+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I =1,2,3,…,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định

+) Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

+) Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, nếu y’  + \(3x^2-7x - 2\);

Lời giải chi tiết:

 \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-7x-2\)

Tập xác định: \(D=R.\)

Có \(y"={{x}^{2}}+6x-7\) \(\Rightarrow y"=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+6x-7=0\) \(\Leftrightarrow \left< \begin{align} & x=1 \\ & x=-7 \\ \end{align} \right..\)

Bảng biến thiên:

*

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-7 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\).

Hàm số nghịch biến trên \(\left( -7;\ 1 \right).\)




Bạn đang xem: Bài tập toán 12 trang 9

LG c

c) \(y = x^4\) - \(2x^2\) +\( 3\);

Lời giải chi tiết:

 \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\)

Tập xác định: \(D=R.\)

Có \(y"=4{{x}^{3}}-4x\) \(\Rightarrow y"=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left< \begin{array}{l}4x = 0\\{x^2} - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left< \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\end{array}\)

Bảng biến thiên:

*

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -1;\ 0 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 0;\ 1 \right).\)


LG d

d) \(y = -x^3\)+ \(x^2\) - \(5\).

Lời giải chi tiết:

\(y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5\)

Tập xác định: \(D=R.\)

Có \(y"=-3{{x}^{2}}+2x\) \(\Rightarrow y"=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+2x=0\) \(\Leftrightarrow \left< \begin{align} & x=0 \\ & x=\frac{2}{3} \\ \end{align} \right..\)

Bảng biến thiên:

*

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;\frac{2}{3} \right).\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( \frac{2}{3};+\infty \right).\)

aryannations88.com



*
Bình luận
*
Chia sẻ





Bài tiếp theo
*




*
*
*
*
*
*
*
*




*
*


Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp aryannations88.com





Xem thêm: Ăn Cà Chua Sống Có Tốt Không ? Bí Quyết Ăn Cà Chua Đẹp Da Giảm Cân


Cảm ơn bạn đã sử dụng aryannations88.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?