Khái niệm, bài tập trắc nghiệm phép biến hình, phép tịnh tiến trong mặt phẳng thuộc chương 1 – Hình học lớp 11.
Bạn đang xem: Bài tập về phép biến hình
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. PHÉP BIẾN HÌNH
Định nghĩa:
Quy tắc tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Kí hiệu: F(M) = M’
Nếu H là hình làm sao đó vào mặt phẳng thì ta kí hiệu: H’ = F(H) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi M thuộc H. Lúc đó, ta nói F là phép biến hình H thành các hình H’.
Trong đó:M’ là ảnh của M qua phép biến hình F
Ví dụ:
– M’ là điểm đối xứng của M qua I. Ta gọi M’ là ảnh của M qua phép biến hình F đối xứng trung khu I.
Đường kính AB của đường tròn (O) là trục đối xứng. Lấy dây M’M vuông góc AB tại H. Ta gọi M’ là ảnh của M qua phép biến hình F đối xứng trục AB…
2. PHÉP TỊNH TIẾN:
Định nghĩa:
Trong mặt phẳng đến vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho:
Kí hiệu:
Tính chất:
Định lí 1:
Nếu phép tịnh tiến biến nhì điểm M và N lần lượt thành M’ cùng N’ thì .
Định lí 2:
Phép tịnh tiến biến bố điểm thẳng sản phẩm thành tía điểm thẳng hàng cùng không làm gắng đổi thứ tự của bố điểm đó.
Hệ quả:
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn bao gồm cùng phân phối kính, biến góc thành góc bằng nó.
Xem thêm: Hướn Dẫn Cách Tắt Định Vị Zenly, Bật Tắt Chế Độ Tàng Hình Trên Zenly
Biểu thức tọa độ của Phép tịnh tiến:
Trong mặt phẳng
