc thông thấp .

Đối với “mạch thanh lọc thông thấp” tất cả các tần số nằm bên dưới điểm cắt ƒc ko bị thay đổi hoặc không có suy hao cùng được cho là phía trong vùng dải thông của bộ lọc . Vùng dải thông này cũng thay mặt đại diện cho bandwidth của cục lọc. Bất kỳ tần số dấu hiệu nào bên trên điểm giảm thường được đến là bên trong vùng dải dừng của cỗ lọc cùng chúng sẽ bị suy bớt mạnh.

Tần số “Cắt” hoặc tần số “Góc” hoặc “Điểm ngắt” được định nghĩa là vấn đề tần số tại kia điện chống và điện trở bằng nhau, R = Xc = 4k7Ω . Khi vấn đề này xảy ra, tín hiệu áp ra output bị suy giảm xuống 70,7% quý hiếm tín hiệu đầu vào hoặc -3dB (20 log (Vout/Vin)) của đầu vào. Tuy nhiên R = Xc , tuy nhiên tín hiệu đầu ra không bằng một nửa biểu hiện đầu vào. Điều này là do nó bằng tổng vectơ của tất cả hai và cho nên bằng 0,707 của đầu vào.

Khi bộ lọc tất cả chứa tụ điện, Góc trộn ( Φ ) của tín hiệu đầu ra output trễ đối với tín hiệu đầu vào và ngơi nghỉ tần số cắt -3dB (ƒc) lệch sóng -45o . Điều này là do thời gian cần thiết để sạc pin của tụ điện khi điện áp đầu vào thay đổi, dẫn mang đến điện áp cổng output (điện áp bên trên tụ điện) “trễ hơn” so với biểu lộ đầu vào. Tần số đầu vào đặt cho cỗ lọc càng tốt thì tụ năng lượng điện càng trễ cùng mạch ngày càng “lệch pha”.

Điểm tần số giảm và góc lệch pha hoàn toàn có thể được tính toán bằng cách sử dụng phương pháp sau:

Tần số cắt và độ dịch pha

*

Đối cùng với ví dụ đơn giản dễ dàng của bọn họ về mạch “ mạch lọc thông thấp ” sống trên, tần số giảm ( ƒc ) biết tới 720Hz với điện áp cổng output bằng 70,7% quý hiếm điện áp đầu vào và góc lệch pha là -45 o .

Mạch lọc thông phải chăng bậc hai

Chúng ta đang thấy rằng những mạch lọc thông thấp RC hàng đầu đơn giản có thể được thực hiện bằng cách mắc một năng lượng điện trở tiếp liền với một tụ điện. Sự bố trí đơn rất này cho chúng ta có độ dốc giảm -20dB / decade của những tần số trên điểm cắt ở ƒ -3dB . Tuy nhiên, đôi khi trong những mạch lọc, Độ dốc -20dB / decade (-6dB / octave) này rất có thể không đầy đủ để đào thải tín hiệu không mong mỏi muốn, vậy phải ta sẽ sử dụng 2 cỗ lọc như hình dưới.

Sơ vật mạch thanh lọc thông phải chăng bậc hai

*

Mạch trên áp dụng hai mạch thanh lọc thông rẻ thụ động bậc nhất được kết nối với nhau để chế tạo thành mạng cỗ lọc bậc nhị hoặc hai cực. Vì chưng đó, chúng ta cũng có thể thấy rằng mạch lọc thông thấp bậc nhất có thể được thay đổi thành các loại bậc hai bằng cách chỉ cần thêm một mạch RC , họ càng thêm nhiều tầng RC thì vật dụng tự của cục lọc càng cao.

Nếu ta thêm n mạch RC bởi vậy được xếp tầng cùng với nhau, mạch lọc RC thu được sẽ tiến hành gọi là cỗ lọc bậc n với độ dốc là “n nhân cùng với -20dB / decade”.

Ví dụ: cỗ lọc bậc hai sẽ sở hữu được độ dốc -40dB / decade (-12dB / Octave), bộ lọc bậc bốn sẽ sở hữu được độ dốc -80dB / decade (-24dB / Octave), v.v. Điều này còn có nghĩa là, khi trang bị tự của bộ lọc được tăng lên, độ dốc đã trở yêu cầu dốc hơn và thỏa mãn nhu cầu dải dừng thực tiễn của cỗ lọc đạt đến các đặc tính dải dừng lý tưởng.

Bộ thanh lọc bậc hai rất đặc biệt và được sử dụng rộng rãi trong các xây đắp bộ lọc bởi khi kết phù hợp với bộ lọc bậc nhất, ngẫu nhiên bộ lọc với mức giá trị n như thế nào cũng rất có thể được thiết kế bằng cách sử dụng chúng. Ví dụ: mạch lọc thông tốt bậc bố được hình thành bằng phương pháp kết nối thông liền hoặc xếp tầng mạch lọc thông thấp số 1 và bậc nhì với nhau.

Nhưng có một nhược điểm là lúc ta xếp vô số các đoạn mạch RC cùng nhau thì độ lợi và độ đúng mực của bộ lọc sau cuối sẽ sút xuống.

Khi các tầng cỗ lọc RC tương đương nhau được xếp tầng với nhau, độ lợi cổng output ở tần số giảm yêu cầu ( ƒc ) bị giảm một lượng tương quan đến số tầng bộ lọc được sử dụng khi độ dốc tăng lên. Chúng ta cũng có thể xác định lượng suy hao sinh sống tần số giảm đã chọn bằng công thức sau.

Độ lợi mạch thanh lọc thông thấp tiêu cực ở ƒc

*

trong đó “ n ” là số bậc của cục lọc.

Vì vậy, so với mạch thanh lọc thông thấp tiêu cực bậc hai, độ lợi sinh sống tần số góc ƒc sẽ bằng 0,7071 x 0,7071 = 0,5Vin (-6dB), mạch thanh lọc thông thấp thụ động bậc ba sẽ bởi 0,353Vin (-9dB) , bậc 4 đã là 0,25Vin (-12dB), v.v. Tần số góc, ƒc so với mạch lọc thông thấp tiêu cực bậc nhì được tạo ra bởi điện trở / tụ điện (RC) được mang đến như mặt dưới

Tần suất góc cỗ lọc bậc 2

*

Trong thực tế, khi bậc của bộ lọc với độ dốc tăng lên, tần số góc -3dB của bộ lọc thông thấp chuyển đổi và do đó tần số dải thông đổi khác từ cực hiếm tính toán thuở đầu ở trên vị một lượng được xác minh theo phương trình sau.

Tần số góc -3dB mạch thanh lọc thông tốt bậc 2

*

trong đó ƒc là tần số cắt được tính toán, n là bậc của bộ lọc và ƒ -3dB là tần số dải tần -3dB bắt đầu do hiệu quả của bài toán tăng bậc của cục lọc.

Đáp ứng tần số (biểu đồ gia dụng bode) mang đến mạch thanh lọc thông phải chăng bậc hai đưa sử cùng một điểm cắt -3dB sẽ giống như sau:

Đáp ứng tần số của mạch lọc thông thấp bậc 2

*

Trong thực tế, việc kết hợp các bộ lọc tiêu cực với nhau để tạo ra các cỗ lọc bậc to hơn là cạnh tranh thực hiện đúng mực vì trở chống động của từng bậc cỗ lọc ảnh hưởng đến các đoạn mạch cạnh bên của nó. Mặc dù nhiên, để bớt hiệu ứng trở phòng động, bạn có thể làm đến trở kháng của mỗi quá trình sau gấp 10 lần quy trình tiến độ trước, do đó R2 = 10 x R1 cùng C2 = 1/10 *C1 . Với bộ lọc bậc nhị trở lên thường được sử dụng trong số mạch ý kiến của op-amps, làm cho Bộ lọc tích cực và lành mạnh hoặc như một mạng dịch pha trong những mạch xấp xỉ RC.

Tóm tắt cỗ lọc thông qua thấp

Mạch thanh lọc thông thấp tất cả điện áp áp ra output không đổi ở tâm lý DC (0Hz), lên tới một tần số giảm xác định, điểm ( ƒC ). Điểm tần số giảm này là 0,707 hoặc -3dB (= –20log * V OUT / IN ) của độ lợi điện áp được phép đi qua.

Dải tần số “bên dưới” điểm giảm ƒ C này thường được hotline là Dải thông vì tín hiệu nguồn vào được phép trải qua bộ lọc. Dải tần số “phía trên” điểm giảm này thường được call là Dải dừng khi tín hiệu nguồn vào bị chặn hoặc chấm dứt truyền qua.

Mạch thanh lọc thông thấp bậc 1 1-1 giản rất có thể được thực hiện bằng phương pháp sử dụng một năng lượng điện trở mắc nối liền với một tụ năng lượng điện không phân cực (hoặc ngẫu nhiên linh kiện phản phòng nào) bên trên tín hiệu đầu vào Vin , trong khi tín hiệu áp ra output Vout được mang từ bên trên tụ điện.

Tần số cắt hoặc điểm -3dB, hoàn toàn có thể được đo lường và tính toán bằng bí quyết chuẩn, ƒc = 1 / (2πRC) . Góc trộn của tín hiệu đầu ra tại ƒc và là -45 o so với mạch thanh lọc thông thấp.

Độ lợi của bộ lọc hoặc ngẫu nhiên bộ thanh lọc tính bởi Decibel và là 1 trong hàm của giá chỉ trị đầu ra chia mang đến giá trị đầu vào tương xứng của nó cùng được mang đến là:

*

Các vận dụng của mạch thanh lọc thông thấp thụ động là trong cỗ khuếch đại music và hệ thống loa để hướng biểu đạt : âm trầm tần số thấp hơn đến loa hoặc nhằm giảm bất kỳ nhiễu tần số cao hoặc giờ “rít”. Khi được áp dụng như vậy trong số ứng dụng âm thanh, mạch thanh lọc thông thấp đôi khi được hotline là cỗ lọc “cắt cao”, hoặc “cắt âm bổng”.

Nếu bọn họ đảo ngược vị trí của năng lượng điện trở với tụ năng lượng điện trong mạch nhằm điện áp đầu ra bây giờ được rước từ trên điện trở, bọn họ sẽ gồm một mạch tạo ra đường cong thỏa mãn nhu cầu tần số đầu ra tựa như như của bộ lọc thông cao, và điều đó sẽ được trao đổi trong hướng dẫn tiếp theo.

Hằng số thời gian

Chúng ta vẫn lưu ý đến đáp ứng tần số của mạch lọc thông thấp lúc đặt dạng sóng hình sin. Bọn họ cũng vẫn thấy rằng tần số cắt của bộ lọc (ƒc) là tích số của điện trở (R) cùng điện dung (C) trong mạch so với một số điểm tần số khẳng định và bằng phương pháp thay đổi ngẫu nhiên một trong hai linh phụ kiện sẽ làm biến đổi điểm tần số cắt.

Chúng ta cũng hiểu được độ lệch pha của mạch trễ hơn độ lệch sóng của tín hiệu đầu vào do thời gian cần thiết để sạc pin và kế tiếp xả tụ điện khi sóng sin gắng đổi. Sự phối hợp giữa R cùng C này tạo ra hiệu ứng sạc và xả bên trên tụ điện được điện thoại tư vấn là Hằng số thời gian (τ).

Hằng số thời gian, tau (τ), liên quan đến tần số giảm ƒc là:

*

hoặc được biểu lộ theo tần số cắt, ƒc là:

*

Điện áp đầu ra, VOUT dựa vào vào hằng số thời hạn và tần số của biểu thị đầu vào. Cùng với một dấu hiệu hình sin thay đổi trơn tru theo thời gian, mạch chuyển động như một mạch lọc thông tốt bậc 1 dễ dàng và đơn giản như họ đã thấy làm việc trên.

Nhưng điều gì sẽ xẩy ra nếu bọn chúng ta biến đổi tín hiệu đầu vào thành biểu thị loại “BẬT / TẮT” hình “sóng vuông” có đầu vào bước gần như là thẳng đứng, thì điều gì sẽ xẩy ra với mạch thanh lọc của chúng ta bây giờ. Đáp ứng cổng đầu ra của mạch sẽ biến đổi đáng nói và tạo thành một các loại mạch dị kì được gọi là Tích phân .

Mạch tích phân RC

Tích phân cơ bản là một bộ lọc thông tốt hoạt ứ trong miền thời hạn đó để biến hóa bước sóng xung vuông tín hiệu nguồn vào thành đầu ra output dạng sóng hình tam giác. Dạng sóng tam giác bao hàm đường dốc chuyển đổi như nhau dương và âm.

Như được thấy bên dưới, giả dụ hằng số thời gian RC lâu năm so cùng với khoảng thời hạn của dạng sóng đầu vào thì dạng sóng đầu ra kết quả sẽ có bề ngoài tam giác cùng tần số đầu vào càng cao thì biên độ áp sạc ra càng tốt so với đầu vào.

Xem thêm: Câu Hỏi Hỗn Hợp X Gồm O2 Và O3 Có Tỉ Khối So Với H2 Là 22, Hỗn Hợp X Gồm O2 Và O3 Có Tỉ Khối So Với H2 Là 22

Mạch tích phân RC

*

Điều này tạo cho loại mạch này trở phải lý tưởng để đổi khác loại tín hiệu điện tử này lịch sự loại biểu thị điện tử khác để sử dụng trong các mạch tạo ra dạng sóng.